一阶电路冲激响应的广义函数解释

首先说明作为广义函数的单位冲激函数,其次阐述激励在电路中的作用及特点,然后通过计算当作为激励时一阶RC电路和一阶RL电路的响应,从而介绍一种求解一阶电路单位冲激响应的新思路,最后阐述信号处理知识的实用性。     

一阶电路中初始值确定的研究

利用时域中电路方程，判断iC(t）、uL(t）含有冲激函数，依据特性方程确定初始值uC(0 )、iL(0 )，以及利用S域O＿系统，解出象函数，依据初始值定理确定uC(0 )、iL（0 )。     

一、二阶电路冲激响应本质分析

冲激函数及其响应是电路与系统分析中极为重要的问题和实现电路与系统分析的重要手段。本文以一、二阶典型电路为例,采用理论分析的方法,将他们的冲激响应与零输入响应进行比较,进一步揭示了一、二阶电路中冲激函数的作用与本质特征,揭示冲激响应的物理实质。     

动态电路初始值的计算及阶跃函数在t=o时取值的研究

在动态电路中，当激励含有冲激函数和阶跃函数时，确定电路响应变量的初始值常常是困难的。因此，探讨一种较方便地求取这类电路初始值的新方法是重要的。Rruce R．Davis对此作了探索。本文对其探索的方法作了进一步的补充论证，提出运用该方法的必要条件，并导出此方法的适用范围。本文还结合电路实例，论证单位阶跃函数ε+(t)在t=0时即ε(0)的取值，阐述ε(0)取值不定的原因，并给出ε（0）取值的条件。     

对单位冲激函数及其响应的讨论

本文通过单位斜坡函数的演变来理解单位冲激函数的数学基础。通过ＲＣ 一阶电路在恒定电流作用下的零状态响应与冲激电流源作用下,ＲＣ一阶电路的响应比较,得出单位冲激响应其实质是零输入响应。     

复合函数形式的冲激函数相关运算探讨

作为信号与系统分析中重要的基本数学模型,单位冲激函数的引入使得函数间断点处导数存在成为可能,是描述和分析诸多物理现象和过程不可缺少的工具.冲激函数的物理含义和性质前人研究颇多,而复合函数形式的冲激函数及其相关运算却很少涉及和讨论.基于上述原因,采用常规函数的计算方法,从广义函数定义出发,对复合函数形式的冲激函数及其微分、积分和卷积积分运算进行了分析和推导,最后通过验证得出一般性的结论.     

单位冲激函数的性质

单位冲激函数及其相关性质是一个难点,简述单位冲激函数和单位冲激偶的若干性质,便于理解一这种广义函数.     

冲激函数δ(t)的一种新定义及其应用

在分析单位冲激函数δ（ｔ），单位跃函数Ｕ（ｔ）的一般定义与本质的基础上，指出了一般定义的局限性，并导出了单位冲激函数δ（ｔ）的一种新定义，进一步论述了与此相关的单位阶跃函Ｕ（ｔ）的一种定义的重要意义．从而为两个函数的进一步研究与应用奠定了基础．     

关于冲激函数的一个性质

冲激函数δ(t)是一种奇异函数,它在"信号与系统"课程中占有很重要的地位.本文得到了冲激函数δ(t)的异数与复合函数δ(φ(t))之间的一个性质,推广了文献[3]中相应的结论.此外,本文还简化了文献[2]中的定理1的证明并更正了文献[3]的定理1的证明中存在的错误.     

卷积积分转化成常规积分

根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。     

冲激(偶)函数类性质的教学策略探讨

冲激(偶)函数类性质历来是<信号与系统>教学中的难点,也是学生不易理解的内容,为此,教学策略采用"三步走"的方法:首先与普通函数定义方法相比较引出广义函数定义和"两广义函数相等"的概念,继而用高等数学的微积分知识证明冲激(偶)函数类的"抽样"性质,最后以前两者为基础证明冲激偶函数的"筛选"性质.     

线性常态网络冲激响应的求法

任意激励的零状态响应，可用冲激响应与该激励的卷积来求得。因此，能正确理解及求取冲激响应，是非常重要的，而有关冲激响应的求法及其物理解释是较难掌握及理解的一个知识点。本文研讨了几种求取冲激响应的有效方法，并通过例题加以说明比较。     

一种求取闭环脉冲传递函数的简易方法

提出了一种求取闭环采样系统脉冲传递函数的简易方法,该方法是在求出对应的连续系统传递函数的基础上,再利用采样开关在采样系统中的位置进行求解,具有简便、易掌握的特点,为求取采样闭环脉冲传递函数提供了方便。     

单位阶梯函数的性质及其应用

介绍单位阶梯函数及延迟单位阶梯函数,研究单位阶梯函数的性质及其应用;利用单位阶梯函数表示各类分段函数和求拉氏变换,从而使得求这类函数积分变换的过程大大简化,最后介绍了单位阶梯函数与单位冲激函数的关系.     

基于4种改进阈值函数的小波去噪

针对4种传统阈值函数的共同不足,联系到脉冲噪声可由函数仿真模拟,又由函数的特殊性,对传统的4种阈值函数分别做了改进.仿真实验结果显示:所做改进不仅可以除去高斯白噪声,而且可以除去脉冲噪声.     

周期冲激函数与黎曼引理

证明了周期冲激函数展开所得到的傅里叶级数收敛于冲激函数，冲激函数不满足黎曼引理，因此由黎曼引理导出的傅里叶级数的性质不适合于周期冲激函数，对由黎曼引理推出的傅里叶级数的系数的性质进行了修正。     

一类脉冲控制模型的最小费用问题

本文研究了一类脉冲控制模型的最小费用问题，在一定条件下，给出了相应的最佳费用函数具体解析式。     

基于AR模型方法的多维脉动风荷载时程的模拟

研究了脉动风荷载基于AR模型的数值模拟方法。依据脉动风荷载的功率谱密度函数,探讨了AR模型方法实现考虑空间相关性影响的水平脉动风荷载的模拟方法。算例表明,该方法计算简洁高效,模拟结果能够精确反应脉动风的频谱特性。     

离散线性时滞系统的近周期脉冲镇定

近周期脉冲是一类特殊的脉冲,它与一个标称周期脉冲的误差是一个不确定的时变有界项.本文通过增维方法消除线性系统时滞的影响,构造线性差分包含刻画系统在脉冲时刻的状态,从而利用线性差分包含中蕴含的近周期脉冲信息,构造一个时变Lyapunov函数来进行稳定性分析,得到用线性矩阵不等式表示的带近周期脉冲的离散线性时滞系统的稳定性准则.在此基础上,为离散线性时滞系统分别设计了降阶和全阶近周期脉冲控制器.降阶控制器节省资源,效率高,而全阶控制器适用范围更广.最后,用3个数值算例验证文中方法的有效性.