非线性抛物系统H—半变分不等式的周期解

本文研究非线性抛物系统Ｈ－半变分不等式的周期解。我们利用Ｃｌａｒｋｄ广义梯度的伪单调算子理论，证明了这类问题解的存在性。     

一类非线性滞后广义系统解的基本理论

本文讨论了一类指标大于１的非线性滞后广义系统,得到了其初值问题解的存在唯一性的结果,这些结果也适用于指标为１的滞后广义系统     

一类非线性广义系统最优控制及应用

利用Zubov方法和最优控制理论研究了非线性广义系统的最优控制问题.首先将非线性广义系统正则化为非线性正常系统,对其施加状态反馈控制,继而构造含有调节参数向量的性能指标,并由偏微分方程解得该性能指标;最后应用最优化理论求得最优调节参数向量,得到非线性广义系统最优控制律.将有关结论应用于Logistic 增长的SIS模型,给出消除该传染病的条件.     

分段广义正交多项式算子法的非线性系统分析

首先对文献[7]提出的分段广义正交多项式算子(简记为PGOPO)的主要运算规则进行了概括和总结,特别是推导出了非线性函数的PGOPO递推计算公式;其次对一般非线性系统PGOPO算子解及解的收敛性问题进行了分析、研究,证明了PGOPO算子解将收敛于其精确解;最后采用PGOPO算子法对一类含时延的非线性系统进行了分析,并推导出便于使用的递推求解算法.给出的数值算例论证了该算法的有效性.     

带约束的时变的非线性系统的可解性

本文研究了带有状态的约束的非线性系统的可解性问题，给出了在等式约束和不等式约束条件下非线性系统解存在的必要条件和充分必要条件.     

受约束的非线性系统的可解性

本文研究了具有状态约束的非线性系统的可解性问题，给出了在等式约束和不等式约束条件下非线性系统解存在的充分必要条件。     

一类非线性广义系统状态观测器的设计

考虑了非线性广义系统的状态观测器的设计问题。利用微分中值定理将动态误差非线性广义系统转化成线性变参数广义系统。如果给定的线性矩阵不等式可解,则存在一个全维状态观测器,并可保证降维状态观测器也存在。利用李亚普诺夫函数分析了误差系统的稳定性,说明误差是指数收敛的。最后以仿真实例说明了所给出的方法是有效的,且优于现有结果。     

一类具非线性源的扩散系统

本文利用比较定理上、下解方法研究了一类具非线性源的主散系统，证明了该系统整体解的存在笥与零解的稳定性，推广了Ｃ．Ｓ．Ｋａｈａｎｅ和Ｌ．Ｅ．Ｂｏｂｉｓｕｄ的结果。     

基于状态反馈的广义双线性系统H∞容错控制

针对非线性系统的容错控制问题,以广义双线性系统为研究对象,基于非线性系统H∞控制的概念,提出了利用状态反馈控制器实现广义双线性系统容错控制的方法,给出了状态反馈控制器的存在条件和设计过程.设计的状态反馈控制器在无执行器故障和存在执行器故障的情况下,都能保证闭环系统渐近稳定,且闭环输入输出信号满足H∞性能指标,从而实现系统的容错控制.最后的仿真结果证明了该方法的有效性.     

基于状态反馈的广义双线性系统H∞容错控制

针对非线性系统的容错控制问题,以广义双线性系统为研究对象,基于非线性系统H∞控制的概念,提出了利用状态反馈控制器实现广义双线性系统容错控制的方法,给出了状态反馈控制器的存在条件和设计过程。设计的状态反馈控制器在无执行器故障和存在执行器故障的情况下,都能保证闭环系统渐近稳定,且闭环输入输出信号满足H∞性能指标,从而实现系统的容错控制。最后的仿真结果证明了该方法的有效性。     

基于非线性时间价值的多用户出行均衡与系统最优

针对存在异质用户的固定需求交通路网,当用户的时间价值呈离散分布,且出行费用与出行时间表现为非线性函数关系时,分别建立了基于时间和费用两种计量准则下的系统最优和多用户均衡路径选择模型.证明了在非线性时间价值函数条件下,存在非负匿名路段收费方案,使得基于费用计量的多用户均衡解与系统最优解一致,但在时间计量单位下,使得系统最优解与多用户均衡解一致的匿名路段收费方案不存在.     

发汗控制第三边值问题解的稳定性

本文研究文献［１］导出的一类活动边界域上分布参数非线性控制系统，其背景是热防护中的发汗冷却系统。这类系统有第三类边界条件：活动的外边界。在域内还可以出现活动的弱间断面，文献［１］从计算机仿真证明了一维系统的适定性、稳定性、可测性和可控性，文献［２］、［３］从理论上证明了第二类边界条件下系统的解的存在性、唯一性和稳定性。本文证明了第三类边界条件下系统解的存在性、唯一性以及解的稳定性。     

时滞离散广义大系统的稳定性分析

从时滞离散广义大系统的满足容许条件的孤立子系统出发,利用李雅普诺夫方法,通过对关联矩阵、输入矩阵和非线性项加上范数有界约束条件,分别研究了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性问题。给出了时滞离散广义大系统的线性情形和非线性情形的稳定性判据,并且得到了关联稳定参数域。最后用数值例子说明所得稳定性判据的实用性和有效性。     

免梯度混合优化算法在卫星系统顶层设计中的应用

针对卫星系统顶层设计中广泛存在仿真耗时、设计空间大以及非线性约束的特点,提出了免梯度混合优化算法。混合算法结合树状高斯过程（treed Gaussian process, TGP）模型、广义模式搜索和过滤法的优点,通过TGP模型将设计空间划分为互不相交的子空间,在各个子空间构建独立的高斯模型代替实际模型,并根据模型预测值和预测误差生成迭代点,进而指导模式搜索进行寻优,同时结合过滤法处理非线性约束。卫星系统中多星协同观测优化设计表明,该方法能够以较少的迭代次数获得满意解,具有很好的全局搜索特性。     

非线性、变参数系统的求解、分析与综合方法

介绍求解、分析、综合非线性、变参数系统的新方法为多级线性化－高阶微分方程法，它还具有补偿效应。多级线性化－高阶微分方程法的主要特点是：对非线性、变参数系统原始方程，进行必需阶次的微分，以获得相应的高阶微分方程，它反应了系统的主要特性，包含了原始系统的更多信息，此方程的基本解组可确定非线性、变参数系统的参数，从而起到综合作用。而且多级线性化－高阶微分方程的解，特别是它的带补偿效应的解，可较精确地反映非线性、变参数原始系统的特性。     

效用可转移的广义联盟对策

本文以合作度为广义联盟而定义了一种广义合作对策模型，给出核心解集及其上下界，并定义了一种唯一解——妥协解的概念，证明了这种解的一些性质.     

不确定离散广义系统的鲁棒无源控制

将严格无源的概念引入到离散广义系统中 ,研究了具有未知定常不确定参数的离散广义系统在有界外部输入作用下的鲁棒无源控制问题 ;利用线性矩阵不等式 ,给出了不确定离散广义系统广义二次稳定且从外部输入到被调输出之间是严格无源的 ,并在此基础上给出存在状态反馈控制器 ,使得闭环系统广义二次稳定且从外部输入到被调输出之间是严格无源 ,同时给出相应的依赖于矩阵不等式的解的控制器构造 ;数值算例说明了结论的有效性。     

基于模糊反馈校正的广义预测控制

针对具有纯时滞和非线性的复杂系统，提出一种基于广义预测控制和模糊反馈校正相结合的控制策略，目的在于抑制模型失配的影响，增强广义预测控制的鲁棒性，建立一种适于实时生产过程的控制方法。仿真结果表明了这一算法的有效性。     

含量测噪声非线性系统鲁棒滑模多故障重构观测器设计

针对一类含量测噪声的多故障并发(执行器和传感器同时出现故障)非线性系统，提出了一种完全解耦鲁棒滑模故障重构观测器设计方法。首先，将传感器故障及量测噪声作为增维向量构建广义系统，针对广义系统设计鲁棒滑模观测器。其次，考虑非线性Lipschitz系数以及故障上界未知情形，提出综合自适应律补偿的设计程式。同时，在观测器系数矩阵设计中，引入辅助矩阵以及广义约束逆矩阵，实现故障与扰动完全解耦；在此基础上，基于线性矩阵不等式提出了观测器增益矩阵设计方案。最后，综合鲁棒滑模微分器给出了执行器及传感器故障重构结论，并开展了仿真算例研究，以检验设计方案的有效性。     

非线性滤波和预测的Fuzzy线性加权估计

运用模糊的理论，对非线性系统识别参数估计的不确定性造成的“模糊”问题，估计值得不到精确解，回归效果较差。使用Ｆｕｚｙ线性加权估计非线性系统识别中的变量值，能较好地解决线性回归和状态“模糊”的问题。