调和γ-正规映射和调和γ-正规型映射

作为调和γ-Bloch映射和调和γ-Bloch型映射的推广,研究了调和γ-正规映射和调和γ-正规型映射,讨论了这2类调和映射的如下性质:仿射不变性、线性不变性、包含关系、与局部一致单叶调和映射的关系以及从属原则.     

调和图与调和矩阵

本文提出了调和矩阵的概念,并论述了调和图(连同其标号)与调和矩阵的一一对应关系(定理1)。本文又提出了调和交错图的概念,并证明了:一个图是调和交错的,当且仅当它又是一个交错图(定理2)。最后,本文还研究了用两个调和交错图粘成或连成一个较大的调和交错图的可能性。     

Hopf纤维上的次椭圆调和映射

研究了由Hopf纤维诱导的次椭圆调和映射,在Hopf同伦不变量的条件下有关次椭圆调和映射存在性定理.该定理说明次椭圆调和映射有与调和映射相似的性质,而且椭圆调和映射条件显然比调和映射要弱.     

调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的Fejér和Hermite-Hadamard型不等式

利用调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的定义以及s-凸函数、调和s-凸函数、调和平方s-凸函数三者之间的相互关系,建立了调和h-凸函数和调和平方s-凸函数的Fejér型和Hermite-Hadamard型不等式.     

调和凸函数的积分不等式

利用凸函数与调和凸函数的关系,建立调和凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式,证明调和凸函数单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了调和凸函数与其单侧导数的联系,由此获得关于调和凸函数的积分不等式.     

A-调和张量的奇点可去性

考虑微分形式的A-调和方程d*A(x,du)=0的弱解(即A-调和张量),通过建立A-调和张量的Caccioppoli估计,获得了A-调和张量的奇点可去性.     

关于调和图的一些结果

本文讨论调和图的边数以及调和转换的一些应用，本文提供了关于调和图边数的由顶点数表示的上界，并且给出一种可用于将调和图标号转变为序列标号的方法。     

负指数调和映照

研究了负指数调和映照和及指数调和映照之间的关系，得到了负指数调和映照的第一变分公式，Ｂｏｈｎｅｒ型公式。     

关于调和凸函数的一些性质

本文研究了调和凸函数的一些性质,减弱了文[1]中的一些定理的条件,得到了更强的结论.同时,本文得到了函数为调和凸函数的充要条件及单调调和上(下)凸函数的几个性质,得到的这些结论均可作为调和凸函数的判别方法.     

求解大规模矩阵内部特征值问题的精化与修正的精化调和块Arnoldi算法(英文)

调和块Arnoldi方法可以用于求解大规模矩阵的内部特征对,给定一个位移点τ可以用该方法求接近τ的内部特征值及其相应的特征向量.然而,理论分析表明,所求得调和Ritz向量可能收敛非常缓慢,甚至不收敛.为避免这种情况,给出了精化调和块Arnoldi及修正的精化调和块Arnoldi方法.此外,还给出了修正的精化调和Ritz向量和精化调和Ritz向量之间的关系.数值实验结果表明了新算法的有效性.     

调和p方凸函数的不等式

利用调和p方凸函数与凸函数的关系,证明了调和p方凸函数的单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了调和p方凸函数与其单侧导数的联系.利用调和p方凸函数的定义、调和p方凸函数与凸函数的关系、调和p方凸函数与其单侧导数的联系,建立了调和p方凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.     

n重调和方程的复变表示

研究了n重调和方程的复变表示问题,推广了经典弹性问题中关于调和方程和双调和方程的复变表示,以及材料科学中4重调和方程的复变表示方法。     

对数平均的最优凸组合界

考虑对数平均、调和平均、第2类反调和平均之间的估计式,建立了对数平均关于调和平均、第2类反调和平均的最优凸组合界.这些结果都是经典平均构建的最佳双边不等式的推广和发展.     

关于皇冠Qn(2|n)的调和性

文章研究了皇冠Qn（2｜n）的调和性，给出了关于Qn（2｜n）调和的必要条件，从而确定了一类可行的调和设计方案．并验证了当n=4，6，8，10，12，14，16，18时，Qn（2｜n）为调和图．     

稳定单叶调和凸函数和星像函数的构造

研究单位圆盘D={z‖z|<1}上的调和凸映照和调和星像映照的几何性质.利用单叶调和映照剪切构造,通过单叶解析k-凸函数,构造了一类D上具有稳定的单叶调和凸像映照和星像映照,所得结果改进并且推广了Hernández 等的结果.     

到欧氏空间中调和态射的构造

本文给出了到欧氏空间中调和态射的直和构造方法（定理２．１），从而得到了许多有趣的调和态射的例子．文中还刻画了所有三次齐次多项式调和态射φ∶Ｒ２→Ｒ２，得到了非常简洁的表达式．同时还证明了所有这些调和态射的完全提升还是一个三次齐次多项式调和态射φ∶Ｒ４→Ｒ２（定理２．６）．根据分析和计算机辅助，文中最后提出了一个有趣的猜想     

调合技术在清洁燃料油调合试验中的应用

国内外现行油品调合工艺主要采用罐式调合和管道调合两种，因为调和批量大、速度快，因此，在炼油行业中的地位举足轻重。而针对多品种、小批量的油品调和现有成熟技术存在诸多弊端。主要对多品种、小批量油品调和采用的调和方式做了详细介绍，优化设计。     

伪黎曼流形的2-调和类空子流形

研究了伪黎曼流形的2-调和子流形，得到了伪黎曼流形的2-调和类空子流形成为极大的一个充分条件，推广了欧阳崇珍的伪黎曼流形中具平行平均曲率向量的2-调和子流形的相应结果．     

关于半对称度量联络的特征

研究了D-共调和变换，证得D-共调和变换事实上就是恒等变换。     

连续区间广义有序加权调和平均算子及其在区间组合预测中应用

在连续区间有序加权调和平均(Continuous ordered weighted harmonic averaging,C-OWHA)算子的基础之上,提出连续区间广义有序加权调和平均(Continuous generalized ordered weighted harmonic averaging,C-GOWHA)算子。对该算子进行拓展,提出了加权的连续区间广义有序加权调和平均算子、有序加权的连续区间广义有序加权调和平均算子、诱导有序加权的连续区间广义有序加权调和平均算子及组合的连续区间广义有序加权调和平均算子,以便能够用于计算区间数据组。此外,在诱导有序加权的连续区间广义有序加权调和平均算子的基础之上,以灰色趋势关联度为相关性指标,提出了基于灰色趋势关联度的诱导有序加权的连续区间广义有序加权调和平均算子的区间数组合预测模型,通过实例分析,表明该模型能够起到提高预测精度的作用。