变质量非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变化下的Lie对称性,研究变质量非完整力学系统的一类新的守恒量．给出系统的运动微分方程．研究时间不变的无限小变化下的Lie对称性确定方程．建立系统的Hojman守恒定理．举例说明结果的应用．     

可控非完整系统的Noether对称性和守恒量

为了研究可控非完整系统的Noether对称性和守恒量,根据Hamilton作用量在时间和广义坐标的无限小变换下的不变性,给出了系统的广义Noether定理及其逆定理,得到了相应可控完整系统的Noether对称性与可控非完整系统的Noether对称性的关系,并给出了在实际中的应用。     

非Chetaev型非完整系统Raitzin正则方程的Hojman守恒定理

利用时间不变的无限小变换下的L ie对称性,研究了非Chetaev型非完整系统的Raitzin正则方程的Hojm an守恒定理,列出了系统的运动微分方程,建立了时间不变的无限小变换下的确定方程,给出了系统的Hojm an守恒定理,并举例说明结果的应用.     

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性建立了Lie对称性所满足的确定方程 ,给出了结构方程和守恒量 ,并讨论了系统的Lie对称逆问题 ,给出了应用实例。     

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量

研究了变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量。给出了系统Lie对称性的定义：研究了系统Lie对称性为Mei对称性的充分必要条件；得到了系统Lie对称性间接导致的Mei守恒量。最后举例说明了结果的应用。     

Birkhoff系统Noether对称性导致的Hojman守恒量

提出由Birkhoff系统Noether对称性导出非Noether守恒量的方法.首先,证明系统Noether对称性必然是Lie对称性;其次,将Hojman定理应用于Noether对称性;最后,举例说明结果的应用.     

变质量非ЧeTaeB型非完整系统的Lie对称性与守恒量

建立了变质量非ЧｅＴａｅＢ型非完整系统的Ｌｉｅ对称所满足的确定方程和限制方程,得到了Ｌｉｅ对称的结构方程并求出了其守恒量。给出了一个算例。     

相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究了相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称性和守恒量。给出了相对论性转动变质量非完整系统的运动微分方程。利用其在无限小变换下的不变性，建立了相对论性转动变质量非完整系统的Lie对称的确定方程和限制方程，得到了结构方程和守恒量。并给出了应用实例。     

相空间中变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与守恒量。首先根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程和守恒量;其次讨论系统的Lie对称性逆问题;最后举一实例说明结果的应用。     

单面非完整系统对于非惯性系的Lie对称性与守恒量

研究单面非完整系统相对于非惯性的Lie对称性与守恒量,利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出系统的结构方程和守恒量;其次讨论系统的Lie对称性逆问题;最后举例说明结果的应用。     

Non-Noether conserved quantity for differential equations of motion in the phase space

A non-Noether conserved quantity for the differential equations of motion of mechanical systems in the phase space is studied. The differential equations of motion of the systems are established and the determining equations of Lie symmetry are given. An existence theorem of non-Noether conserved quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the result.     

时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性

研究了时间尺度上奇异Chetaev型非完整力学系统的Lie对称性与守恒量问题.首先,建立了系统的运动微分方程.其次,基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性,给出了时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的确定方程和限制方程.最后,建立时间尺度上奇异Chetaev型非完整系统Lie对称性的结构方程,给出了Lie对称性的守恒量,并举例说明结果的应用.     

非完整力学系统的Hamilton对称性

研究非完整力学系统的Hamilton对称性与守恒量.将非完整系统纳入广义Birkhoff系统,建立了用正则变量表示的运动微分方程,给出了系统的Hamilton对称性的定义和判据,导出了非完整力学系统的Hamilton对称性导致守恒量的条件及其形式.作为特例,文章给出了非保守力学系统和Hamilton系统的Hamilton对称性与守恒量.文末举例说明结果的应用.     

有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量．首先,建立了系统的运动微分方程,给出了系统在仅依赖于广义坐标的无限小变换下的形式不变性和Lie对称性的定义和判据,讨论了形式不变性与Lie对称性的关系;其次,给出了形式不变性导致非Noether守恒量的条件及守恒量的形式;最后,举例说明结果的应用．     

Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性与Mei守恒量

 研究Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量.建立Chetaev型约束力学系统的Appell方程和系统的运动微分方程;分析Lagrange函数和A函数的关系;讨论Chetaev型约束力学系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量的一般研究方法;在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到Mei对称性的结构方程以及Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.     

时间尺度上非保守系统的Lie对称性及其守恒量

研究了时间尺度上非保守系统的Lie对称性及其守恒量.首先,基于时间尺度上微分方程在无限小变换下的不变性,导出了时间尺度上Lie对称性的确定方程;然后,建立了时间尺度上非保守系统的Lie对称性的结构方程,以及时间尺度上非保守系统的Lie对称性的Noether型守恒量;最后,举例说明其结果的应用.     

时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性

对时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性及守恒量进行研究.基于Hamilton原理和Dubois-Reymond引理推导出该系统的运动微分方程;再根据无限小变换不变性得出时间尺度上相对于非惯性系的Lie对称性确定方程和限制方程,进一步引出结构方程以及相应守恒量;最后,通过算例对结果进行应用.     

包含伺服约束非完整系统的Noether-Mei对称性

根据系统的运动微分方程,给出伺服约束非完整系统的新对称性的定义和判据,得到了系统的Noether-Mei对称性导出的Noether守恒量和Mei守恒量.举例说明结果的应用.