二维泊松过程的数值模拟及其在道路模型中的应用

提出了二维泊松过程的数值模拟模型，在微机上实现了数值模拟并进行了检验；把该方法应用于二维泊松滤波过程道路模型的模拟，比较好地表现了道路表面的起伏形状和与ＩＳＯ案相近的道路谱。证明了所提方法及模型的可行性和实用性。     

二维泊松方程的交替方向迭代法

利用交替方向迭代法求解二维泊松方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟,模拟结果表明该方法是可行的、有效的.     

泊松方程的高精度三次样条差分方法

给出一种求解泊松方程的新数值方法：以二维泊松方程为例，首先将其转化成一维方程，然后将根据由三次样条插值公式导出的四阶精度三次样条差分公式，应用到一维方程之中，最终建立起二维泊松方程矩形网格下九结点差分格式，并给出了误差估计和数值结果。     

基于随机谐和函数的复合泊松过程模拟

提出了实现复合泊松过程数值模拟的新途径,并建议采用随机谐和函数方法生成复合泊松过程.依据工程实例,验证了随机谐和函数方法模拟复合泊松过程的有效性.     

低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析

通过数值求解二维不可压粘性流体的N-S方程,研究了方柱和圆柱在低雷诺数（Re＝90～130）下的涡致振动．柱体振动对流体的影响用动网格法模拟,N-S方程采用时步分裂技术先求出中间速度场,再用多重网格法求解泊松方程得到压力场,最后根据压力场对中间速度场进行修正．柱体的振动方程用Newmark-β法求解．通过计算柱体和流体的相互作用,成功地捕捉到了“锁定”和“拍”现象．计算结果与实验结果相当吻合,并和已有的用任意拉格朗日-欧拉公式有限元法计算的结果进行了比较．     

优化差分方法求解二维泊松方程的并行算法

基于五点中心差分公式求解泊松方程的串行算法,提出了一种简单有效的二维泊松方程的优化有限差分并行算法。通过数值算例模拟试算,对比串行程序和并行程序的计算结果和效率,验证该算法求得的数值解有较高的精度和较快的运行速度。     

空间飞行器诱发的密度空穴、高频场包络及电双层腔子

利用数值计算方法,选取二维三分量的泊松分布为初始扰动横场,研究了空间飞行器穿入电离层所引起的非线性效应,得到了密度、场及电势的演化图。结果显示,在飞行器远尾区形成了密度空穴、高频场包络及电双层三种坍塌腔子。研究这些效应对探测隐身飞行器以及预防电双层对飞行器造成的危害具有一定的意义。     

含非线性磁介质材料恒定磁场的差分离散

给出了含非线性磁介质恒定磁场中用积分泊松方程的差分离散, 该方法把求解非线性准泊松方程边值问题转化成求解线性代数方程组,在变压器、电机内电 磁场的分析与计算中具有广泛的应用.     

二维相依泊松风险模型的破产概率

首先给出了所要研究的二维风险模型,并介绍了关于此类模型不同类型的破产定义.随后考虑了两类特殊的二维风险模型的破产问题,并着重考虑了两个独立的复合泊松二维风险模型,利用经典风险模型的结论给出了独立复合泊松二维风险模型的加和累积破产概率的表达式以及破产概率的Lundberg界.最后研究了具有相同的索赔计数过程M(t)的二维风险模型在指数索赔情况下的生存概率问题,给出了此类问题的生存概率的近似表达式.     

一类二维有界域上稳态热传导方程侧边值问题的计算方法

为了由二维区域部分边界地温观测数据推算区域内部地温场,建立一类具有非齐次边界条件稳态热传导方程侧边值问题的数学模型并进行数值求解。该数学模型是一类典型的不适定问题。利用齐次化原理,将问题中的非齐次边界条件齐次化。通过分离变量法将非齐次方程转化成第一类Fredholm积分方程。利用正则化方法求解不适定积分方程,得到未知边界条件,进一步求得泊松方程侧边值问题的数值解。依据所提出的数值方法,设计了三个数值算例,可由矩形域三条边界上的温度数据及其中一条边上的地温梯度数据,计算矩形区域上的地温场。本成果对地热资源勘探开发和岩石圈热结构研究中地温场的数值模拟具有参考意义。     

低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析

通过数值求解二维不可压粘性流体的N－S方程研究了方柱和圆柱在低雷诺数（Re一叨一130）下的涡致振动．柱体振动对流体的影响用动网格法模拟．N－S方程采用时步分裂技术先求出中间速度场,再用多重网格法求解泊松方程得到压力场,最后根据压力场对中间速度场进行修正．柱体的振动方程用Newlllaix一月法求解．通过计算柱体和流体的相互作用,笔者成功地捕捉到了“销定”和“拍”现象．计算结果与实验结果相当吻合,并和已有的用任意拉格朗日一欧拉公式的有限元法计算的结果进行了比较．低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析@曹丰产@项…     

原子与耦合腔相互作用系统中光场的量子特性

研究了耦合腔A和B中各囚禁一个二能级原子的情况,给出了总激发数为2时系统态矢的演化。采用数值计算方法研究了腔场的反聚束效应和亚泊松分布等量子特性的演化规律。讨论了原子的选择性测量和腔场间的耦合强度变化对腔场量子特性的影响。研究结果表明:腔场的反聚束效应和亚泊松分布随腔场间耦合系数变化存在非线性关系。另一方面,采用选择原子测量方法可增强腔场A的亚泊松分布的性质。     

新型PB-PSOI器件表面电场和温度分布模型研究

根据泊松方程和热扩散方程提出了新型PB-PSOI 器件漂移区的二维表面电场分布模型和温度分布模型,模型计算结果与Medici模拟结果相一致。根据所提出的模型,重点研究了埋氧化层厚度及长度对漂移区表面电场分布和温度分布的影响,最后给出了PB-PSOI 器件的埋氧化层厚度和长度的优化设计方法。     

含非线性磁介质材料恒定磁场的差分离散

给出了含非线性磁介质恒定磁场中用积分泊松方程的差分离散，该方法把求解非线性准泊松方程边值问题转化成求解线性代数方程组，在变压器，电机内电磁场的分析与计算中具有广泛的应用。     

用通用解析法求解二维无界场的电场分布

提出了一种新的求解拉普拉斯方程或泊松方程的解析法，该法具有通用性，可求解具有复杂边界形状的二维有界静态电磁场和无界静态电磁场，文内用该解析法求解了两例二维无界静电场问题，计算结果同理论值的比较表明，误差较小。     

增加光子奇(偶)对相干态的非经典特性

构造了增加光子奇(偶)对相干态并用数值模拟方法研究了它们的非经典性质.结果表明,增加光子奇(偶)对相干态都具有光子统计的亚泊松分布以及反聚束效应等非经典性质,是新型量子光场.在奇(偶)对相干态的两个场模上增加光子,都可以增强光场光子统计的亚泊松分布特性.     

基于二维非齐次泊松过程的风险度量研究——以中兴通讯日收益数据为例

以具有厚尾的中兴通讯日收益数据为例,考虑年度趋势和波动率等影响因素,应用二维非齐次泊松过程对超出时刻和相伴损失进行拟合,结果显示非齐次泊松过程的拟合表现明显优于其特殊情形齐次泊松过程,说明影响因素起了显著作用.模型的合理性通过模型校验予以阐明,并计算了拟合模型下的在值风险和相伴预期损失.研究表明,使用非齐次泊松模型可以更好地捕捉极端数据信息,得到更精确的风险度量估计值,为投资者规避损失提供借鉴.     

带泊松跳的随机二维Navier Stokes方程解的存在唯一性

我们利用局部弱单调性的方法得到了带泊松跳的随机二维Navier Stokes方程解的存在唯一性.     

多跳无线网络最优发射距离分析

无线多跳网络的潜在问题是能量消耗的效率问题.在已知节点的分布满足二维泊松分布时,研究节省功率能量的最优发射距离,数字和仿真显示了分析结果.     

自 激 滤 过 的 泊 松 过 程

给出了一类与过去事件点相关的滤过泊松过程（自激滤过泊松过程）的相关性质, 并将其应用于截断δ冲击模型标值过程和关系营销客户寿命价值的研究中, 得到了自激滤过泊松过程的一维特征函数、 二维特征函数、 一阶矩以及截断δ冲击模型标值过程的期望和平均客户寿命价值.