关于行拉丁矩的横截的一个猜想

一个m×n阶矩阵 ,其元素取自集合 {a1 ,a2 ,… ,ak} ,满足每一行的元素互不相同 ,称这个矩阵为基于k的一个m×n阶行拉丁矩。设R是一个m×n阶拉丁矩 ,它的n个不同行不同列的且互不相同的元素称为R的横截。1 998年 ,DRISKO提出了一个猜想 :假设k≥n ,令R是一个 ( 2n-2 ) ×n阶基于k的行拉丁矩 ,则R或有一个横截 ,或R同痕于行拉丁矩A(2n- 2 )×n,这里A(2n- 2 )×n 是 ( 2n-2 )×n阶矩阵 ,它的元素是由记号 1 ,2 ,… ,n ,组成 ,其中前n -1行为 ( 1 ,2 ,… ,n-1 ,n) ,其余的n-1行都为 ( 2 ,3 ,… ,n ,1 )。本文利用行拉丁矩的配对算法 ,证明了这个猜想是成立的     

生成拉丁阵合痕类代表元的一种快速算法

根据拉丁阵自身组合学方面的性质及其在算法设计时的特点,给出了一种对拉丁阵进行合痕分类快速而有效的算法,该算法在一定程度上克服了求类问题时随着阶数的增加,所需运行时间急剧膨胀的问题,并在Ｐｅｎｔｉｕｍ２００机上以有限的时间成功地得到了（４,ｋ）－拉丁阵（ｋ＝１,２,…,１５）与（５,ｋ）拉丁阵（ｋ＝１,２,３）的所有合痕类代表元,这对拉丁阵密码设计而言是非常有意义的。     

生成拉丁阵合痕类代表元的一种快速算法

根据拉丁阵自身组合学方面的性质及其在算法设计时的特点 ,给出了一种对拉丁阵进行合痕分类快速而有效的算法 .该算法在一定程度上克服了求解这类问题时随着阶数的增加 ,所需运行时间急剧膨胀的问题 ,并在 Pentium2 0 0机上以有限的时间成功地得到了 ( 4,k) -拉丁阵 ( k=1 ,2 ,… ,1 5)与 ( 5,k) -拉丁阵 ( k=1 ,2 ,3 )的所有合痕类代表元 .这对拉丁阵密码设计而言是非常有意义的     

基础解系的一种算法

文章用矩阵理论得出几个新结论,从而应用新结论得出基础解系的一种算法.     

超图的最长圈

介绍了超图及其最长圈 ,给出了严格三点边图的最长圈下界及基于超图的相异代表系的存在条件     

带有逆断面的正则半群研究概述

带有逆断面的正则半群是一类非常重要的正则半群 ,对它的研究始于 1 982年。本文对十八年来国内外对它的研究作一综述。     

关于平行四边形集簇的Helly数

对于平面内平行的平行四边形簇F（|F|≥3),如果F中任意3个平行四边形都有一条上升（或下降）直线横截，那么F中所有的平行四边形必有一条公共的上升（或下降）直线横截，从而确定了平行四边形集簇的Helly数大于等于3。     

矩形排列的优化算法

研究了矩形排列的问题,提出了一种矩形排列问题的新方法。并在此基础上建立了实现该方法相应的优化算法。     

关于矩形平移的Helly数

证明了对于平面上由两两不交的矩形的平移形成的集簇,其Helly数等于5;对于R^d中由(d-2)-分离的超矩形的平移形成的集簇,其Helly数大于等于d 3,其中d≥3。     

一种解线性方程组的新方法

利用初等行变换给出了线性方程组的一种新解法,此方法可以直接得到齐次线性方程组的一个基础解系;对于非齐次线性方程组,此方法不仅可以判断方程组是否有解,而且在有解时还可以同时得到方程组的一个特解和对应的齐次线性方程组的基础解系.     

子集和问题中的一个重要定理

令f为n元多项式,A1,A2, ,An为复数集C的有穷子集,F=｛a1+a2+ +an:ai∈Ai,f(a1, ,an)≠0｝,若对任意1≤i≤n,均有｜Ai｜>degif,证明了｜F｜≥1+∑n｜Ai｜-i=1∑ndegif-n.推广了子集和问题中的一个重要结果.i=1     

基于窗口查询的轮廓查询算法

轮廓查询在涉及多标准决策的空间数据库应用中起着非常重要的作用,轮廓的计算在数据库通信方面受到很大关注,特别是无需访问所有的数据文件就能很快的返回轮廓中的点的算法.本文提出一种基于窗口查询的轮廓查询算法,通过不断变换查询窗口来缩减查询空间,所访问的空间数据点数目大大减少,查询结果有很好的健全性和完整性.