个体风险模型的复合泊松近似

具体讨论了一类特殊非同质个体风险模型的复合泊松逼近，证明了在一定条件下个体风险模型为复合二项分布模型．引入了3个准则，在这3个准则下，分别讨论泊松参数的选取，并给出参数的计算公式．作为应用，给出指数和Pareto分布的计算结果．     

保费收入服从一类指数分布风险过程下的三特征联合分布函数

将经典风险模型中Poisson索赔过程推广为广义Poisson过程,给出破产时间、破产瞬间前的余额、破产赤字三特征联合分布函数.在此基础上再将广义Poisson风险模型中的保费收入由线性过程推广为服从一类指数分布,并给出了符合以下3种条件:1)保费收入服从参数为λ的指数分布;2)a=1且保费收入服从b维的Bessel过程;3)当a≠1,a≠0且保费收入服从M(t)=∫_0~t exp(bs+a B_s)ds时相应的复合广义Poisson风险模型下的三特征联合分布函数.     

广义双复合Poisson风险模型的进一步推广

经典的破产模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保单,并且由复合Poisson过程来确定索赔额。本文将同时把收取保单和索赔的过程分别推广为复合Poisson过程与广义复合Poisson过程,并计算在这种模型下的破产概率,使得在新模型下的风险计算更具实际指导意义。     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ（ u）的明确表达式以及安全系数。     

带干扰双Poisson风险模型的大偏差问题

讨论了双Poisson风险模型以及带干扰的双Poisson风险模型，给出了其偏差的一个索赔额尾分布的渐进估计．     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ(u)的明确表达式以及安全系数.     

复合Poisson风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数

破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点.本文从实际出发,一方面考虑了保险公司的投资收益;另一方面,在满足保险公司要求提高盈余水平的同时,兼顾了投保人的利益,研究了带常利息力和两个红利threshold策略的复合Poisson风险模型,给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金...     

复合泊松模型破产概率的Pollaczek-Khinchin公式

Pollaczek—Khinchin公式是计算破产概率的重要公式之一。给出了复合Poisson风险模型破产Pollaezek—Khinchin公式的严格证明，纠正了文献[1]中的证明错误。     

复合Poisson单的几点研究

复合Poisson单是一种特殊的2参数独立增量过程,也是最典型的状态离散的2参数马氏过程.定义了复合Poisson单,讨论了它的基本性质和2参数马氏性,得到了一系列重要结果,分析了复合Poisson单不存在3点转移函数族的原因,利用扩大状态空间的方法,得到了扩状复合Poisson单及其性质定理,列举了复合Poisson单的应用实例.     

施工导流工程风险的保险费用厘定方法研究

在分析导流工程风险因素、综合风险率和工程保险期限的基础上，研究导流工程失效后淹没基坑造成损失的次数及其分布规律，提出导流系统失效后的总损失服从非齐次复合Poisson过程，建立基于导流工程保险损失的聚合风险模型，给出施工导流工程保险费用的厘定方法及其数学表达，为水利水电工程保险费的厘定提供理论方法。     

双参数复合泊松分布及其Esscher近似

根据保险索赔量的实际情况，将复合泊松分布推广到双参数复合泊松分布，并讨论了双参数复合泊松分布的性质，给出了其Esscher近似公式，双参数复合泊松分布可用于保险中总索赔量的分布。     

一个新的四边形单元及其超收敛分析

利用ABFr单元在任意四边形网格剖分下依然保持最优收敛阶的特性,研究了Poisson方程的L2投影超收敛方法,给出了取得超收敛结果的最优参数值.     

安全第一准则下最优保险投资策略选择

假定保险公司的盈余为Lundberg-Cramér模型,保险投资市场是由一个无风险债券和多个风险证券构成的资本市场.在给定可接受灾难水平下,建立保险公司选择最优投资策略的安全第一准则模型.利用Lagrange乘数法求解多层优化模型,得到了保险公司的最优投资策略和有效边界的解析表达式.并在此基础上分析了累积索赔折现值、承保风险等因素对最优投资策略以及有效边界的影响.最后,用实际数据对保险公司如何分配投资资金进行了模拟.     

带干扰的双Poisson模型下盈余首次达到给定水平的时间分析

针对一类带干扰的双Poisson风险模型,利用鞅论的方法,对盈余首次达到给定水平的时刻进行分析,得到了其拉氏变换以及前3阶中心矩。     

海面目标热像理论模拟中的几何构型问题

建立舰船几何模型是海面目标红外图像理论建模的基础,作者研究了建立舰船几何模型时的简化和近似原则,并探讨了其几何模型参数的数据结构和存储方式。文中还以某舰为对象,采用简化和近似的方法,建立了它的几何模型和相应的数据库,最后得取某舰的几何模型。     

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.     

零膨胀泊松模型中风险参数的贝叶斯估计

该文建立了贝叶斯模型,讨论了零膨胀泊松分布中参数的估计问题.在平方损失函数、Linex损失函数和Stein损失函数下得到了风险参数的贝叶斯估计.进而,引进了信度理论,在平方损失函数下得到了风险参数的信度估计,证明了估计的相合性.最后,通过数值模拟的方法对估计的收敛性进行了比较.     

带干扰的保费收取次数为Poisson过程的破产概率

在经典风险模型的基础上,研究了带有干扰项的保费收取次数是一个Poisson过程的破产概率模型。讨论了赢余过程的性质,利用赢余过程的性质,给出了有关破产概率的两个结论。     

广义二元复合Cox风险模型的破产问题

研究了一类双险种风险模型,模型中的索赔到达计数过程和其中一个险种的保单到达计数过程均为Cox过程,得到了最终破产概率满足的推广的Lundberg不等式;研究了混合Poisson风险模型的破产概率,得出在一定条件下平稳Cox模型比Poisson模型风险更大的结论.     

复合Poisson-Geometric风险模型下盈余首次达到给定水平的时间分析

对保费收入为复合Poisson过程,而理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,利用鞅论的知识,得到了盈余首次达到给定水平的时刻的拉普拉斯变换、期望、方差和三阶中心矩.