Existence of solutions for the dynamic equation of ferrimagnets

Ferrimagnet is a kind of basic and important multi-sublattice magnet material. It has attracted more and more attention of physicists and mathematicians. Many results of solitons and numerical computations on this topic have appeared. In this article, the dynamic equation for an isotropic ferrimagnet with two non-equivalent sublattices is studied, existence of weak solutions in multi dimension case is proved through the penalized method, the uniqueness and smoothness of the solution in one dimension case are also obtained by the relation between this equation and hyperbolic equation.     

一类求解刚性常微分方程的半隐式多步RK方法

将线性多步方法与Ｒｏｓｅｎｂｒｏｋ和Ｈａｉｎｅｓ等提出的半隐式ＲＫ方法相结合,构造了一类求刚性常微分方程的半隐式多步ＲＫ方法。该方法具有Ａ稳定性,比普通的多步ＲＫ方法稳定性更好,同时,在求解过程中不必求解非线性方程组,大大减少了计算量,和普通的半隐式ＲＫ方法相比,该方法具有更高的阶。数值结果也表明了这类方法在求解非线性刚性常微分方程方面的优越性。     

多层超软土大变形固结的有限差分解

对一维大变形固结方程及固结系数进行了讨论，在此基础上建立了以位移为控制变量物质描述下单向大变形固结方程的有限差分法方程，对其初始条件和边界条件进行有限差分离散，对不同超软土层间的边界进行连续性处理，最后形成了多层超软土大变形固结有限差分解的非线性方程组，并对其采用迭代法求解，在此基础上编制调试了计算程序LSCFDM作算例分析，得到与实测数据相一致的结果。     

瞬态热传导方程的时空有限元法

基于Gurtin变分原理，推导了适用于热传导方程时空有限元法的泛函，并对空间域和时间域同时进行离散，建立了求解瞬态热传导方程的时空有限元模型。最后对二维热传导方程采用面向对象技术进行了编程计算。计算结果表明时空有限元法精度高而且稳定收敛，是一种有效的方法。     

流-固耦合问题的精细积分求解法

为了解决流-固耦合动力学求解效率和精度低等问题,提出了增维精细积分法.根据有限元理论推导流-固耦合方程,将流-固耦合方程改写成状态空间形式,在矩阵仅增加1维的情况下将积分运算转化为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围,从而得到增维矩阵的流-固耦合精细积分求解.同时,将增维精细积分法与Newmark法的计算结果进行对比,以验证其有效性.结果表明,由于不用求解矩阵H的逆矩阵,增维精细积分法避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性.增维精细积分法与Newmark法的计算结果较吻合,且其在较大计算时间步长条件下的计算精度较高.     

非线性弦振动的摄动法及其K-dV方程的孤波解

本文用摄动法导出了非线性弦振动的K-dV方程,讨论了只有耗散和色散的特殊情况,然后详细讨论了K-dV方程的孤波解的性态,并给出了非线性弦振动孤波的主要特征.     

瞬态热传导问题的时域配点DQ半解析法

针对一维瞬态传导问题、直接从控制微分方程出发,在空间域采用DQ法,在时间域取级数,采用时域配点的方法得到求解瞬态温度场全部待定参数的可解方程组,并分析了一维瞬态热传导问题最佳时域级数的取法。     

层流边界层方程的Stewartson解法

介绍了采用斯蒂文森算法解完全流体的二维、定常、可压缩层流边界层方程的方法.先用斯蒂文森变换化简层流边界展方程,再用曲线拟合的方法具体求解出各参数.     

b-方程类的二类行波解

研究了非线性偏微分b-方程类在两种情况下的精确行波解.首先在b=3,c=1时,对于有色散项的Degasperis-Procesi方程,根据它所对应的行波系统,利用Riccati方程有更多新解的特点,借助Mathematica软件,采用齐次平衡法构造了该方程的一些具有双曲正切函数形式的多孤子解和三角周期解.其次用积分的方法研究了b-方程类在b=2c情况下的行波解,并用数值模拟的方法给出了部分尖峰孤波解的图形.     

重力异常界面反演的Gauss-Newton方法及其隐式迭代实现

首先根据重力异常积分公式及重力异常实测数据将确定异常源的密度界面问题归结为求非线性泛函极小化的变分问题,并在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中应用Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ迭代方法进行求解．在实际计算中采用有限维试验函数空间对模型进行离散,每次迭代的增量由隐式迭代方法给出,以增强求解的稳定性     

水波绕射的数学模型

应用线性小振幅波理论把水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来解,再应用Nyst.o.m方法来解二维的Helmholtz方程,通过求得的数值解与解析解的对比,证明给出的数值模型有很高的精度。     

5维黑弦时空中标量场辐射的数值解

使用无质量的标量粒子作为检验粒子,研究它在5D黑弦背景时空中的运动以及额外第五维对Hawking辐射的影响.经过乌龟坐标变换后,径向方程变成一个类Schrodinger形式的主方程.在求解粒子的径向运动之前,我们针对Nariai黑洞的极端情况来确定参数,然后确定边界条件并采用了多项式近似,最后利用数学软件求得了粒子径向运动的数值解.从最终的结果来看,粒子在视界之间的波形近似谐波,并且在接近视界处波形迅速堆积起来.     

基于点-面接触算法的叶片/盘组件三维有限元分析

基于虚功原理导出了点-面接触模型的三维接触有限元分析的控制方程,应用该方法对叶片/盘组件进行了三维接触非线性有限元模拟,并对该方法的计算结果与大型有限元分析软件MARC的计算结果及不考虑接触的常规方法所得计算结果进行了比较、分析.研究结果表明:该方法的计算结果与国际商用软件MARC的计算结果接近,两者的最大相对误差不超过4%;在计算中,没有人为地假设边界条件,在刚度方程中引入接触关系及循环对称关系,所得计算结果比采用不考虑接触的常规方法所得的计算结果更符合实际.     

二维平面非稳态流动数值模拟程序的编制

以NaVier-Stocks方程为基础,按照流体动力学原理,编制了二维平面内模拟粘性流体流动的数值模拟计算机程序.文章给出了一个二维长矩形区域内风流流动的数值模拟实例.模拟为了解巷道内风流流动提供了依据.     

一类高阶非线性Kirchhoff方程吸引子族及其维数

研究一类带有非线性非局部源项和强阻尼项的高阶Kirchhoff方程的初边值问题。对非线性非局部源项、Kirchhoff应力项进行适当地假设。首先利用Galerkin有限元方法和先验估计证明方程整体解的存在性和唯一性;再由先验估计得到有界吸收集,从而获得高阶非线性Kirchhoff方程的整体吸引子族;将方程线性化并证明解半群的Frechet可微性,进一步证明线性化问题体积元的衰减性,最后证明整体吸引子族的Hausdorff维数及Fractal维数是有限的。     

弦振动方程中D''Alembert 公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D'Alembert公式.弦振动方程中的D'Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式.该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法.本文从另一角度即算子的方法,将弦振动方程写成算子的形式,再根据一阶线性偏微分方程的求解方法,最终推导出D'Alembert公式.     

多维情形铅块有限变形压缩试验和分析

对铅块的有限变形单向和多向压缩进行了试验研究，在此基础上给出了单向压缩时欧拉描述下的本构方 程，并研究了本构模型用于多维压缩时理论分析的可行性。     

基于分形理论的裂缝稠油油藏蒸汽驱温度分布计算

 针对裂缝稠油油藏注入蒸汽的情况,研究热蒸汽对裂缝性地层的加热过程。通过引入分形理论表征裂缝的发育和分布情况,推导了裂缝的体积系数和裂缝储层的等效渗透率,考虑天然裂缝存在对稠油热采的渗流能力和传热机制的影响,结合能量平衡方程和渗流方程,求得裂缝稠油油藏蒸汽驱的温度分布的解析解。分析注气时间和裂缝参数对蒸汽驱加热范围的影响,发现裂缝分形维数比迂曲分形维数对加热范围有更大影响,说明分支裂缝的密度比分支裂缝的迂曲度对加热范围的影响更加明显。     

具非线性边值条件的发展型p-Laplace方程解在有限时刻的爆破性和有界性

讨论具非线性边值条件的发展型p-Laplace方程解 的爆破性和有界性. 给出了一维情形下的比较原理; 通过构造特殊形式的上下解找到一维情 形下解在有限时刻爆破和有界的条件, 并研究了高维情形的径向解在有限时刻爆破或有界的 结果; 文中例子表明所得结果是非平凡的.     

对流扩散问题的特征配置法

给出了一种新的数值求解对流扩散方程方法——特征配置法。这种方法不但具有特征方法的优点,而且保留了配置法的优点。对本文的特征配置格式,给出了最优先验误差估计。