关于类切饼集上测度的点态维数

研究了类切饼集上正有界拉东测度的点态维数性质，在一定条件下，证明了类切饼集的给数与它所支撑的一个类吉布斯测度的维数相等。     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要应用价值。     

正态随机过程平方的协方差函数的计算

在正态随机变量乘积矩基础上,给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算,利用均值函数,协方差函数获得平稳过程和维纳过程的平稳性,正态性的判定,结果在无线电传播,振动,疲劳和可行性研究中有着重要应用。     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要的应用价值．     

多元全正二序分布于无向图的忠实性

考虑了多元全正二序(MTP₂)分布和无向图问题.给定一个无向图G,证明了具有确定样本空间，且可依据d维无向图G分解的严格正的离散(正则正态) MTP₂分布在?^d中的勒贝格测度为正.因此，几乎所有依据G分解的正的离散(正则正态) MTP₂分布都忠实于无向图G.     

正态跳扩散模型下的外汇期权定价

为解决正态跳扩散运动过程模型的外汇期权定价的问题.在外汇汇率的相对跳跃高度服从对数二项式分布运动的条件下,建立相应的正态跳扩散模型,采用风险中性测度原理、It?公式以及推广的Girsanov定理等方法,得到了刻画外汇期权买权的定价公式.利用外汇期权看涨-看跌的平价公式,得出外汇期权卖权的定价公式.研究结果:发展和完善了外汇期权市场和外汇期权定价理论.     

正态集值随机变量的定义与性质

从集值随机变量的定义出发，利用嵌入函数这个工具，给出了集值随机变量正态的定义，并且给出了它的一个表示，揭示了它与一般的随机变量正态的关系。     

布尔代数上的严格正测度与链条件

布尔代数上何时存在正测度的问题,虽已有相对完整的结果,但多附有一些集论的假设条件.本文在完全不附加集论假设的条件下进行了若干讨论,得到了布尔代数A存在严格正测度的充分条件,并构造了两个有趣的反例.     

Markov过程的一个不变测度问题

马尔可夫链的不变测度在马尔可夫过程的常返性和遍历性的研究中具有十分重要的地位。该文利用了不中断分解定理得到了遍历Q过程R(λ)的不变测度和一类单瞬时态拟Q-矩阵的不变测度的一般表达形式,并构造了一个Kolmogorov矩阵,解决了在单瞬时态不可和的条件下D．Wmiams教授提出的开问题,即给定已知不变测度的条件,Q过程的存在性问题。     

多维正态随机变量的几个性质

设（X1，…Xn)和（ε1，…εn)分别是n维正态和n维标准正态随机变量，研究了（X1，…Xn)与（ε1，…εn)以及E（X1|X2,|…，Xn)与（X2，…，Xn)的关系，并且讨论把EПi=1^n,Xi表示成EXiYi的问题。     

基础隔震结构动力可靠度分析及参数优化

假定地震为平稳过滤高斯白噪声过程,基于隔震支座的等效动刚度和等效黏滞阻尼比建立了基础隔震结构的动力方程.针对动力方程中非经典阻尼的情况,采用状态空间理论和复模态叠加法对振动方程进行了解耦,推导了基础隔震体系上部结构和隔震层在随机地震动激励下的方差反应解析式.采用变形准则分别定义了上部结构和隔震层的极限状态,根据首次超越机制,并基于串联可靠度模型建立了隔震结构在给定地震动下的条件动力可靠度计算方法.通过一个基础隔震框架计算实例,说明了该方法的运用.在此基础上,分析了隔震支座等效动刚度和等效黏滞阻尼比对隔震结构随机反应和可靠度的影响,并以失效概率为优化目标,对隔震参数进行优化.该方法可以从整体上对隔震结构可靠性进行评估,为基于可靠度的隔震参数优化提供基础.     

基于旋转不变小波阈值的多尺度边缘检测

在自适应多尺度边缘检测算法中,用旋转不变小波非线性阈值代替原来的高斯滤波做平滑,并对尺度指数采样产生尺度集合,以确定边缘像元的最佳尺度,得到基于旋转不变小波阈值的多尺度边缘检测算法.该算法避免了对原图像的过度光滑,用于检测边缘的最佳尺度与边缘存在的尺度空间范围相匹配.实验证明新算法检测的图像比较清晰,具有较高的信噪比,而且可以用来检测含少量白噪声图像.     

FH/DS混合式扩频通信系统多址干扰性能分析(Ⅰ)—BPSK调制

本文就BPSK(Binary phase-shift keying)调制的FH/DS混合式扩频通信系统多址干扰性能进行分析,给出了该系统的信号和系统模型,针对三种不同使用情况推导了多址干扰的数学表达式。采用矩空间理论和高斯近似法分别得出该系统在多址干扰和白高斯噪声条件下的平均误码率表达式。计算表明,这两种结果在一般适用情况下基本吻合。     

雷达模拟器的噪声模拟研究

雷达噪声杂波特性的模拟是进行雷达信号处理算法设计的前提。在雷达模拟器设计的基础上,重点对雷达探测过程中产生的噪声和杂波相关特性进行了分析,同时给出了高斯白噪声的计算方法,并通过计算机仿真,实现了较为逼真的雷达噪声环境模拟。     

自适应滤波器消除语音信号中混合噪声

语音信号在实际采集和传输的过程中,往往掺杂着多种噪声干扰,比较常见的是正弦窄带干扰和高斯白噪声,而一个简单的自适应滤波器往往很难同时滤除多种噪声。为了抑制混合噪声而得到真实的语音信号,在最小均方误差(LMS)自适应算法和自适应噪声抵消原理的基础上,提出了一种两级自适应滤波器方案,第Ⅰ级在传统噪声抵消系统中加入延迟单元消除正弦窄带干扰,第Ⅱ级用LMS自适应噪声抵消器消除高斯白噪声,同时,利用Simulink模块库对所设计的两级自适应滤波器进行了建模仿真。仿真结果表明:该方案滤波器可以有效地滤除包含正弦窄带干扰和高斯白噪声的混合噪声,达到提高语音质量的目的。     

基于相重构和主流形识别的非线性时间序列降噪方法

提出了一种基于相重构和主流形识别的非线性时间序列降噪方法.带噪的时间序列在高维的相空间中其本质特征隐含在一个低维的主流形中,利用局部切空间变换方法提取其主流形,再根据主流形对时间序列进行重构,就可以达到降噪的目的.与现有的非线性时间序列消噪算法不同,基于主流形的消噪算法更强调时间序列的整体结构.数值仿真分析的结果验证了该降噪方法能有效地消除非线性时间序列中的高斯白噪声.     

基于改进型中值滤波算法的图像去噪

去噪算法在图像处理中占有极其重要的地位。为了对含有高斯白噪声和脉冲噪声的图像进行去噪,在小波软阈值去噪算法的基础上,提出一种基于噪声个数判断的改进型中值滤波算法。仿真结果表明,该算法能够同时抑制高斯白噪声和脉冲噪声,可以更好地保留图像的边缘细节,与小波软阈值算法、小波硬阈值算法、中值滤波算法相比,具有更好的去噪性能。     

基于最大信息熵的小波图像去噪算法研究

去噪算法在图像处理的过程中占有极其重要的地位。为了对含有高斯白噪声和脉冲噪声的图像进行去噪,在Donoho提出的小波阈值去噪算法的基础上,提出一种基于最大信息熵的小波去噪算法,根据最大信息熵的理论确定了改进型阈值和改进型加权阈值函数中的加权因子。仿真结果表明,该算法能够同时抑制高斯白噪声和脉冲噪声,可以更好地保留图像的边缘细节,与Donoho提出的小波阈值去噪算法的去噪效果相比,具有更好的去噪性能。     

SDN环境下基于支持向量机的DDoS攻击检测研究

软件定义网络（Software-Defined Networks,SDN）提出了全新的架构思想,但控制器易受分布式拒绝服务（Distributed Denial of Service,DDoS）的攻击导致资源耗尽. 针对上述问题,提出了一种SDN环境下基于支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的DDoS攻击检测算法—RF-SVM(Random Forest-SVM). 首先,根据DDoS攻击和分类特点结合数据包头信息选择关联的六维特征;然后,利用随机森林计算特征权重并筛选特征,得到一个最优特征子集;最后,采用SVM算法检测DDoS攻击,以达到较好的分类性能. 在相同场景的实验结果表明:RF-SVM算法比SVM算法和RF算法具有更高的检测率、查全率和F₁值.     

基于固定点算法的地震数据降噪

 结合改进的固定点算法,解决了噪声环境下的ICA问题。根据噪声分布特性,分两个阶段去除不同类型的随机噪声。在预处理阶段去除了加性高斯白噪声,预处理后的数据采用改进的固定点算法,盲分离出有效信号和非高斯随机噪声。提出了对固定点算法迭代过程中设定较精确的初始值问题的算法,该方法能较为准确地设置初始值,使算法能提取有效信号。通过仿真实验和对实际地震数据的处理,得到了满意的分离结果,较好地恢复了有效信号。此外,当实际地震数据加载了较强噪声,信噪比降低时,采用本文算法进行盲分离,同样取得了良好的效果,再次验证了本文算法具有良好的稳健性和适应性。将盲分离算法应用到实际地震数据处理方面的研究,有助于地震资料的解释,同时这种处理技术的研究也能够促进盲分离技术的发展。