LF闭包空间的Lindel(o)f性

本文从层次结构入手引入LF闭包空间的Lindel(o)f集和Lindel(o)f空间的概念,给出了Lindel(o)f性质的等价刻画以及它的一些性质.     

关于R分离空间的注记

在紧致空间和Lindel(o)f空间中分别讨论了R分离空间,得到了一些有用的结果.     

双重逆极限空间上移位映射的动力性质

研究了非空紧致度量空间上连续映射f：X→X，g：X→X的双重逆极限空间上移位映射σf＊σg：lim←（x，f＊g）→lim←（X，f＊g）的一些性质：移位映射σf＊σg的周期点集等于f＊g的周期点集上的双重逆极限空间；X中有非回归点当且仅当双重逆极限空间中有非回归点；双重逆极限空间的终于周期点一定是周期点．     

拓扑遍历混合性与混沌

令X为紧致度量空间,f：X→X为连续映射,若f×f拓扑强遍历,则称f拓扑遍历混合．文章着重研究拓扑遍历混合映射的性质,并证明了正规极小点稠密的全可迁系统是拓扑遍历混合的．     

R~d(d＞1)上的双点局部A_p权的性质与反Hlder不等式

讨论R~d(d>1)上双点局部A_p权的性质.特别的证明了双点局部A_p权也满足反Hlder不等式.     

一类原始形变Schrdinger-Virasoro代数的双导子（英文）

对于给定的李代数L,如果一个双线性映射f:L×L→L对于每个变元都是导子,则称f是L的双导子。原始形变Schrdinger-Virasoro代数W~g(0,1)是Witt代数和它的一类张量密度模的半直积,在没有反对称条件下确定了W~g(0,1)的双导子,发现这类李代数具有对称非内的双导子,丰富了李代数的结构理论。     

拓扑复杂性与逆极限空间

设X为紧致度量空间，f:X→X是连续映射，称(X，f)为拓扑动力系统．为揭示系统(X，f)的动力学性质，利用逆极限的方法证明了系统的任开覆盖有有限复杂性当且仅当它的逆极限系统的任开覆盖有有限复杂性，系统是扩散的当且仅当逆极限系统是扩散的．     

有理Gauss-Lobatto求积公式

讨论了具有固定极点的有理函数空间上有理Gauss-Lobatto求积公式的构造,并建立了它与单位圆上的有理Szeg求积公式之间的关系.     

带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的维数估计(英文)

对非线性Schrdinger-Boussinesq方程的初边值问题,一般采用有限差分方法在空间方向离散该方程,已经得到了近似解的误差估计,证明了近似吸引子的存在性和上半连续性。在此基础之上,进一步研究带弱阻尼的非线性Schrdinger-Boussinesq方程有限差分解近似吸引子的几何结构,证明近似吸引子的Hausdorff和分形维数是有限的。     

函数y=ekx的一个应用

通过实例,以ekx为辅助函数,依f(x)±f(x)的性质去探求f(x)的性质.     

再生核空间中的插值积分公式

本文利用再生核空间H^1[n,6]的基本性质及定义的投影算子,给出了H^1[a,6]空间中f(x)的最佳逼近函数,在此基础上推导出一个插值型数值积分公式,并通过算例说明了此插值型数值积分公式有良好的精度。     

线段自映射为混沌的充要条件

设f是闭区间上的连续自映射，那么f为混沌的充要条件是f具有性质C或者f的极限集不等于回归点集．     

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f（n）∶f（n）=kf（n-1）＋k2f（n-2）,f（0）=1,f（1）=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{（fn）}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.     

非负函数积分均值的一个不等式性质

利用Hlder不等式证明有界闭区间上非负连续函数积分均值的一个不等式性质,将其推广到与函数整数次幂的积分有关的序列的单调性,并证明该序列的极限即为函数在积分区间上的最大值.     

映射作用下仿紧与亚紧性质的一些探讨

文献中指出：设f：X→Y是空间X到空间Y上的完备映射，如果X1在X中Lindelof，则f（X3）在Y中Lindelof缸，如果Y1在Y中Lindelof，则f^-1（Y1）在X中Lindelof．本文主要讨论了1-σ仿紧，2-σ仿紧，3-σ仿紧，α-仿紧，Aull-仿紧，强亚紧，亚紧，cp-仿紧，弱cp-仿紧，它们也有这样的性质．     

一类在单位圆盘内解析函数的若干性质

单位圆盘U={z：｜z｜〈1},函数族：A={f（z）：f（z）}在U内解析,f（O）=f′（0）-1=0}.当0≤β〈1时Cα（β）={f（z）∈A：Re[（1-α）f（z）/z＋αf′（z）]〉β,α〉0,β〈1}的若干性质.并得到一个新的单叶性准则和一些Hadamard乘积的性质.     

一些常数的几何性质

设X是巴拿赫空间,研究高继的几个常数E(t,X),e(t,X),F(t,X),f(t,X)的几何性质,其中包括它的上下界和它与其它一些经典常数的关系.最后给出了蕴含正规结构的一些充分条件.     

关于固有映射的探讨

本文对K-空间Y,给出了映射f:X→Y是闭映射等价于f是固有映射的一个条件,还讨论了固有映射与紧空间和空间的单点紧化之间的关系。     

线性序拓扑空间连续自映射的中心深度

本文对线性序拓扑空间连续自映的中心深度作了些讨论,证明了如下定理,设X是线性序拓扑空间,f:X→X是连续映射,如果X是局部连通的,则Ω(f|Ω(f))=(?)     

线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的局部收敛性证明

给出了线性随机延迟微分方程解析解的几个重要不等式的详细证明,进而讨论了半隐式Euler方法的局部收敛性,应用Ito积分的性质、Doob不等式、Hlder不等式证明了在均方意义下半隐式Euler方法的局部收敛阶为1.