一般生产线的随机优化问题

本文基于关键路径得到了随机生产线在一个样要一下的输出参数的局部表达式，从而得到了其梯度的局部表达式，并在此基础上提出了用梯度法解决在一定约束下一般生产线的最优化问题的几种方法，并给出了仿真例子，对各种方法进行了比较。     

随机旅行时间车辆路径问题的模型及其算法

随机旅行时间的车辆路径问题在实际中经常会出现，然而由于问题本身的难度以及人们重视不足，目前对该问题的研究还很少．文章在Laporte等的研究基础上，提出了一个考虑车辆容量的机会约束模型，并构造了求解该模型的遗传算法．     

随机型网络瓶颈容量扩张的机会约束模型与智能算法

文章研究的问题为，在不确定环境中的机会约束下，怎样去增加一组边的容量到一个指定的瓶颈容量，以至于网络瓶颈扩张的费用最小。本文假定每一条边的单位扩张费用w1是一个随机变量，服从一定的概率分布。带有随机单位扩张费用W的网络瓶颈容量扩张问题可以根据一些概率机会约束规则，列出它的机会约束规划模型的通用表达式。随后，本文将网络瓶颈容量算法、随机模拟方法、神经网络和遗传算法合成在一起，设计出该问题的混合智能通用算法。最后，给出数值案例。     

基于期望值方法的随机DEA综合模型及应用

对环境约束下包含不可控输入、非期望输出的DEA综合模型的相对有效性进行研究．给出决策单元有效的定义及定理。进一步提出了随机条件下决策单元的期望有效性指数概念和相对有效性评价的期望值方法，最后给出了计算实例。     

α可靠规划与α可靠解法──解随机规划问题

本文首先论述了一般随机规划的几个概念，即随机约束条件、随机可行域和随机可行解．进而在总结其共性的基础上提出α可靠规划与α可靠解的概念和一种求解一般随机规划新方法—α可靠解法．α可靠解反映了随机规划可行解的特点，使随机规划可行解有了新含义，这在理论上和实际上都非常必要．文中分别讨论了用新方法求解随机约束规划、随机目标函数规划和一般随机规划问题，均有求解实例．同时还叙述了几种情况下的α可靠规划的约束条件换成等价的确定约束条件的问题，并给出了等价转换的证明．     

具有战时随机损耗的军事运输路径优化

研究了战时带有随机损耗的运输路径优化问题；建立了随机机会约束规划模型和随机相关机会规划模型；针对运输中的必经点问题，设计了特殊的遗传算法染色体编码、交叉与变异规则；提出了通过对初始种群染色体的预处理采提高算法性能；给出了获取适应度的随机模拟步骤；最后还进行了实验，验证了模型和算法的有效性．     

链优先约束工件单机随机排序问题

讨论单机随机排序问题，目标函数为确定工件的排列顺序使工件的加权完工时间和的数学期望最小。设工件问具有平行链优先约束，机器发生随机故障。考虑两种情况，第一种情况是链不允许中断．第二种情况是链允许中断，对两种情况分别给出最优算法。     

集约生产计划的机会约束规划方法

对具有模糊需求量、模糊加工能力约束以及资本水平约束的多品种类集约生产计划的机会约束规划描述和求解方法进行了研究．应用机会约束规划构造满足需求的可能性水平函数，讨论了可能性分布函数的性质，建立了具有模糊需求量集约生产计划问题的机会约束规划模型，并提出了求解模型的总体步骤，使其在模糊环境下的决策过程更具柔性．     

随机需求与随机生产环境下的综合能力规划研究

为研究随机因素对一般制造企业能力扩张决策的影响,考虑市场需求的随机性和生产作业消耗的随机性,基于能力规划模型的一般形式构建了随机市场需求和随机生产环境下的能力规划模型.通过机会约束规划方法,找到了随机生产能力约束的确定性等价类,同时,使用随机线性约束的二阶段求解方法,建立了随机需求约束的确定性等价模型,以随机环境下期望成本最小为决策目标,得到了随机能力规划问题的确定性等价形式.建立了使用遗传算法搜索能力调整变量,而使用原始-对偶方法求解产品组合决策二次约束规划的算法结构.通过算例证明了模型和算法的有效性.     

随机DEA的机会约束模型

考虑了生产过程中随机因素对投入、产出的影响。基于随机DEA有效的概念,考虑决策单元DEA有效的机会约束性,给出了新的随机DEA的机会约束模型,证明了此模型最优解的存在性及确定性等价形式,使模型便于实际中的应用。最后给出算例说明了该随机DEA模型的应用前景和具体用法。     

Stochastic differential equations and stochastic linear quadratic optimal control problem with Lévy processes

In this paper, the authors first study two kinds of stochastic differential equations (SDEs) with Lévy processes as noise source. Based on the existence and uniqueness of the solutions of these SDEs and multi-dimensional backward stochastic differential equations (BSDEs) driven by Lévy processes, the authors proceed to study a stochastic linear quadratic (LQ) optimal control problem with a Lévy process, where the cost weighting matrices of the state and control are allowed to be indefinite. One kind of new stochastic Riccati equation that involves equality and inequality constraints is derived from the idea of square completion and its solvability is proved to be sufficient for the well-posedness and the existence of optimal control which can be of either state feedback or open-loop form of the LQ problems. Moreover, the authors obtain the existence and uniqueness of the solution to the Riccati equation for some special cases. Finally, two examples are presented to illustrate these theoretical results. This work was supported by the National Basic Research Program of China (973 Program) under Grant No. 2007CB814904, the Natural Science Foundation of China under Grant No. 10671112 and Shandong Province under Grant No. Z2006A01, and Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China under Grant No. 20060422018.     

基于实物期权的ERP不确定性投资分析

企业资源规划系统(ERP)项目投资具有很大的风险和不确定性,投资决策一直是困扰决策者的难题.ERP项目投资决策是一个带有潜在随机过程和约束条件的多阶段投资决策问题,包含大量内在关联的投资机会.多段随机规划方法可以较好地解决带有潜在随机过程和约束条件的多阶段决策问题,克服了二项式方法和有限微分方法难以求解多段关联复合期权的弊端.运用多段随机整数规划方法结合ERP系统的投资特点建立了基于实物期权的ERP项目投资决策分析模型,设计了合理的模型求解算法.模型很好地考虑了项目投资过程中未来收益和投入成本的不确定性,相对于传统决策评价方法更加适合于ERP投资决策.     

考虑不同心理行为偏好的混合随机多属性决策

针对决策者为有限理性且属性关联的随机多属性决策问题,提出一种考虑决策者不同心理行为偏好的混合随机决策方法.本文针对决策者面对风险时所表现的四种心理行为偏好:风险中立,风险规避,风险追求,损失规避,首先,给出了相应的四种随机占优准则,提出了考虑决策者心理行为偏好的随机占优度的定义,研究了四种随机占优度的性质;然后,基于决策者的不同心理行为偏好,运用随机占优准则判断两两方案之间的随机占优关系,计算相应的随机占优度;利用模糊测度和Choquet积分集结关联属性下的随机占优度;最后,运用PROMETHEEⅡ方法对备选方案排序.案例分析验证了本文方法的可行性与有效性.     

离散模糊随机系统Ⅱ──状态空间模型

本文是文献[2]的继续, 着重研究离散模糊随机系统理论, 讨论并解决了离散模糊随机系统的状态空间模型分析和模糊随机状态空间描述的输入输出联系等基本问题。     

随机批量问题的两种新模型及其算法

研究随机需求下 ,单层多产品、资源能力受限的批量问题 .对资源能力确定的情形 ,给出机会约束规划模型 .对资源能力不确定的情形 ,基于执行计划的策略提出了一种随机环境下的期望值模型 .本文采用基于随机模拟的遗传算法求解上述两种模型 .通过对算例结果进行方差分析 ,研究各种模型参数和环境变量对目标费用的影响 .最后 ,对该问题的进一步研究工作进行了展望 .     

模糊随机系统

本文研究和分析了确定性系统、随机系统和模糊系统的共同性质以及它们之间的联系, 抽出这些系统的共同特性, 给出了模糊随机系统的一般性定义, 并且导出各种系统。证明了模糊随机系统以确定性系统、随机系统和模糊系统作为其特例。最后展望了模糊随机系统理论的应用前景。     

求解折扣运输问题的遗传算法

将基于运输量提供运输费用折扣的情况推广至运输问题.对求解折扣运输问题的遗传算法进行了讨论,提出了一种生成随机可行解的方法以及两种能够保持可行性的遗传算子,并用数值例子说明了算法的有效性.     

离散模糊随机系统Ⅰ──受控离散模糊随机系统

本文研究了离散模糊随机系统理论, 讨论并解决了模糊随机过程作为系统输入时的响应分析和受控离散模糊随机系统分析等基本问题。     

基于随机占优度的随机多属性决策方法

针对属性值为随机变量的多属性决策问题,提出了一种随机多属性决策分析方法。首先给出了随机占优准则的描述,并提出了随机占优度的定义及其计算公式;然后,依据随机占优准则判断并确定两两方案之间比较所具有的占优关系,进而计算得到两两方案之间的随机占优度,进一步地通过计算可以得到每个方案的总体相对随机优势程度,并得到所有方案的排序结果。最后,通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性。