中介逻辑的谓词演算系统（Ⅱ）

本文为参考文献[7]的续篇,在此继续生成中介逻辑的谓词演算系统MF的形式定理。定理10 MF:[1]x～A(x)～xA(x),[2]～xA(x)x～A(x)[3]～xA(x)x～A(x). 定理11 F:[1]x[A(x)→B(x)],xA(x)xB(x),[2]x[A(x)→B(x)],～xA(x)xB(x),[3]x[A(x)→B(x)],x～A(x)(x)B(x),[4]x[A(x)→B(x)],xA(x)xB(x),[5]x[A(x)→B(x)],x～A(x)xB(x),[6]x[A(x)→B(x)],xA(x)xB(x). 定理12 MF:[1]xA(x)∧Bx[A(x)∧B],x不在B中出现,[2]xA(x)∧BxA(x)∧B],x不在B中出现.[3]xA(x)∨Bx[A(x)∨B],x不在B中出现.[4]xA(x)∨Bx[A(x)∨B],x不在B中出现. 定理14 MF:[1]xA(x)∧xB(x)x[A(x)∧B(x)],[2]xA(x)∨xB(x)x[A(x)∨B(x)],[3]xA(x)∨xB(x)x[A(x)∨B(x)],[4]x[A(x)∧B(x)]xA(x)∧xB(x). 定理17 MF:[1]x[A(x)B(x)],x[B(x)C(x)x[A(x)C(x)],[2]x[A_1(x)B_1(x)],x[A_2(x)B_2(x)]x[A_1(x)∧A_2(x)B_1(x)∧B_2(x)],[3]x[A_1(x) B_1(x)],x[A_2(x)B_2(x)]x[A_1(x)∨A_2(x)B_1(x)∨B_2(x)].     

四阶两点常微分方程边值问题解的存在性

讨论一类四阶两点常微分方程边值问题x(4)=f(t,x,x′,x″,x),边界条件的解的存在性,并给出相应的结论。其中边界条件如下:x(0)=A,x(1)=B,x″(0)=,x″(1)=, x(0)=A,x(1)=B,x″(0)=,x(1)=, x(0)=A,x(1)=B,x(0)=,x″(1)=, x(0)=A,x′(1)=B,x″(0)=,x″(1)=, x(0)=A,x′(1)=B,x″(0)=,x(1)=, x(0)=A,x′(1)=B,x(0)=,x″(1)=, x′(0)=A,x(1)=B,x″(0)=,x″(1)=, x′(0)=A,x(1)=B,x″(0)=,x(1)=, x′(0)=A,x(1)=B,x(0)=,x″(1)=。这些结论是在假设f(t,x,y,p,r)在形如［0,1］×Dx×Dy×Dp×I的区域内不变号的条件下给出的,其中Dx、Dy、Dp、I分别为某一区间。     

蜘蛛目染色体核型研究进展

总结了蜘蛛目2亚目32科274种蜘蛛的染色体核型.性别决定有xo,xy,x1x2o,x1x2x3o和x1x2x3x4o 5种机制.     

两类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

利用L iapunov函数法,给出两类方程…x g(x。)x。 bx。 f(x)=e(t,x,x,。x。)和…x g(x。)x。 f(x)x。 cx=e(t,x,x,。x。)零解全局渐近稳定性的充分条件,推广文献[1~4]中的相关结论.     

基于多元回归方法的土壤水分预测模型研究

通过对气象因子与土壤水分相互关系分析,并采用多元回归法中"后退法"和"逐步前进法"进行自变量筛选.两种回归方法所选择标准虽然不同,但却得到了基本相同的结果,同时,研究结果也显示两种方法各有优点,"后退法"善于发现联合作用较强的变量,而"前进法"则善于发现单独作用较强的变量.通过多元回归法构建了延安地区0～50cm共计5层土壤湿度的预测模型,分别是:Y1=68.1549 0.619x1-0.2110x2 1.2948x3 0.1875x6;Y2=108.9065 0.5374x1-0.2269x2 0.7169x3 0.3390x6 0.1325x7;Y3=131.9372 0.4412x1-0.2415x2 0.2653x3 0.4231x6 0.2257x7 0.1444x8;Y4=149.4898 0.3859x1-0.3143x2-0.2404x4 0.3033x5 0.5014x6 0.3079x7 0.2393x8 0.1774x9;Y5=144.8923 0.3033x1-0.3020x2-0.2769x4 0.3592x5 0.4436x6 0.3124x7 0.2686x8 0.2078x9.通过验证发现模型预测值和实测值可以发现二者之间具有较好的一致性.     

关于BZMVdm一代数的若干性质

在文献 [1]的基础上 ,主要讨论了二元运算⊙的运算规律 ,并给出了德摩根 BZMVd M-代数的若干性质 ,即在一个 BZMVd M-代数中 ,(1)～～ x=x当且仅当～ x⊙ x=x当且仅当 x x=x.(2 ) x,y∈A,x∧ y=0当且仅当 y<～ x;若 x x=x,则 x∧ y=0当且仅当 x≤ y.(3)～ (x y) =～ x⊙～ y.(4) x ～ x=1.     

非线性控制系统的局部镇定

在对非线性控制系统x=Ax+f(x)+Bu+G(x)u的镇定性研究中,通过反馈精确线性化及零动态方法确实带来一些方便,但常要求系统满足可控性秩条件或要求其零动态具有渐近稳定性。该文将系统分解2个子系统,即x1=A1x1+B1u+f1(x1,x2)+G1(x1,x2)u和x2=A2x2+f2(x1,x2)+G2(x1,x2)u。其中,第一个系统是可控的,而第二个系统则可直接构造反馈控制律u(x),使其闭环系统x=Ax+f(x)+(B+G(x))u(x)在x=0处渐近稳定。     

导数定义公式的一个推广及其应用研究

将导数在某一点的定义f(x0)=lim(h→0)f(x0+h)-f(x0)/h推广为f(x0)=limf[x0+α(x)]-f[x0+β(x)]/α(x)-β(x)(α(x)→0,β(x)→0),从而简化了有关导数定义一类问题的求解.     

分段函数与初等函数之间的关系

讨论形如 f(x) =f1(x) ,x x0 ,f(x) =f1(x) ,x x0等以及两个和两个以上连接点的分段函数是否是初等函数的问题 ,并得到相应的判别法 .     

一类六阶两点边值问题解的存在唯一性

利用上下解方法和Schauder不动点定理,讨论了一类六阶两点边值问题x(6)(t)-f(t,x(t),x′(t),x″(t),x(4)(t),x(4)(t),x(5)(t))＝0,t∈(0,1)x(0)=x′(1)=x″(0)＝x″(1)＝x(4)(0)＝x(5)(1)＝0,解的存在唯一性.     

Liénard系统比较定理

运用Poincáre-Bendixson 环域定理得到了Liénard系统的两个比较定理,运用议程x+f(x)x+g(x)=0的闭轨的存在性可以判定议程x+f(x)x+g(x)h(x)=0及系统x= (y)-F(x),y=-g(x)的闭轨的存在性.     

一类二阶变系数线性微分方程的通解

利用变量代换y=zeφ(x)将二阶变系数线性微分方程y″+P(x)y’+Q(x)y=f(x)化为方程z″+[2φ’(x)+P(x)]z’+{[φ’(x)]2+φ″(x)+P(x)φ’(x)+Q(x)}z=f(x)e-φ(x),再根据P(x),Q(x)的五种关系,分别得出了方程(1)和其对应的齐次微分方程的通解公式.     

一类高阶微分方程组解的渐近行为

对方程组Mx″ x′=f(t,x),x∈ΩRn,t∈R1,得到如下结果:若该方程组有一个解x1(t)满足limt→ ∞x1(t,t0,x11,x12)=c,则存在方程组x′=f(t,x)的一解x2(t)=x2(t,t0,x20),使得limt→ ∞‖x1(t,t0,x11,x12)-x2(t,t0,x20)‖=0.这一结果的某些推广和应用实例也在文中予以讨论.     

多元线性回归在行道树景观吸引力定量评价中的应用

以新乡市22条主要道路的行道树为样本（r1-r22）。选取5个指标：遮荫效果（x1）、树形（x2）、色彩（x3）、抗性（x4）、冠幅（x5）,采用多元回归分析法建立影响因子（xi）和行道树景观吸引力（y）之间的回归方程。多元线性回归方程为y=-1.213＋0.518x1＋0.235x2＋0.151x3＋0.07x4＋0.144x5,贡献率排序为x1〉x2〉x3〉x5〉x4。     

分部积分法的证明教学注记

本文对于分部积分法公式的证明过程中积分常量c的合理处理进行解释,即分部积分法公式为什么不是∫u（x）dv（x）=u（x）v（x）＋c-∫v（x）du（x）,而是∫u（x）dv（x）=u（x）v（x）-∫v（x）du（x）.从而更加理解不定积分的定义及相关运算。     

正弦积分函数与余弦积分函数的Hilbert变换

讨论了余弦积分函数Ci(x)与正弦积分函数Si(x)的Hilbert变换,证明了Ci(x)与-sgn(x)Si(|x|)构成Hilbert变换对,即Ci(x)-isgn(x)Si(|x|)为解析信号,同时求出了Si(x)的Hilbert变换,证明了Si(x)与Ci(x)-Ci(0)构成Hilbert对.     

素环上导子的线性组合

设R是中心为Z,扩张形心为C的素环,证明了:设,(x),g(x),h(x)为R上非零导子,若af(x) bg(x) ch(x)亦是R上导子,且在R上交换,则f(x)=λ1x ζ1(x),g(x)=λ2x ζ2(x),h(x)=λ3x ζ3(x),其中λ1,λ2,λ 3∈C,ζ1,ζ2,ζ3为R一C的加性映射.     

一类对合幂等元半环

目的研究一类重要的对合幂等元半环。方法从多个角度对满足恒等式x+xy+x≈x,x+yx+x≈x的对合幂等元半环做出了刻画。结果推广了满足恒等式x+xy+x≈x,x+yx+x≈x的幂等元半环成为对合幂等元半环的一些结果。结论运用半环的对合强分配格刻画了此类对合幂等元半环的结构。     

一元绝对值函数可导性的讨论

文章讨论了一元绝对值函数的可导性。文中首先推广了一个一般性的结论:函数f(x)=|x|在x=0处不可导,指出当α0时f(x)=xα|x|在x=0处可导,并进一步推广了该结论。接着讨论了当f(x)在x=x0处可导时,|(fx)|在x=x0处的可导性。最后给出了两个具体的例子。     

一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题

本文利用Galerkin方法和解的先验估计,研究了一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题。 u_t+f(u)_x-αu_(xx)+u_(xxx)=0 (x,t)∈R~+×[0,T] u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=0 u(x,t)→0 (x→∞)及 u_t+f(u)_x-u_(xxx)=0 u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=u_x(x,t)|x=0=0 u(x,t)→0,(x→∞)弱解的存在性,在适当的条件下,还可以得到古典解的存在性。