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1.
林秋红 《四川理工学院学报(自然科学版)》2019,(3):74-79
讨论了一类四阶正则对称微分算式D~((4))+1与一类六阶正则对称微分算式D~((6))+1生成的两个微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1的自伴性问题。在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S=Q~(-1)G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵。利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L_2L_1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a) A*=DS(b) B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1为自伴算子的充要条件是AQ~(-1)C*=BQ~(-1)D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路。 相似文献
2.
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2001,32(3):245-247
[3,4]研究了2n阶复系数Euler微分算式生成的J-对称微分算子,得到了J-自伴Euler微分算子的谱是离散的充分条件,本是对上述中结论的补充。 相似文献
3.
2n阶复系数微分算子谱是离散的一个充分条件 总被引:2,自引:3,他引:2
王忠 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(3):305-308
本采用Lidskii方法讨论了〔3〕中所给出的J-对称微分算式生成的算子,得到一类具有全连续豫解算子(即谱是离散)的2n阶复系数微分算子。 相似文献
4.
关于J-对称微分算子的若干问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出了具充分光滑系数的J-对称微分算式的一般形式;证明了J-对称微分算式τ和对称微分算式~+τ的亏指数之间的一个关系式d(τ~+τ)>2d(樱;讨论了当J-对称微分算式τ的系数是实值函数时,此时它又是对称的,由它所生成的自伴算子和J-自伴算子之闻的关系,给出了既是自伴的又是J-自伴的边条件的完全描述;最后举了一个二阶极限点的微分算式的例,具体给出了其全部的J-自伴域的描述。 相似文献
5.
研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,得到了自伴Euler微分算子的系数满足一定条件时其谱是离散的充分必要条件. 相似文献
6.
7.
研究了一类和广义微分算式(在弱导数的意义下)相联系的最小算子和最大算子.证明了最小算子是对称的,并且最小算子的共轭算子是相应的最大算子. 相似文献
8.
一类高阶微分算子积的自伴性 总被引:1,自引:0,他引:1
主要讨论了由正则和奇异的2n阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,利用微分算子理论和矩阵计算,得到了I(I=[a,b]或[a,∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子的充分必要条件. 相似文献
9.
高阶J—自伴微分算子的豫解算子 总被引:3,自引:1,他引:3
采用〔2〕中分析方法,给出2n阶J-对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子,其豫解算子是积分算子;并且得到豫解算子的核(即积分算子的核)的一些基本性质。 相似文献
10.
研究了定义区间两端都是奇异点的奇型对称微分算式 l( y) =-y″ q( x) y在 L2 ( -∞ ,∞ )上所生成的微分算子 L在极限圆情形下的特征行列式及对其的估计 . 相似文献
11.
本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质. 相似文献
12.
关于算子方程X-A*X-tA=I 总被引:2,自引:1,他引:2
文章给出了算子方程X-A^*X^-tA=I^*
有正算子解的一些必要条件,并且采用迭代的方法得到了当t=2^m(m为正整数)时算子方程X-A^*X^-tA=I^*
的正算子解存在的充分条件。。 相似文献
13.
设H和K为复Hiblert空间,给定三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H).对定义在HK上的算子矩阵MX=A CX B,当X取遍B(H,K)中算子时,给出了所有的预解集ρ(MX)之交集的刻画. 相似文献
14.
15.
任芳国 《西北大学学报(自然科学版)》2003,33(6):645-648
设H-和H为可分复Hilbert空间,对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M(A,B,C,X),其中A∈B(H-),B∈B(H),C∈B(H,H-)给定。当三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,X取遍B(H-,H)中算子时,利用构选算子的方法,给出算子补矩阵M(A,B,C,X)的谱之交的结果以及其谱配置结果。 相似文献
16.
徐小平 《南通大学学报(自然科学版)》2005,4(1):23-24
文章给出了C2(H)空间上初等算子Δ(X)=AXB MX为θ类算子的充要条件,其中A正规,{B,M}为双交换有界线性算子。这一结论推广了文献[1]中相应的结果 相似文献
17.
18.
利用含有伪单调算子的变分不等式理论,研究与椭圆型算子相关的多个边值条件的方程问题,并讨论其在H^1(Ω)空间中解的存在性。 相似文献
19.
证明了弱自反余奇异算子全体构成(广义)闭、满射算子理想,由其生成的空间理想是满射空间理想.此外,还推广了GonzalezM及HerreraJM的一个结果,并举反例说明其必要性不成立. 相似文献