关于完全多部图Kn(t)的{C3,C4,C5}-强制分解

Kn(t)的{Ci，Cj,Ck}-强制分解是指将Kn(t)分解为长为i或j或k的圈，并且分解中至少有一个长为i．j和k的圈．本文证明了多部图Kn(t)的{C3，C4，C5)-强制分解存在的必要条件也是充分的。     

关于完全多部图Kn(t)的{C3,C5}-强制分解

关于完全多部图Kn(t)的Ck 分解 ,已经取得了一系列的研究成果。Kn(t)的 {Ci,Cj} 强制分解则是指Kn(t)分解为长为i或j的圈 ,并且分解中至少各有一个长分别为i和j的圈。本文证明了多部图Kn(t)的 {C3,C5 } 强制分解存在的必要条件也是充分的。     

关于完全多部图Kn（t）的{C3，C4，C6}—强制分解

经了完全多部图Kn(t)的{C3，C4，C6}－强制分解存在的充要条件。     

完全图Kn和完全多部图Kn(t)的{C3,S4}-强制分解

本文给出完全图Kn和完全多部图Kn(t)存在{C3, S4}-强制分解的充分必要条件.     

完全多部图Kn(t)的{K3+e}分解

如果Kn(t)能分解成一族同构于G的边不交的子图的集合，那么称Kn(t)存在G分解，讨论了当G是K3 e时，Kn(t)的G分解的存在性并给出其充要条件是：参数n，t满足下列条件之一：(1)t为偶数且n≥3；(2)t为奇数且n≡0，1(mod8)。     

完全多部图Kn(t)的G-分解

如果Kn(t)能分解成一族同构于G的边不交的子图的集合,那么称Kn(t)存在G 分解.本文讨论了当G是有一条悬边的三长路时,Kn(t)的G 分解的存在性并给出该分解存在的充要条件.     

完全图Kn的{ P4, S4,C4 }-分解

讨论完全图Kn分解成4个顶点的路、星和圈的存在性．给出完全图Kn存在{C4,S4},{P4,C4),{P4,S4},{P4,S4,C4}-分解以及强制分解的充要条件．     

完全三部图的5圈分解问题

给出了一些可以５圈分解的具体的完全三部图；利用一个引理构造了若干可以５圈分解的完全三部图系列；给出一个完全三部图可以５圈分解的必要条件，并猜测它也是充分条件．     

完全三部多重图的S4-因子分解

给出了完全三部多重图Kn,n,n存在S4-因子分解的充分必要条件是：n0（mod12/d）,其中d=gcd（,12）。     

圈图和2p阶完全二部图的齐次分解

在循环群和2p阶群的自同构群的基础上,得到了圈图和2p(p是素数)阶完全二部图的所有齐次分解的具体构造.     

关于三类五点图的多重完全多部图设计

λKn(g)是一个λ重完全n部图,G为一个不带孤立点的简单图.一个(λKn(g),G)-设计是将λKn(g)划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.应用GDD、加权和闭包等构造方法讨论G为三类五点图Gi(i=1,2,3)时(λKn(g),G)-设计对于任意λ的存在性问题,得到如下结论:(λKn(g),Gi)-设计(i=1,2,3)存在的充分必要条件是λn(n-1)g2≡0(mod 10),n≥2,ng≥5,其中i=1,2时(n,g,λ)≠(5,1,1).     

一类多部图设计的构造

讨论了完全多部图的G 设计的存在性,其中G是五点四边图,并给出其存在谱.     

关于Bowtie的多部图设计

Kn（g）是一个完全n部图，G为一个不带弧立点的简单图．一个（Kn（g），G）-设计是将Kn（g）划分成边互不相交的子图，使得每一个子图都和G同构。一个bcmtic是指有一个共同顶点的一对边不交的三角形。本文讨论了G为bowtic时，（Kn（g），G）-设计的存在性问题，并给出了其存在谱，     

不含特殊短圈平面图的无圈边染色

无圈边染色是指图G的一个正常边染色,使其不产生双色圈.研究了不含特殊短圈平面图的无圈边染色问题,证明了：如果平面图G不含4到8-圈,那么G的无圈边染色数不大于Δ（G）＋1.     

完全分割图的最小直径定向

对于图G，记G的具有最小直径的定向图为G’，用K2[Kn,Km^-]表示由阶为n的团和阶为m的独立集构成的完全分割图．为了得到完全分割图K2[Kn，Km^-]的最小直径定向，首先给出Kn的一个定向Rn使得diam(Rn)=2，然后对Kn与Km^-之间的边也给出特殊的定向，并证明了下述结论：     

3-正则Halin图的完备染色

研究了3-正则(或立方)Halin图的完备染色,针对非轮图的3-正则Halin图,提出了一种具体的完备染色,简单确定了非轮图(W_n)的3-正则Halin图的完备色数是6,且使得3-正则Halin图的完备染色可用计算机实现。