保积BiHom-Poisson Color代数的广义导子

给出保积BiHom-Poisson color代数A的导子代数Der(A)、广义导子代数GDer(A)、拟导子代数QDer(A)、型心C(A),拟型心QC(A)及中心导子代数ZDer(A)的一些基本性质,并证明GDer(A)=QDer(A)+QC(A).     

关于T—矩阵特征值的分布

本文讨论了一类矩阵(T—矩阵) 的特征值的公布,并且获得了下列结果:设A=(ajk)nxn 为非负既约T—矩阵,则有(1)ajj=tja, j=1,2,…n其中o≤tj<1, j=1,2…n;α为A的模为模为ρ(A)的特征值.(2)其中(3)其中设A=(ajk)为nxn复矩阵(本文记为A∈C~(mkn)).称Rj(A)=sum from k=1 to n|ajk|,R(A)=(?) Rj(A)分别为A的第j个(模)行和与最大(模)行和,同样可定义A的n个(模)列和Cj(A)与最大(模)列和C_A.众所周知,ρ(A)≤min(R(A).C(A))=||A||RC其中ρ(A)为A的谱半径.定义 设A∈C~(mkn),若ρ(A)=||A||RC.则称A为T—矩阵,则称A为T—矩阵,记为A∈(?);若ρ(A)<||A||RC,则称A为非T—矩阵,记为(?).在本文中,记|A|=(|ajk|)axm.     

域上2×2三角矩阵空间保可交换的加法映射

F是任意的一个域,T2(F)表示F上2×2三角矩阵代数,刻画了T2(F)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A),当且仅当AB=BA的加法满射f的形式,同时得到T2(F)到自身满足A1A2…Ak=AkAk-1…A1,当且仅当g(A1)g(A2)…g(Ak)=g(Ak)g(Ak-1)…g(A1)的加法映射g形式和T2(F)到自身满足A1A2…Ak=Aτ(1)Aτ(2)…Aτ(k),当且仅当h(A1)h(A2)…h(Ak)=h(Aτ(1))h(Aτ(2)2))…h(Aτ(k))的加法映射h形式,其中τ∈Sk,Sk是k元对称群.     

1×2算子矩阵的Moore-Penrose逆

设A1、A2是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,利用算子分块技巧研究了1×2算子矩阵(A1 A2)作为从(H) (H)到(H)上的算子Moore-Penrose逆,当(R)(A1)∩(R) (A2)={0}和(R)(A1) (R) (A2)⊥时,给出了矩阵(A1 A2)的Moore-Penrose逆的具体表示.     

标准算式代数上的导子

设A是B(H)中的一个标准算子代数且n是一个固定的正整数(n 2).本文证明了以下结论:若线性映射Φ:A→B(H)满足对任意A∈A,有Φ(An)=Φ(A)An-1 AΦ(A)An-2 … An-2(A)A An-1Φ(A).则存在T∈B(H)使得对任意A∈A,有Φ(A)=AT-TA.     

标准算子代数上的导子

主要刻画了标准算子代数上满足恒等式φ(A4)=φ(A)A3+Aφ(A)A2+A2φ(A)A+A3φ(A)的线性映射φ具有形式AT-TA(T∈B(H)),并且把这一结果进行推广.     

加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质

设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)~+||_(NM)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+ -A_(MN)~+N||_(NM)/||A_(MN)~+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有K_(MN)(A)≤ξ_(MN)(A)。 2.设A∈C_r~(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且||A_(MN)~+||_(MN)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+-A_(MN)~+||_(MN)||/A_(MN)~+||_(NM)≤C ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)/1-ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则K_(MN)(A)≤cη_(MN)(A)。其中 c={1+5~(1/2)/2 当r相似文献   

关于半正定矩阵初等和完全对称函数的一些不等式

对于n阶半正定矩阵A ,B的初等和完全对称函数 ,得到如下的不等式 :　Er[(AB) m]≤Er(AmBm) ,　hr[(AB) m]≤hr(AmBm) ,　Er[AαB1-α]≤ [Er(A) ]α[Er(B) ]1-α,　hr[AαB1-α]≤ [hr(A) ]α[hr(B) ]1-α.其中 ,m是任意正整数 ,0≤α≤ 1,Er(A) ,hr(A)分别为半正定矩阵A的r阶初等和完全对称函数。当A ,B都是正定矩阵时 ,有　E2 r(A B)≤Er(A)Er(B) ,　h2 r(A B)≤hr(A)hr(B) .其中 ,A B =A1/ 2 (A-1/ 2 BA-1/ 2 ) 1/ 2 A1/ 2 称为A与B的几何平均矩阵     

建立完备测度空间的4种方法及其等价性

对给定测度空间 (Ω ,F,μ) ,给出了 4种建立完备测度空间的方法 :设 μ 是由 μ引出的外测度 ,令 F 为 μ 可测集全体 ,得到 (Ω ,F ,μ ) ;N 是 μ -零测集全体 ,令 F= {A∪N :A∈ F,N∈ N} ,定义 μ(A∪N) =μ(A) ,得到(Ω ,F,μ) ;令 FΔ ={AΔN :A∈ F,N∈ N} ,定义 μΔ(AΔN)=μ(A) ,得到 (Ω ,FΔ,μΔ) ;令 F ={A : A1、A2 ∈ F,使A1 A A2 且 μ(A1) =μ(A2 ) } ,定义 μ(A) =μ(A1) ,得到(Ω ,F,μ) .并证明了它们之间的等价性 ,结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的     

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设Φ:А→А是一个线性映射,如果(A)A,B∈А且AB BA=I,有Φ(AB BA)=Φ(A)B AΦ(B) BΦ(A) Φ(B)A-AΦ(I)B-BΦ(I)A,则称Φ是А上的单位广义Jordan可导映射;如果(A)A,BА且AB BA=0,有Φ(AB BA)=Φ(A)B AΦ(B) BΦ(A) Φ(B)A-AΦ(J)B-BΦ(I)A,则称Φ是А上的零点广义Jordan可导映射.证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子.