(A,B)-量子测量

引入了(A,B)-量子测量的概念,建立了(A,B)-量子测量与以A,B为下、上界的g-框架之间的等价关系,并得到它的直和与乘积运算的一些性质。引入了(A,B)-量子测量的对偶量子测量与测量框架算子,给出了典型对偶的构造方法,通过(A,B)-量子测量,得到了量子态的重构公式。     

Banach空间上的q-框架与q-Riesz框架

在Banach空间上引入了q-框架的对偶框架和q-Riesz框架的概念,讨论了q-框架对偶框架存在的充要条件以及q-Riesz框架的稳定性,给出了一些有意义的新结果.     

Banach空间上的逼近对偶g-框架

本文提出了可分且自反的Banach空间X中的逼近对偶g-框架的定义,得到了Banach空间上逼近对偶的一些性质与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果,并把它们推广到了融和框架甚至g-框架.证明了Banach空间上逼近对偶框架与框架和原子分解有着紧密的联系,相应的结论也推广到了g-框架上.最后,得到了Banach空间逼近对偶g-框架在扰动下的稳定性.     

伪对偶g-框架

引入了伪对偶g-框架的概念，借助于它们将向量进行展开。研究了伪对偶g-框架的存在性以及一个驴框架成为另一个g-框架的伪对偶g-框架的条件，对伪对偶g-框架的扰动作了有益的探讨。     

Hilbert空间上的近似斜对偶g-框架

本文在可分的Hilbert空间H中提出了近似斜对偶g-框架的定义，得到了Hilbert空间上近似斜对偶g-框架的一些性质和若干等价条件，并对近似斜对偶g-框架进行了一些刻画，且得到了近似斜对偶g-框架在构造过程中的一般形式.     

Hilbert K-模上的框架及其框架算子

引入Hilbert K-模上框架的框架变换,框架算子等概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究其性质,得到一个框架的典则对偶框架和交替对偶框架之间的关系.     

Smash余积余代数的有限对偶

设H是域k上的余交换的Hopf代数,A,B均是左H-模代数,则（AB）#H是smash积代数.讨论了（AB）#H的有限对偶与smash余积H（AB）°×H°的关系,得到（（AB）#H）°与H（AB）°×H°作为余代数是同构的.     

广义框架的近似对偶框架的构造及扰动

框架的对偶框架与框架本身一样在表示信号时起着重要的作用.本文首先基于线性算子理论提出广义框架的近似对偶框架概念,然后构造广义框架的一系列近似对偶框架.最后,建立广义框架的近似对偶框架的扰动结果.     

数码摄影测量技术在填充墙框架抗震试验中的应用

将数码摄影测量(DP)技术引入填充墙框架受力全过程的位移场测量,研究DP技术应用于填充墙框架结构抗震试验研究的可行性.数据分析结果表明:采用DP技术的测量结果与传统位移计所测结果吻合良好.通过DP技术进一步得到在不同位移幅值下填充墙的剪切滑移破坏情况及框架柱的变形特征.     

命题逻辑系统Ln中公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论

将模糊命题逻辑系统中的∑-（α-重言式）理论与计量逻辑学中的真度理论相结合，在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统Ln中引入了公式相对于有限理论的∑г-模糊真度理论，讨论了其中的主要性质。特别地证明了真度关系：τг（A）＋τг（A—B）≤1＋τг（B），并利用这一关系在模糊命题演算系统Ln中的公式集F（S）上引入相对于有限理论的Г-伪距离，从而为在模糊命题逻辑系统Ln中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础。     

Hilbert空间连续K-框架的若干研究

在Hilbert空间引入连续K-框架的概念,给出连续K-框架的多种等价刻画,同时给出连续K-框架的交错对偶对所涉及的两个序列可互换的一个充分条件及一种具体的构造连续K-框架交错对偶对的方法.最后给出两种不同的方法去构造新的连续K-框架.     

K-g-框架与斜对偶

在Hilbert空间中定义了K-g-框架,探讨K-g-框架与g-框架的一些本质差别,并对K-g-框架加以刻画.此外,将斜对偶原则应用到K-g-框架上,研究斜对偶K-g-框架分解中涉及的两个框架可交换的充分条件以及斜对偶K-g-框架分解的等价刻画.     

伸缩框架的一些结果

伸缩框架是通过对每个框架向量前乘以适当系数使其成为Parseval框架的一类框架.本文首先建立对偶框架特征,然后基于这个特征给出伸缩框架的伸缩因子与典则对偶框架的关系及伸缩因子界的范围.     

构造α带对偶小波紧框架一个充分条件的证明

给出了紧框架、小波紧框架和α-带对偶小波紧框架的定义,这一对小波紧框架分别由函数ψ1,ψ2,…,ψn和ψ~1,ψ~2,…,ψ~n构成,并且给出了这些函数构成对偶小波紧框架的一个充分条件并予以证明。     

Banach 空间上的可对偶框架 q-框架

在Banach空间上引入了可对偶q-框架的概念，讨论了它判定的充要条件以及扰动和稳定性．     

高维小波框架级数在L^2（R^d）中的一致收敛性

讨论了在多元情况下,利用对偶小波框架理论,对任意函数∫∈L^2（R^d）可将其展开成一小波框架级数,进一步研究该级数的一致收敛问题,从而在某些条件下可用该级数∫,（x）很好的逼近∫,     

一类对偶框架小波的刻画和构造

从尺度函数出发,利用框架多分辨分析(FMRA),借助于滤波器,在L2(Rd)中构造了一对以整系数可逆矩阵A为伸缩因子的对偶框架小波,并找到了正交Parseval框架小波滤波器满足的一个充分条件.     

共振QED腔中无需Bell基测量N个量子比特GHZ态的传输

在共振QED腔中,设计了一个传输N个量子比特GHZ态的方案。通过选择合适的哈密顿量,无需Bell基测量,就可以实现从原子A到原子B的量子隐形传态。当然,在传输过程中要求的是选择好腔与原子的作用时间。     

有限维空间上的椭圆框架

研究有限维Hilbert空间上的椭圆框架,给出了对偶椭圆框架的刻画,并得到了两个椭圆框架之和何时仍是一个椭圆框架的条件.     

Smash积与二重Smash积的性质

本文首先给出Ｓｍａｓｈ积Ａ＃Ｈ的半单性与半系性条件,后给出二重Ｓｍａｓｈ积与二重Ｓｍａｓｈ余积间的对偶关系,从而得到量子偶Ｄ（Ｈ）的对偶Ｄ（Ｈ）°为地重Ｓｍａｓｈ余积。同时指出一个错误。