畜群结构最优化的程序设计

根据畜牧业的一般统计方法,对畜群结构间的关系,进行定性分析、定量描述、数学模拟,获得的数学模型是一个多变量的带约束条件的线性规划问题。本文着重探讨一个畜群结构最优化的程序设计思想、方法、程序,及如何使用本软件,对不同畜种、不同的结构模型,规划出最优化结构方案。一、计算方法(一)问题的简述线性的规划模型(Lincar PnognammingMade)以下简记为 LPM。它是在满足一组以线性约束和变量为非负值的限制条件下,求     

偏微分方程约束最优化

求解偏微分方程（PDE）约束的最优化问题在工业、医学和经济的应用领域是最具有挑战性的困难之一。在这些应用领域中，从基于模型的数值模拟到基于模型的设计和优化的跃迁是十分重要的。     

约束最优化的改进中心算法

以最优化问题为核心，对中心算法进行了研究．该算法是解决非线性凸约束数学规划的有效算法．在此对其作了几个方面的改进．实例计算分析表明，改进后算法的收敛速度大大加快，迭代的次数大大降低．     

约束最优化问题的稳定序列

给出了非光滑凸函数的N-稳定序列和N-稳定序列的概念,并得到了它们的一些性质和它们之间的一些关系。     

模糊专家系统中约束最优化问题求解

介绍了简化模糊推理方法,在此基础上提出了求解模糊专家系统中约束最优化问题的一般方法,通过对模糊约束最优化问题的实例研究,讨论了该方法求解不同问题的适应性。这为建造模糊专家系统提供了一个十分有用的工具。     

混合约束最优化问题的直接解法

针对可行域比较畸形的混合约束最优化问题 ,证明了联合应用消元法和随机方向搜索法求解该类问题的可行性 ,并给出了相应的算法和程序框图 .该算法具有良好的收敛性 ,但收敛速度将随着等式约束条件个数的增大而减小     

约束最优化问题的非线性无约束方法

总结了近年发展的对不等式约束最优化问题的非线性拉格朗日方法,讨论了零对偶间隙,最优化条件的收敛性以及精确非线性罚函数.     

非线性约束最优化的一类逐次线性算法

对于非线性约束最优化，提出了一个自动调节罚因子的信赖域类型的逐次线性算法。在一个很广泛的信赖域半径选择规则下，证明了算法的强收敛性。本文还讨论了特殊情况下算法的超线性收敛性。     

混合约束最优化问题的复合形解法

提出并讨论了联合应用复合形法和消元法求解可行域比较时形的混合约束最优化问题的方法,论证了这一方法的可行性,给出了相应的算法和程序框图,并用算例验证了该算法的收敛性．     

非光滑约束最优化问题的最小值序列

研究了非光滑凸函数的LP最小值序列的性质,并给出了它与稳定序列之间的关系.     

线性约束最优化问题的一类简约梯度法

考虑求解线性约束最优化问题min{f(x)A_1x=b,σ_i~Tx≤b_i,i∈I,x≥0}的Wolfe简约梯度法,其中f为变量x∈R~n的连续可微函数,A_1为m×n(m≤n)矩阵,b∈R~m,I为有限的不等式约束指标集.设问题的可行域R非空,在无不等式约束(α_t~Tx≤b_(ti),i∈I)时,把矩阵A_1与向量x分裂成A_1=[B:N]与x~T=(x_B~T,x_N~T)(不失一般性设A_1的前m列构成的m×m阶矩阵B非奇,且相应的x_B>0),则约束条件A_1x=b可化成x_B=B~(-1)(b-Nx_N).Wolfe简约梯度法的基本思想在于通过把x_B代入f(x)以消去变量x_B,使之成为一个对n-m维非负变量x_N求最优的无约束最优化问题.数值计算的实践表明,Wolfe简约梯     

约束最优化问题的距离函数算法及其收敛性

约束最优化问题是实际中经常遇到的,应用非常广泛的一类问题。本文对P.Huard 在[1]中提出的中心算法作了进一步的探讨,指出:要提高中心算法的收敛速度,关键是选取合适的距离函数。为此,本文重新构造了距离函数,并对不同的距离函数,进行了实例计算与比较。另外,本文也论述了选取合适的距离函数,能使原来的约束优化问题用无约束方法计算,则程序简单、计算方便、运算时间省。最后,还讨论了算法的收敛性问题。     

均衡约束最优化的一个共轭投影梯度算法

讨论均衡约束最优化问题,利用一个互补函数和扰动技术将原问题转换为非线性等式和不等式约束最优化问题,结合罚函数法提出了一个共轭投影梯度算法,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,且具有超线性收敛性.     

关于约束最优化问题K-T条件的一点注记

目标函数、约束函数的条件的不同,可以得到不同形式的K-T条件,证明方法也就不尽相同。采用新方法充分地论证两种情况下约束最优化问题的最优性条件(即K-T条件),该方法运用拉格朗日乘数法等理论,巧妙地解决了约束最优化问题的局部最优解必满足K-T条件。这种方法简洁,避免了繁琐的推导以及对"高难度"知识的依赖,同时也更便于理解。     

非线性约束最优化问题的多目标模拟退火算法

给出了非线性约束问题的一种新解法，首先将其转化为多目标优化问题，提出了高效模拟退火算法求解多目标最优解问题，通过搜索操作和参数的合理设计，以及试验函数的验证，证明了给出的SA算法是一类有效的多目标优化算法。     

求解约束最优化问题KKT系统的BFGS方法

利用Fischer—Burmeister函数，将约束最优化问题KKT系统转化为等价的非光滑方程组，利用广义导数，给出一个求解该非光滑方程组的BFGS方法。其子问题是一个系数阵为正定对称阵的线性方程组．为保证全局收敛性，我们引进了一个适当的线性搜索，它使得效益函数近似下降．在适当的条件下，我们证明了算法是适定的，并具有全局收敛性和超线性收敛性．