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二次样条插值函数 总被引:1,自引:0,他引:1
冯天祥 《西南民族学院学报(自然科学版)》2003,29(4):388-389
分析二次样条插值的条件,说明给出的条件不能唯一确定二次样条插值函数;然后在变更条件的情况下构造性地给出了二次样条插值函数的求解方法;最后在附加条件S(x_n)=m_n=y_n下给出了二次样条插值函数的求解方法。 相似文献
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蒙世奎 《广西民族大学学报》1996,(1)
在文[1]中我们给出了一种Hermite插值多项式的构造方法,其中的系数Hq(tj)是以元素为已知的行列式表示的.本文对结点是两个和三个的情形讨论行列式Hq(tj)的展开式,并且可以类似地得到更一般的情形.作为应用的例子,我们利用Hq(tj)的展开式和有关约束条件导出五次样条函数的表达式,三次样条函数则可以看作五次样条函数的特例,并得到和[3]完全一样的结果. 相似文献
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楼玫 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1999,22(2):9-13
本文计一元二次样条函数的周期插值,证明了两类插值的存在性和唯一性,并给出了如下的估计;当剖分的小区间的中点作为行值点时,有‖S-f‖≤22/3h^3‖f‖当节点作为插值点时,若剖分国均匀剖分,则‖S-f‖≤(5/48(b-a)‖f^(4)‖+15/24‖f‖)h逼近阶已近饱和。 相似文献
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现有保形插值方法一般都是基于单调数组给出的,未能解决非单调数组的保形保极值插值问题.针对任意给定的数组,将其划分为几个单调区间,并根据型值点的一二阶差商特性,适当的插入新的节点及配置各节点的导数值,给出了一种既保形又保极值的一阶光滑的分段二次插值函数的构造方法.最后通过Matlab给出了几个具有代表性的算例及其图形结果. 相似文献
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楼玫 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(3):10-12
通常给出的一元二次样条函数的插值方法均是递推的,产生的结果是误差要累积。本文给出的结果其构造方法与有关文献不同,显著的不同点是本文的方法是非递推的,在插值时其误差在[a,b]上“均匀”分布,误差估计为‖S(x)-f(x)‖≤35/24h^3‖f″′‖其中f(x)∈C^3[a,b]。这一误差估计比通常所见的结果要好。 相似文献
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构造了一类积分型插值,在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及连续模、Holder不等式、Markov不等式等工具得到了该插值在Orlicz空间内的逼近定理。由于Orlicz空间包含连续函数空间和L_p空间,其拓扑结构也比连续函数空间和L_p空间复杂得多,且该类插值在基础研究和工程领域中有着非常重要的应用,所以论文的结果具有一定的拓展意义。 相似文献
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讨论了有理样条函数的两种插值问题,它在两边界点处的插值条件是对称的。文中给出了存在唯一性定理,逼近度估计及一些保形性质。,为满足(5°)-(7°)的有理插值样条,则这里C为绝对常数。证明利用定理3的证明方法,不难证得。因此,当定理1,2中关于系数α,β,γ的条件满足时,下面的保单调性及保凸性定理亦成立:定理5若f∈C_2[a,b]为严格单调增加函数,则相应的有理插值函数R(x;f),R ̄*(x;f)也是严格单调增加的。定理6若m_i>m_(i-1),则R ̄*"(x;F)≥0(x∈[a,b]).参考文献 相似文献
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本文讨论了亏度分别为1和2的混合对数样条的缺插值问题,并给出了问题的解的存在唯一性定理和误差估计。 相似文献
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韩国强 《华南理工大学学报(自然科学版)》1990,18(2):67-75
本文考虑了一类三阶算子样条插值,给出了它的一个渐近展开式,并由此求得插值样条及其导数的超收敛点,数值结果与理论相符。 相似文献
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本文在第一类chbbyshev结点的基础上,增加了函数在端点的插值,以改进原Hermite,插值过程的收敛性质,得到了较好的结果. 相似文献
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在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性. 相似文献
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用位移法按照弹性薄板的光滑性要求构造样板插值函数,插值基函数由薄板弯曲问题的特解组成,插值域的划分是任意的。另外,还给出只用节点函数控制的插值方案,从而使这种可普遍运用于各类问题的插值新方法使用更方便。 相似文献
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