关于函数方程与双曲型方程的边值问题

本文讨论了一类函数方程的一致收敛的级数解,并将结果用于术解三阶线性双曲型方程的边值问题。     

获得Collapse方程决定方程的方法

利用表面不变条件和初始方程的相容性给出了非古典对称的决定方程.以Collapse方程为例,证明了该结论的可靠性.     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

一类抛物型偏微分方程的反问题

本文讨论了热传导方程Ｕ＿ｔ－Ｕ＿ｘｘ＋（ａ（ｘ）Ｕ）＿ｘ＝０在区域ｘ＞０，ｔ＞０上确定未知系数ａ（ｘ）的反问题。并且给出了局部解的存在性与唯一性。     

测度初始条件的方程ut=△u^m—u^p的Cauchy问题

本文讨论具有吸收项的多孔介质方程Ｃａｕｃｈｙ问题。证明了当初邕条件为满足一定条件的σ有限Ｂｏｒｅｌ测度时，方程解的存在唯一性。     

拉普拉斯公式的另一种推导方法

本文从流体力学平衡方程导出了拉普拉斯公式,给我们提供了建立液面方程的一个新方法。     

关于丢番图方程Dx2+1=can

设c和a为正整数,D为与ca互素的正整数.记N(D;c,a)为方程Dx2+1=can的解(x,n)的个数,其中x及n是正整数.利用Nagell和Ljunggren的一个结果和Wallker的一个结果,证明了除N(2;1,3)=3,N(6;1,7)=N(7;1,2)=2和N(D;1,b2-1)=2,其中b＞1为正整数且Ds2=b2-2,s为整数,均有N(D;1,a)≤1;除N(2;1,3)=3,均有N(D;c,a)≤2.     

建立状态方程的新方法：支路替代增广节点电压法

提出了一种建立状态方程的新方法：支路替代增广节点电压法。将Ｓ域常用的线性电路分析法改造成为时域状态方程的编写法,该方法不仅简便、易于编程,而且适用于一切线性和非线性电路。     

抛物型积微分方程的拟谱方法

本文用Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱方法对一类非线性抛物型积微分方程进行数值分析,构造了拟谱计算格式,并得到误差估计。     

线性方程组的一种精确解法

本文利用正交化的技巧给出了ｎ阶线性方程组的一种精确解法。本解法具有表达式式清晰，使用范围广的特点。     

Jacobi Gauss-Seidel迭代收敛的准则Ⅱ

本文给出了JacobiGauss-Seidel迭代法收敛的新的判定准则，同时也给出了块JacobiGauss-Seidel迭代法收敛的新的判定准则．     

刚性积分微分方程的几类高效隐式并行方法

为求解刚性积分微分方程提供几类高效隐式并行方法,通过数值实验,进一步证实了李寿佛建立的刚性Volterra泛函微分方程数值方法B-理论有关猜想的正确性,同时通过对并行多值混合方法和Lobatto IIIC方法的数值结果进行分析和比较,发现李寿佛所创立的并行多值混合方法比Bellen极力推荐的Lobatto IIIC方法更具优势.     

一类边界退缩的线性椭圆型方程解的内估计

本文首先证明了一类新的内插不等式,然后由此证得一类边界退缩的线性椭圆型方程古典解的Schauder内估计,推广了吉耳巴格等人的结果。     

数学教育的状态空间

本文在已知数学教学的方块图的基础上，建立起数学教育的状态方程。     

高阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文建立了一类高阶非线性时滞微分方程解的振动准则，所得结果推广了文献中的定理。     

一阶非线性具偏差变元的微分方程的振动准则

研究了一类一阶非线性具偏差变元的微分方程解的性质,获得了其解的有关振动性质的一些新的结果,所用的方法也适用于时超微分方程,所得结果推广了文献中的相应结果.