一个陷阱问题的讨论——定义域教学中的分类讨论

在高三,函数复习一开始,函数的定义域教学是一个重点。但对于含有参数的问题,选择正确的分类标准是解决问题的关键。分类讨论思想在数学领域是非常重要的数学思想,是中学数学中最基本的思想方法之一,也是历年高考的重点．学习掌握它有利于提高分析问题和解决问题的能力。     

关于中学数学中分类讨论思想的探讨

“分类讨论”是近几年来高考重点考查的热点问题之一。本人粗浅认为解决此类问题的关键在于:科学把握分类原则,清楚界定分类标准,熟悉常用分类方法。分类讨论思想对于培养学生思维的严密性、严谨性和灵活性具有重要意义。     

支持向量机与最小二乘法的关系研究

研究了支持向量机 (SVM)在二次损失函数下的优化问题解的形式 ,并与普通的最小二乘 (L S)估计问题进行了比较 ,得到了几乎完全一致的优化问题形式。由于 SVM在二次损失函数下的优化问题对应于一个欠定问题 ,该问题在最小二乘估计中有最小范数解。如果 SVM的参数选择合适 ,从理论上可以证明采用二次损失函数的 SVM函数拟合问题实际为约束最小二乘估计问题 ,并且该问题的解对应于最小范数最小二乘解。由于最小化范数解实际是 SVM在取某些参数时的一个特例 ,如果能够自动调整这些参数 ,则得到一类最小化范数解。由此提出了采用 SVM解决最小二乘法问题的思想 ,由于 SVM的优点 ,使解更加符合实际情况     

解题中分类思想方法的应用

介绍分类思想在解题中的一些应用及其应注意的问题,探讨分类思想方法的掌握在提高学生素质中的作用     

基于最大间隔法的蠓虫分类模型

考虑两种蠓虫Af和Apf的鉴别分类问题,通过对已知数据的分析并讨论其分布图．利用最大间隔法的思想,建立了两种蠓虫的分类模型,通过对非线性同题的分析,采用循环代替与数值计算方法,得出了所给数据的蠓虫分类结果。最后应用最大间隔法和超平面思想,讨论了高维空间的蠓虫分类问题。     

分类属性数据聚类算法HABOS

CABOSFV_C是一种针对分类属性高维数据的高效聚类算法,该算法采用集合稀疏差异度进行距离计算,并采用稀疏特征向量实现数据压缩。该算法的聚类效果受集合稀疏差异度上限参数的影响,而该参数的选取没有明确的指导。针对该问题提出基于集合稀疏差异度的启发式分类属性数据层次聚类算法( heuristic hierarchical clustering algorithm of categorical data based on sparse feature dissimilarity,HABOS),该方法从聚结型层次聚类思想的角度出发,在聚类数上限参数的约束下,应用新的内部聚类有效性评价指标( clustering validation index based on sparse feature dissimilarity, CVISFD)进行启发式度量,从而实现对聚类层次的自动选取。 UCI基准数据集的实验结果表明,HABOS有效地提高了聚类准确性和稳定性。     

处理连续变量的Bayes分类方法

用离散化方法处理连续变量的Bayes分类方法存在着离散区段个数不好确定、无法利用某些先验信息以及会或多或少降低分类精度等问题。针对上述问题,论文提出将概率密度估计技术应用于连续变量Bayes分类,研究了如何直接利用参数化方法、非参数化方法以及半参数化方法构造连续变量的Bayes分类器,最后分析了3种构造分类器方法的优缺点,为构造连续变量的Bayes分类器和Bayesian网络分类器奠定了理论基础。计算实例表明所述方法是可行的和有效的。     

参数思想在解析几何中的应用研究

解析几何的最根本的思想是利用代数的办法来解决几何问题,那么参数思想在解析几何中将会得到很好的应用。本文参数思想的根源与参数方程的建立方法进行了详细的阐述,以对整个参数思想在解析几何中的应用有一个宏观的理解。     

拱坝工程地质勘察中的若干问题浅析

本文通过拱坝工程地质勘察中有关建基面选择、坝基岩体质量分类、地质参数取值和坝基主要工程地质问题评价等问题的分析,提出个人见解与同行们交流和探讨.     

一种基于模糊核超球感知器的模糊分类模型

本文提出一种模糊核超球感知器（FKHP）学习方法,并介绍了一种基于FKHP这种学习方法的模糊分类模型.模型构建的基本思想是首先选择适当的核函数,将训练模式从输入空间映射到高维特征空间;然后,在特征空间中,利用提出的模糊核超球感知器学习算法,为每一类训练模式找一个覆盖该类别的训练模式的超球;将每个超球,看作为一个模糊划分,以超球中心和半径为参数,定义超圆锥体的隶属函数,并为之建立一条IF-THEN分类规则;最后,以超球半径作为规则的调整参数,进行规则的优化调整.本文介绍了模型的结构、分类规则产生算法以及规则的调整策略.     

支持向量机方法在线条痕迹检验中的应用

应用支持向量机的基本原理和信息融合思想,经对两种不同类型枪支所发射同一型号子弹上磨损线条状痕迹数据提取特征后,用特征小波包维数和磨损痕迹中坡膛痕迹尺度参数作为样本数据的因子分量,建立了较为理想的SVM分类模型,以此SVM分类模型实现了对磨损线条状痕迹的分类识别。研究表明：采用参数融合要比使用单一参数更有利于分类识别,并能提高分类识别率。     

对解题教学中分类讨论思想方法的探讨

在分析了前人对解题教学中的分类讨论思想方法的认识之后，首次提出了引起分类讨论的真正原因即数学问题的求解路径的不确定性；并指出当我们遇到的问题中的条件不足以得到一个确定答案或好像无法求解时，就是用分类讨论的思想方法求解的时候了。     

基于任务特征的一种小样本学习方法

现在机器学习对于数据量的依赖性过强,大量数据意味着高价的成本,如何在少量样本上取得可观的预测准确率非常关键,小样本学习就是基于该问题提出的.本研究基于MAML的模型框架,加入任务嵌入的思想.MAML是目前主流的元学习模型,它有泛化性能好、适应性强的特点.在此基础上,我们可以引入动态的特征嵌入进行调整来适应不同的任务,在输入任务后,通过预测网络中的特征层生成参数来调整任务特征嵌入.在常用的小样本学习公开数据集Omniglot和MiniImagenet上实验证明了提出的方法能够提高学习性能.     

数形结合思想在中学数学中巧用

"数形结合"思想是重要的数学思想之一,在中学数学教学中,我们会经常用到它,尤其是在函数教学中.例如运用"数形结合"思想可以把一些抽象的数学问题变得具体化,具有"化腐朽为神奇"的力量,更有助于培养学生的想象力,增加学生的学习兴趣.     

融合植被指数的3 D-2D-CNN高光谱图像植被分类方法

对于基于高光谱图像的植被分类,利用三维卷积神经网络和空谱结合可以取得良好的效果。但存在计算代价大、参数过多容易过拟合等问题。基于此,设计了一种三维卷积与二维卷积相结合的深度网络,通过数据分块的思想减小了计算量;并提出了一种融合植被指数的特征提取方法,改善了现阶段因高光谱图像样本数量少、光谱层间信息相关度高,造成的容易过拟合的问题。在植物园数据集、IP数据集和PU数据集上的实验结果表明该算法以较低的计算复杂度取得了出色的分类效果,具有较好的应用价值。     

浅析初等数学问题中的分类讨论思想

初等数学中的分类讨论思想是一种重要的思想方法和解题策略,学生在解题时分类讨论的意识不强,它是数学问题教学中的一个难点,也是数学教学中研究的重点之一。本文从初等数学中引起分类讨论的原因和分类讨论思想在不同教学内容中的运用两个方面初步揭示初等数学分类讨论思想的本质,逐步引导学生建立分类讨论的思想,使学生能够自觉合理的运用分类讨论的思想解决相应的数学问题,形成能力。     

基于流形的分类算法及其在毫米波雷达目标识别中的应用

针对毫米波高分辨率雷达一维距离像目标识别的多类分类问题．基于局部线性嵌入（Locally Linear Embedding,LLE）算法思想,考虑样本与其所在低维流形之间的关系,提出一种多类分类算法．该算法先确定样本所在低维流形的结构,然后通过比较未知样本与各类已知样本流形间的关系来分类．将其应用于毫米波高分辨率雷达一维距离像目标识别,实验结果表明,该算法能够有效地进行分类。性能优于其他常用多类分类算法．且对输入参数不敏感．     

基于目标分解的面向对象决策树PolSAR影像分类

为了解决极化合成孔径雷达(Polarization Synthetic Aperture Radar,PolSAR)影像单一分类方法不能充分利用其中的丰富信息问题,结合目标分解理论、面向对象思想和C5.0决策树算法,对PolSAR影像进行多种方式的极化分解,提取包含地物散射机理信息的各种极化参数,并将提取的参数分割为对象,最后,采用C5.0决策树算法进行分类.采用RADARSAT-2全极化SAR数据进行实验,并将分类结果与经典的分类方法进行了对比,证明了本文提出方法的有效性.该成果将在PolSAR影像分类中发挥更大的作用.     

黄金分割法用于PID参数优化整定技术的研究

在原有的用一维黄金分割法进行单变量参数寻优的基础上,结合优化理论中的分形法思想,提出将二维和三维黄金分割法应用于PID控制器多个参数的同步优化整定的新方法.介绍了PID控制参数整定问题和黄金分割法基本思想,重点对二维黄金分割法基本思想和寻优原理进行分析,并给出了二维黄金分割参数寻优算法.通过实例验证,该方法寻优过程完善、收敛速度快,能够快速、准确地找出最佳整定参数.     

论五年制师范物理教学中的科学方法

结合五年制师范专科学校物理学科的教学 ,归纳总结出分析与综合、比较和分类、抽象与概括、科学的推理几种科学的教学思想方法 旨在通过物理学科的教学 ,培养学生观察现象、提出问题、分析问题和解决问题的科学方法和能力