带Poisson跳的随机种群扩散系统半隐式欧拉方法的数值解

讨论了带Poisson跳的随机种群扩散系统,利用It公式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理及一些不等式,根据半隐式欧拉方法,证明了带Poisson跳的随机种群扩散系统数值解的收敛性.最后,通过数值算例对数值方法进行了说明.     

带马尔可夫调制随机竞争种群系统数值解的指数稳定性

讨论了一类带马尔可夫调制的随机竞争种群系统,通过Barkholder-Davis-Gundy不等式,Ito公式,Gronwall引理,一些特殊不等式和几个引理得到了带马尔可夫调制的随机竞争种群系统数值解的指数稳定性.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的稳定性

根据显式Euler数值方法,构造一类带Poisson跳的随机森林发展系统的数值解,并运用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理和Kolmogorov不等式对随机时变森林发展系统解的均方稳定性和指数稳定性进行讨论,得到数值解均方稳定和指数稳定的充分条件.     

带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性

研究了带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性,在给定条件下证明了数值解收敛到解析解,并给出了Euler逼近的阶数.     

带Markovian跳的随机非自治Logistic系统持久性

研究一类带Markovian跳的随机非自治Logistic种群模型,在种群内部竞争制约系数受到白噪声扰动情况下,运用指数鞅不等式技巧,揭示了该种群系统在Markovian切换状态下弱持久生存的充分性条件.最后,通过数值模拟验证了主要结果.     

带跳时滞随机微分方程E-M方法指数稳定性

研究带跳时滞随机微分方程Euler-Maruyama方法的指数稳定性.在全局Lipschitz条件及解析解和数值解在均方有界的条件下,证明SDDEJs的指数稳定性的充要条件是Euler-Maruyama方法下构造的数值解是指数稳定性的.避免寻找Lyapunov函数的困难,将指数稳定性的等价关系推广到带跳情形.     

一类带Poisson跳随机森林发展系统数值解的存在唯一性

根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,采用显式Euler方法讨论了Hilbert空间的带Poisson跳的随机森林发展系统解的存在性和唯一性,给出了一类带Poisson跳随机森林发展系统数值解的存在及唯一性的充分条件.     

一类中立随机延迟微分方程解的指数稳定性

文章研究了一类带Levy跳且带Markov状态转换的中立随机延迟微分方程数值解的指数稳定性,在局部Lipschitz、线性增长、压缩映射条件下,利用split-stepθ方法证明了带Levy跳和Markov状态转换的中立延迟微分方程解几乎处处指数稳定,从而推广了带Possion跳不带Markov状态转换的结果。     

带Poisson跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性

把模糊和随机两种不确定性因素考虑到种群系统中, 得到一类具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散模型, 这类方程可用于混合动态系统的建模. 在方程系数满足有界条件(弱于线性增长条件) 和 Lipschitz 条件下, 运用逐次逼近法, 通过构造 Picard 迭代序列, 讨论了具有年龄结构带 Poisson 跳的模糊随机种群扩散方程解的存在性和唯一性. 利用 Gronwall 引理、模糊随机 $It\hat{\mathrm{o}}$ 积分的性质和三角不等式, 给出了方程强解存在的充分条件和近似解误差的估计式.     

一类具有时滞与Lévy跳的随机捕食者-食饵模型

研究了一类具有时滞与Lévy跳的随机捕食者-食饵模型.首先利用Lyapunov方法和It■公式,给出了模型全局正解的存在唯一性.然后根据切比雪夫不等式和指数鞅不等式以及BorelCantelli引理等,得到了解的随机最终有界性以及灭绝性.最后,运用数值模拟验证了理论结果.     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的收敛性

根据显式Euler数值方法,构造了一类带Possion跳的随机森林发展系统的数值解,并应用It？公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式证明了数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的充分条件.     

基于滑动扇区的马尔科夫跳变系统的变结构控制

针对一类带有不确定性的马尔科夫跳变连续时间线性系统,给出一种基于滑动扇区方法的变结构控制策略,该控制策略能够实现闭环系统二次稳定.首先给出马尔科夫跳变系统的滑动扇区的定义,进一步给出一种基于线性矩阵不等式(LMI)技术的滑动扇区的设计方法,并通过理论证明设计的控制律能够使得马尔科夫跳变不确定系统二次稳定.数值仿真算例验证了控制方案的有效性.     

不确定随机跳变时滞系统非脆弱H∞滤波器的设计

讨论了一类具有马尔可夫跳变参数的Ito类型不确定随机时滞系统的鲁棒H∞非脆弱滤波问题。在被控对象及滤波器同时存在不确定性的情况下,闭环滤波误差系统鲁棒随机指数均方稳定,干扰抑制性能指标小于给定上界。针对系统和滤波器均具有加法摄动的情况,运用线性矩阵不等式（LMI）和Ito公式,给出了非脆弱滤波器存在的可解性条件。数值算例也表明了该方法的有效性。     

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下，利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性，结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式，得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．     

时滞依赖于模态的多面体不确定系统的均方指数稳定性

文中讨论了一类多面体不确定系统的均方指数稳定性问题。考虑Markov跳变参数下的时滞依赖于模态的多面体不确定系统,构造Lyapunov-Krasovskii函数,得到了多面体不确定系统的均方指数稳定性判据,数值例子表明了此方法的可行性与有效性。     

凸多面体不确定混合时滞系统的均方指数稳定

文章讨论了一类凸多面体不确定系统的均方指数稳定性问题,考虑了带有Markov跳变参数系统中同时具有时变与分布时滞的混合时滞情形,通过基于二次稳定的概念构造系统的Lyapunov-Krasovskii候选函数,得出该类带有混合时滞的凸多面体不确定系统的均方指数稳定的充分条件;最后通过数值例子验证了该方法的可行性与有效性.     

与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.