微积分公式应用"凑"的技巧

如何灵活运用高等数学公式解题,是每个学习高等数学的学习者想急于掌握的方法。本文就此阐述在高等数学教学中对微积分公式应用"凑"的技巧的认识和归纳,并通过例子巩固对"凑"公式的应用,从而达到举一反三的作用。     

研究性教学在高斯公式教学中的应用

结合高等数学中高斯公式的研究性教学,通过设置一系列探索性问题,引导学生以问题解决的方式学习公式,讨论了研究性教学在高等数学中的应用方法和需要注意的问题.     

反例在高等数学教学中的重要性

该文通过对高等数学中典型问题的反例研究,说明在高数教学中应用＂反例法＂能有效提高教学质量,通过具体实例说明反例在高等数学中的应用,进一步加深学生对概念、定理、公式的理解,培养学生的创新能力,提高教学效果。     

Schwartz不等式及其应用

Schwartz不等式是高等数学中非常重要的公式,在概率论和数字图像处理中有广泛的应用.证明了Schwartz不等式,并利用Schwartz不等式对高等数学中所用到的几个重要不等式给出了证明,研究了它在匹配检测器中的应用.     

《大学物理》解题纠偏举隅

通过两个例题的分析,说明高等数学在解物理习题中的重要性以及分析物理问题时应做到全面、正确,而不是去凑答案。     

基于人文教育的高等数学教学探析

高等数学包含着丰富的人文内涵,高等数学人文教育的因素和功能却渐渐被淹没、被退化。基于人文高等数学教学研究,通过在概念教学中展示人文魅力、在定理、公式的教学中呈现数学的真、善、美,通过数学史实揭示人文背景、利用数学家的典故进行人格熏陶、感受高等数学中数学思想方法的精髓、在应用中体会高等数学的人文价值,以此重新审视高等数学课程的人文教育功能。     

“问题驱动”在高等数学教学中的应用

说明了"问题驱动"在高等数学教学中的重要性,给出了"问题驱动"在高等数学教学中的应用实例,最后提出对"问题驱动"教学的一些看法.     

复变量三角函数的两种定义及部分性质的证明

本文应用高等数学中的级数、欧拉公式等知识给出了复变量三角函数的级数定义和指数定义，并根据定义证明了正弦、余弦函数的一些常见性质与公式。     

点到平面公式论证法

本文运用高等数学中多方面的数学知识,给出点到平面距离公式的不同论证方法。其构思精巧,具有启发性、趣味性,对高等数学教学具有参考价值,亦可帮助大学生进一步理解、掌握高等数学有关方面的知识。     

对黎曼积分相关概念的几点注记

本文对《高等数学》教学内容中、黎曼积分部分里的微积分基本公式和三类黎曼可积函数的概念做出几点注记。主要对微积分基本公式的应用范围、学生对三类可积函数的一些疑问及其三类可积函数概念的正确表述加以论述。     

对积分公式∫dx/(a bcosχ)=2/(a b)((a b)/(a-b))～(1/2) arctan [((a-b)/(a b))～(1/2) tan χ/2] C(b~2

刘德厚 《科技信息》2008,(8)

绕斜轴旋转体的体积与面积分析

在高等数学中,计算平面图形绕X轴或Y轴旋转而成的立体体积、面积公式已经被大家所熟知,而本文主要介绍的是应用高等数学中的元素法,解决高等数学中的一些例题,并得出绕斜轴旋转而成的立体的体积和侧面积计算公式,从而大大的方便了求各类旋转体的体积和面积。     

对积分公式∫(1/a bcosx)dx=1/(b a) (b a/b-a)～1/2ln│tanx/2 (b a/b-a)～1/2/tanx/2-(b a/b-a)～1/2│ C(b~2>a~2)的改进

对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式。     

关于应用Gauss公式的几点注记

本文由一道高等数学习题的错误结果来讨论应用Gauss公式应注意的几个问题,并得到关于曲面积分更为一般的结果。     

几类分式函数的不定积分公式

借助凑微分法，待定系数法及辅助积分法，给出了几类分式函数的不定积分公式，所得公式是对有关文献问题的推广。     

对积分公式∫dx/a+bcosχ=2/a+b√a+b/a-barctan[√a-b/a+btanχ/2]+C(b2＜a2)的改进

对<高等数学>积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,改进后的公式消除了原公式中的缺陷.     

对积分公式∫(1)/(a+bcosx)dx=(1)/(b+a)(√(b+a)/(b-a))ln|tan(x)/(2)+(√(b+a)/(b-a))/tan(x)/(2)+(√(b+a)/(b-a))|+C (b2＞a2)的改进

对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式.     

对积分公式∫dx/a2cos2X+b2sin2X=1/abarctan(b/atanx)+C 的改进

对<高等数学>积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式.     

格林公式应用中有关问题的分析

格林公式给出了平面区域上二重积分与沿着该区域边界的闭曲线的曲线积分之间的关系,是计算曲线积分的重要方法,本文结合具体实例强调了此公式的应用条件,以提高学生学习高等数学的实效性。     

对积分公式∫((dx)/(a bsinx))=(2/((a~2-b~2)~(1/2)))arctan((atan(x/2) b)/((a~2-b~2)~(1/2))) C (b~2＜a~2)的改进

本文对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式,改进后的公式消除了原公式的缺陷。