线性高导数引力场方程的静态解

利用格林函数方法，求出线性高导数引力场方程的一般静态解析解，作为特例，对球对称物质分布的引力场作了详细讨论。     

球对称引力场方程的严格解

压力忽略不计时(即p=0时)球对称引力场方程的一般解,过去虽先后有不少人研究过,但都没有做完全,有各自的遗漏,更主要的缺点是他们得出的都只是度规的系数所满足的隐函数方程,并没有得出度规的明显表达式,因而不利于应用它们去讨论物理学上的问题。本文改善了这种情况:①给出了p=0球对称引力场方程的全部严格解的明显表达式,这些解具有三种类型及一种例外情况。②确定了这些解都有奇点,对奇点类型进行分类,分析了奇点的性质,给出初步的物理解释。     

球对称引力场方程的一些解

<正>引力场方程反映了引力场的存在和变化是由物质的分布及其运动所决定的,它的求解问题是广义相对论中的一个重要问题。本文讨论了“宇宙常数”不等于零的情况,得到一种场方程的一些球对称解。     

二次曲率引力场方程非球对称解

求得弱场线性近似条件下二次曲率引力场方程的推迟势解,然后考虑静态情况,将二次曲率引力场作多偶极矩展开,求得其非球对称静态解,讨论有质引力标量场和有质引力张量场对广义相对论的局域修正。     

广义相对论中一个柱对称生成解

利用G_K生成技术 ,从Kasner解生成了一个柱对称真空解 ,该解包含了Einstein转盘引力场精确解。     

静态球对称引力场对钟和尺的影响

从爱因斯坦引力场方程的严格解——史瓦西解的物理解释出发，讨论了引力场中“钟慢”、“尺缩”效应与弯曲时空几何结构的对应关系，指出真实引力场对钟和尺的影响与表观引力场中的“钟慢”、“尺缩”效应有本质上的区别。     

引力场方程的新标架形式及定域化的引力场能量动量张量

本文通过引入标架空间定叉了引力场场强张量和引力场拉格朗日密度,根据最小作用量原理导出了引力场运动方程的一种新的半度规形式(或称标架形式)及具有标架空间和坐标空间的双重协变的引力场能量动量张量.我们用这种定域化的能量表达式和球对称真空外部场席瓦兹希德解(当β1+β2=0,B3=0时)计算出在r≥R区域中的球对称引力场的总能量为E=MC2 1-√1-2GM/C2R/1+√1-2GM/C2R.它把爱因斯坦引力理论作为一个特例(满足条件β1=β2=β3=0)包含其中,是对爱因斯坦度规引力理论的重大发展.本文通过求解球对称真空外部场解得到以下结论:满足条件β1+β2=0,β3=0时的球对称真空外部场解就是席瓦兹希德外部解,基于球对称真空外部场解的任何检验Einstein引力场方程的实验验证都无法确定Einstein引力场方程是唯一正确的.最后根据粒子在引力场中的运动方程确定了待定常数的值为β1=2β,β2=β3=0.本文得到的引力理论与平移引力理论具有相同的形式.本文建立的引力理论采用的几何是黎曼几何,没有采用平移引力理论中的weitzenbock几何,并且对其中的能量问题和待定常数问题作了更深入的讨论.     

新标架引力场方程的弱场线性近似

本文将新标架引力场方程进行了线性近似工作,并将结果与爱因斯坦引力场方程的线性近似情况进行了对比,同时获得了静态球对称引力场方程的线性近似解。提出了用爱因斯坦四大验证实验检测新标架引力场方程的待定常数的问题。通过与后牛顿近似理论(PPN)比较得到β≈ppn。     

用二重递推计算求解柱对称爱因斯坦真空场方程

应用二重复函数方法，通过坐标变换将柱对称真空引力场的双曲型二重复Ｆｕｚｚｙ方程推广为一种便于进一步利用的新形式的方程组。从该方程组的已知种子解出发，通过一组递推公式，可计算出场方程的新解。并且，可以通过这些递推公式的多次迭代计算，生成更多的新解。     

宇宙"常数"变化的 Bianchi-Ⅰ型宇宙模型的解

在定域旋转对称的Bianchi-Ⅰ型时空中讨论了宇宙"常数"为变量的Einstein引力场方程的解.从能量动量守恒定律中包括真空的能量-动量T(vac)μν=-Λ(t)gμν的观点出发,得到了场方程的一个精确解,并对其相关的物理性质作了简要的讨论.这是一个较为普遍的解,它把文献中的结果作为特例包括在内.     

Quintessence包围下黑洞的爱因斯坦引力场方程

本文首先阐述近年来有关黑洞的爱因斯坦引力场方程的研究概况及其意义。其次,介绍了静态球对称黑洞在计算其爱因斯坦引力场方程的理论基础和计算方法。文章最后,展示计算Quintessence包围下黑洞的爱因斯坦引力场方程得出的结果,并对结果进行讨论分析。     

广义相对论不可能描述太阳系行星椭圆轨道周期运动的严格证明——广义相对论关于光在球对称引力场中运动方程的解存在的错误

按照黎曼几何与广义相对论,粒子在引力场中自由降落时沿短程线运动。广义相对论采用弧长s作为变分参数建立短程线方程,得到粒子在球对称引力场的运动轨道。在太阳系弱引力场中做牛顿近似时,用到了弧长的近似条件ds=cdt。然而在引力场中这个近似条件是不合理的,它不但表示粒子静止,而且是静止在没有质量的自由空间中。本文证明,对于球对称引力场的施瓦西度规做正确的近似后,物体只能做抛物线运动(非周期运动),不可能做椭圆和双曲线轨道运动。为了避免近似计算的不确定性,本文进一步采用任意变分参数建立短程线方程,严格证明按照广义相对论,物体在太阳系弱引力场中只能做抛物线轨道运动,不可能做椭圆轨道运动。因此对于太阳系的行星轨道周期运动,广义相对论是无效的。本文还讨论了光在太阳引力场中的产生偏折的运动方程及其近似解。指出该解会导致自相矛盾的结果,因此它不是广义相对论运动方程的真正的解。原因在于爱因斯坦引力场方程是非线性的,其解不满足线性叠加原理,广义相对论关于光在太阳引力场中的偏折的计算与实际观察一致纯属歪打正着。本文同时证明,广义相对论对雷达波时间延迟实验的计算则是错误的,误差高达14.9%。因此广义相对论并没有得到实验的证实。爱因斯坦弯曲时空引力理论不可能成立,现代物理学的引力理论必须重建。     

(3+1)维Burgers方程的对称约化、精确解和守恒律(英文)

应用改进的CK直接方法得到了(3+1)维Burgers方程的对称以及新旧解之间的关系,并由此得到方程部分新的显示解.最后利用对称和守恒律之间的密切关系,得出了此方程的守恒律.     

抛物线坐标系及其度规、仿射联络

抛物线坐标系是一种特殊的坐标系,对于静止质量类似于Coulomb势对称分布的物质,运用该坐标系有助于获得广义相对论时空下爱因斯坦引力场方程的近似解甚至解析解.本文详细地描述了它的坐标变量、坐标面及线元、体元,推导了它的度规及仿射联络,为求得爱因斯坦引力场方程的近似解甚至解析解提供工具准备.     

微扰法解Einstein场方程

首先从已知具有对角型度规的Einstein场方程的精确解出发,近似推导了含有微扰条件下的场方程形式;其次,利用这一微扰形式具体计算了静态球对称引力场的外部微扰解,并进而讨论了球状星系外部的引力特征.结果表明,该微扰解不仅可以与内部解衔接,而且在消除微扰的情况下还可以自动恢复到Schwarzchild解的形式.     

引力波应该是非线性波

基于非线性引力场方程的引力波一般应该是非线性波,具有某些不同于电磁波的特性,笔者对此定量讨论了方程的一些解,指出了引力波的非线性特性来源于引力场的非线性本质.     

时滞微分方程真解光滑化的定性分析

通过对时滞微分方程作适当扰动使得扰动解充分光滑.讨论了时滞微分方程的真解、扰动方程的真解和它们的数值解之间的关系.得到了时滞微分方程数值解的整体误差与相应扰动方程数值解的整体误差之间的关系.为处理时滞微分方程真解的不光滑性提供了新的途径.     

宇宙常数λ≠0的Einstein场方程的精确解

求解A.Einstein场方程是宇宙学理论中的一个中心问题,它关系到宇宙中星系的时空几何结构。本文给出了“宇宙恒量”入不为零时非静态球对称引力场方程的一类精确解,并对解的奇点作了一些初步的分析。     

左对称超代数上的超S-方程

主要研究左对称超代数上奇型的超O-算子,研究了左对称超代数上的超S-方程的解与超O-算子之间的关系,进一步找到在左对称超代数上奇型的超O-算子与左对称超代数和表示空间的对偶空间的直和空间上的超S-方程的解的关系.给出了左对称超代数上超2-上循环的定义,研究了左对称超代数上超S-方程的解与超2-上循环之间的关系.     

Schwarzschild外场中Proca光子的短程线方程

回顾光子静止质量上限的探测结果,得出重光子（Proca光）所遵守的电磁场方程．根据引力场中有质量粒子的短程线方程,以球对称质量外部引力场（Schwarzschild外场）为例,讨论处于其中的重光子的短程线方程,得出各方程对应的物理意义．