一类非线性系统分岔混沌拓扑结构分析

分析了一类非线性系统的动力学行为。基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构。对CHEN系统进行数值模拟表明理论结果和数值结果一致。     

一类非线性金融系统分岔分析与全局复杂性研究(Ⅲ)

从一类复杂金融系统的数学模型出发，分析这一模型产生分岔之间的关系等。通过理论分析和数值模拟计算，研究模型中各参数的变化情况，然后依托此来分析这类金融局部产生复杂行为的条件，以及某一参数的变化对宏观经济政策的调整及对整个金融系统行为的影响，这一研究将有助于加深人们对这种金融系统全局复杂行为的理解。     

Chen系统平衡点的稳定性及局部拓扑结构研究

基于稳定性理论,讨论了Chen系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构及其全局复杂性.给出了参数平面上的转迁集,这些转迁集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于不同的解,系统随着参数的变化从平衡点分岔出周期解.对Chen系统进行的数值模拟表明理论结果和数值结果一致.     

一类平面五次系统的全局拓扑分类

通过对一类平面五次系统的特殊方面附近轨线的性态及无穷奇点类型的讨论，给出了这个系统的全局拓扑分类。     

一类具有星形结点的平面三次系统的全局拓扑结构

本文通过对系统（Ｉ）的有限远奇点和无穷远奇点的讨论，给出了系数（Ｉ）的全局拓扑结构。     

一类原心为鞍点的平面五次系统的全局结构

本文讨论了一类原心为25次鞍点的平面五次系统的全局结构，并给出系统的所有可能的相图。     

一类齐五次系统的全局结构

讨论了一类有一对和两对特殊方向的平面齐五次系统的全局结构,并给出了它们的系数条件。     

一类平面微分系统的全局结构及局部分岔分析

由于平面多项式微分系统的拓扑结构及定性结构随次数及参数的改变而发生结构性变化,所以讨论起来相对困难,尤其是带零特征根的系统,利用庞卡莱变换及Briot-Bouquet变换讨论一类五次系统的全局结构,并给出局部分岔分析。     

一类三维混沌系统的音叉分岔分析

运用一维中心流形理论对一类新的类Chen混沌系统的音叉分岔进行了分析和研究,得到了一些分岔产生的条件.最后给出数值模拟,对文中结果进行验证.     

一类三维混沌系统的Hopf分岔

通过CCEBC方法讨论一类带两个平方项的三维混沌系统的动力学行为。其次,运用the first Lypaunov coefficient方法研究混沌系统的Hopf分岔,得到了系统发生亚临界或超临界Hopf分岔的区间范围。     

一类三次系统的全局结构和分支

目的研究谢向东,陈凤德的论文Uniqueness of limit cycles and quality of infinite criticalpoint for a class of cubic system(Ann Diff Eqs,2005,21(3):474-479)的遗留问题,是该文的继续。方法采用定性与定量的分析方法。结果完整给出了系统的全局结构和分支情况。结论说明该三次系统部分全局结构和分支情况在三次系统中还是首次发现。     

一类E33系统的Hopf分支和原点为中心时的全局结构

目的研究了一类E33系统的定性性质。方法运用定性理论和平面系统的分支理论。结果给出了原点O(0,0)为全局中心时的所有可能的全局结构和产生Hopf分支的充分条件。结论得到了关于此类三次系统的比较完整的结果。     

依赖于导数的全局分歧问题的研究

讨论了边值条件为u(0)=u(1)=0的非线性两点问题-u″(t)=f(u(t),u′(t)),存在 0k/]f₀,θ)的全局分歧理论。本文中我们允许非线性项中可以有导数项,这极大地拓展了非线性项的范围。     

单边碰撞系统的擦边诱导鞍结分岔

研究受谐和外激的单边碰撞系统,发现了一种新颖的擦边诱导的鞍结分岔.考察了间隙的变化,系统的周期轨出现擦边现象,从而诱导鞍结分岔的发生.结合相图.分岔图和胞映射等数值方法阐释了这种擦边诱导的鞍结分岔产生的机制.     

关于（E）_n的全局结构

本文继续文［３］的研究，给出（Ｅ）４、（Ｅ）５、（Ｅ）６的所有全局相图，并提供判定（Ｅ）ｎ所属相图类的一种实用数值计算方法．     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf 分支控制

为研究一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的 Hopf 分支控制问题,利用状态反馈和参数扰动方法设计Hopf 分支控制器,以延迟捕食系统 Hopf 分支的发生,得到了受控捕食系统的局部稳定性和产生 Hopf 分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了控制器的有效性。     

切值与奇点的拓扑结构及系统的有界性

利用广义Poincar啨指标定理和三角剖分方法 ,结合两个例子 ,证实了切值对奇点拓扑结构产生了约束作用以及在一定条件下 ,奇点的分布及切值将导致系统无界