具有多变时滞中立型微分方程的振动性

讨论具有多变时滞的中立型微分方程[x(t)-r(t)x(t-τ)]’+p(t)x(t-σ1)-q0(t)x(t-σ2)+Σmi=1qi(t)x(t-γi(t))=0,得到方程所有解振动的一个充分条件.     

具连续变量非线性差分方程振动性

建立了具连续变量非线性差分方程x(t)-r(t)x(t-τ) f(t,x(t-σ0),x(t-σ1),…，x(t-σn))=g(t,x(t-δ）振动性的一些振动准则，统一、推广和改进了文献[1—6]中的相应结果。     

关于一阶非线性中立型泛函微分方程的渐近性与振动性

本文给出了方程[x(t)+cx(t-τ)]’+F[t,x(t-σ)]=0,在C>0且C≠1情形下解的渐近性与振动性的充分条件。     

方程(x)(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0零解渐进稳定的充要条件

分析了下方程(x)(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0,a,b,τ是常数,并且τ＞0,b≠0建立了此方程零解渐进稳定的充要条件.     

一类中立型Duffing方程的周期解

研究了一类含时滞的中立型Duffing方程ax″(t)+f(x(t))x’(t)+cx(t)+g(x(t-τ1),x’(t-τ2),x″(t-τ3))=p(t)=p(t+2π),结合Brouwer度及建立在Mawhin叠合度上的连续定理,讨论了上述方程2π周期解的存在条件.所得结果推广并改进了已有文献中的一些结论,使其在更为一般的Duffing方程中也成立.     

一类二阶时滞方程振动性充要条件

二阶时滞方程x(t)+ax(t)+bx(t)+cx(t-τ)=0 (*)其中a,b,c,τ为常数,c≠0,τ＞0。方程(*)是加藤仁[1]等在研究金属切削被加工物件沿水平方向颤震振动问题时提出的数学模型。本文给出了方程(*)所有解振动的代数判据,即参数形式的充要条件,这些条件易于检验和应用。     

带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题正解的存在性

研究了格林函数非负时带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题{Δ2 x(t-1)+p(t)Δx(t-1)+q(t)x(t)=f(t,x(t),Δx(t-1)),t∈[1,T]Z,x(0)=x(T),Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T>2是一个整数,p(·)、q(·)均为函数,f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)...     

具连续变量的二阶时滞差分方程的振动性

研究一类具有连续变量的二阶时滞差分方程△2τx(t)=p(t)x(t-σ)t≥t0＞0和△2τx(t)=m∑i=1Pi(t)x(t-σi),t≥t0＞0的解的振动性,给出了其有界解振动的几个充分条件.     

一阶双滞量时滞方程零解渐进稳定的代数判据

考虑以下方程 (t)+J(b)x(t)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0其中b,c,τ是常数, 并且τ＞0,bc≠0,J(b)=((94)b4τ3-40b2τ6(bτ)2+64),建立了方程零解渐进稳定的充要条件,易于检验和应用.     

一阶非线性中立型微分方程振动的充分必要条件

本文考虑非线性中立型微分方程d/dt[x(t)-P(t)x(ι-τ)] Q(t),multiply from i=1 to (?)[x(t-σ_1)]~αsignx(t-σ_1)=0当P(t)=1时,我们获得了如上方程一切有界解振动的充分必要条件,而不要求公设integral from n=(?) to ∞(Q(s)ds=∞)     

某类一阶非齐次中立型微分方程的振动性

研究具有正负系数的一阶非线性中立型微分方程d/dt[x（t）-R（t）x（t-r）]＋P（t）x（t-τ）-Q（t）x（t-δ）＋f（t）=0其中P，Q，R∈C（[t0,∞），R^＋）,τ,r,δ∈R^＋,τ≥δ。主要是考虑f（t）〉0时方程的振动性。     

非线性积分方程的振动性

给出方程ｘ（ｔ）＋∫ｔ０ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｇ（ｘ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在强迫项ｆ（ｔ）为振动函数时，其解振动的充分条件，以及当强迫项ｆ（ｔ）为ｔｎ的低阶无穷大（ｔ→∞）时其非振动解的一种渐近性，进而给出了当ｆ（ｔ）／ｔｎ为有界函数时，方程无界解振动的充分条件     

二阶非线性微分方程解的振动性质

本文讨论二阶非线性常微分方程 x″(t)+a(t)f(x(g(t)))=0 的解的振动性质。得到了八个新的定理。     

二阶中立型时滞差分方程的振动性与非振动性

研究了二阶中立型非线性差分方程的振动性与非振动性,部分地推广了ＴｈａｎｄａｐａｎｉＥ的工作．     

一类差分方程的频率振动解

本文讨论了一类差分方程的解的频率振动性,建立了新的频率振动性定理,给出了如下中立型差分方程的解的频率振动的充分条件,从而简化和改进了文献[3]中的相应条件与结论：△（xn＋cnxn-k）=f（n,xn-1）,n=0,1,2,…其中k≥1与l≥1均为正整数,1Cn∩∞n=0是一实数列,f是定义在Z×R上的函数。     

某一类一阶中立型线性非齐次方程的振动性

研究非齐次中立型线性微分差分方程的振动问题。借助于非齐次中立型微分方差分不等式的最终正解和最终负解的性质,来讨论方程(＊)的振动性。     

中立型微分差分方程解的振动性

本文得到有多个时滞量的中立型微分差分方程：的振动性新判据     

偶数阶连续分布变偏差泛函微分方程的振动性

本文计论如下偶数阶泛函微分方程x~(2n)(t)-(?)p(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=0(n≥1,b>a) (1)x~(2n)(t)-(?)p(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=q(t)(n≥1,b>α) (2)解的振动性质.给出了(1)或(2)的一些振动性判别准则.这些准则是对 R.S.Dahiya 某些结果的推广.     

二阶非线性时滞微分方程解的振动性质

本文讨论二阶非线性时滞微分方程x″(t)+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)|x(σ(t))|~asgnx(σ(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了该方程的两个振动性定理,本文的结果推广并改进了[1]～[3]中的结果。     

具有时滞的非线性积分方程振动性的研究

研究了具有时滞的非线性积分方程振动性问题, 给出了方程 ｘ （ｔ）＋∫ｔ０ｋ（ｔ－ ｓ） Ｇ（ｓ,ｘ（ｓ）,ｘ （ｓ－ τ（ｓ）））ｄｓ＝ ｆ （ｔ）在非线性项 Ｇ（ｔ,ｕ,ｖ）关于 ｕ,ｖ 为增函数时,其解振动的充分条件及当强迫项 ｆ（ｔ）为振动函数时,其无界解振动的充分条件