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针对整函数与其导数在不同条件下分担值或小函数的唯一性,研究了整函数与其导数分担小函数的唯一性问题,将整函数与其导数分担有限值的唯一性定理推广到分担小函数,得到整函数3种可能的形式. 相似文献
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研究亚纯函数与其齐次微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得结果改进了已有的相关结果. 相似文献
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仇惠玲 《南京大学学报(自然科学版)》2007,24(1):78-86
本文研究了整函数的唯一性,证明了如下结果:设p(z)为n1多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{6,n1}是一个正整数,如果fn(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担多项式p(z)CM,则f(z)=ciecfp(z)dz,g(z)=c2e-cfp(z)dz,这里c1,c2和c是三个常数且满足(c1c2)n 1c2=-1;或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数且满足tn 1=1. 相似文献
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吴春 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2013,30(4)
本文主要研究了全纯函数分担一个非零多项式的唯一性问题,并且得到了:若f,g为2个非常数的超越整函数,n,k,l为3个正整数且满足5l>4n+5k+7.如果[L(f)](k)与[L(g)](k)IM分担次数小于或等于5的非零多项式P(z),则或者f(z)=λ1eλQ(z)+c,g(z) =λ2e-λQ+(z),或者f(z)与g(z)满足代数方程R(f,g)≡0,这里Q(z)=fz0P(z)dz,λ1,λ2,λ及c为4个常数,且满足等式(λ1λ2)n(nλ)2 =-1,并且R(ω1,w2)=L(ω1)-L(w2).此外,就[L(f)](k)与[L(g)](k)IM或CM分担不动点的情形也进行了详细的研究. 相似文献
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仇惠玲 《南京师大学报(自然科学版)》2002,25(2):97-99,104
研究了与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性问题,证明了:设f(z)是一个非常整函数,k是一个正常数,ak(≠0),ak-1,…,a2,a1都是常数,Lk(z)=akf^(k)(z) ak-1f^(k-1)(z) …a1f(z),如果f(z)与Lk(z)分担1IM且N(r,1/f)=S(r,f),则Lk(z)-1/f(z)-1≡c,其中c为非零复数,这个结果改进并推广了Brueck的一个结果。 相似文献
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亚纯函数唯一性理论是复分析的重要组成部分.利用分担值的思想研究了整函数与其导数IM分担两个小函数的唯一性问题.这些结果是整函数关于IM分担值唯一性的结论的改进. 相似文献
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本研究了整函数f与k阶导数f^(k)CM分担两个小函数的问题,证明了若非常整数函数f与其k阶导数f^(k)CM分担两个不同的小函数,则f=f^(k)。 相似文献
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研究整函数及其导数与线性微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得结果从两方面改进了Jank,Mues和Volkmann的定理. 相似文献
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阿美如 《山东大学学报(理学版)》2001,36(4):361-368
研究了亚纯函数与其导数具有一个非零有限公共值的唯一性问题.得到了一些结果,例如f,f′以非零有限值a为CM(DM)公共值,如果 相似文献
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研究了具有四个公共值的亚纯函数的唯一性问题,改进了Nevanlinna,Gundersen,Mues等的有关定理. 相似文献
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李江涛 《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(3):335-339
k≥3是正整数,S=ωω7-42ω2+70ω-30=0},f与g为两个满足min{(∞,f),(∞,g)>1/2的非常数亚纯函数,如果Ek)(S,f)=Ek)(S,g),E({ ∞}f)=E({∞},g),则必有f=g。ωωωω 相似文献
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本文完善了Jank-Mues-Volkmann关于整函数f,f′,f″具有一个公共值的唯一性定理的证明.本文运用对数求导的方法,讨论了Picard例外值,从而完善了定理的证明。 相似文献
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熊维玲 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(1):56-63
在本文中,我们研究整函数可交换性,推广了J.H.Zheng,C.C.Yang[1]和T.Kobayashi[2]的一些结论. 相似文献
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指数型整函数Birkhoff型缺插值的推广 总被引:4,自引:0,他引:4
任美英 《北京师范大学学报(自然科学版)》2004,40(1):22-28
通过引进差分多项式算子P((1)/(2h)Δh),研究了一类等距结点上指数型整函数(0,P((1)/(2h)Δh))的Birkhoff型缺插值问题,给出它在B2σ中有惟一解的充分必要条件和这种插值函数的明显表达式,同时讨论了插值算子的收敛性. 相似文献
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