由分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型

股票市场收益序列存在某种长程相依性,利用分数布朗运动来研究这一问题已经取得了一定的成果。本研究将拓展这一类模型,在模型中综合考虑时滞以描述股票市场中的短期趋势效应。在对分数布朗运动的Hurst指数做出一定限制的条件之下,证明这类市场模型是有意义的,也即可以被用于刻画股票价格的变化,进而可以被用于欧式期权定价。     

非线性随机微分方程的Euler-Maruyama方法均方稳定性

对随机微分方程的数值方法的讨论已经有了一定的结论,尤其是关于数值方法的收敛性方面的结论,但对于数值方法的收敛性的讨论却很少.将Euler—Maruyama方法应用于非线性随机微分方程,证明了此数值方法是均方稳定的,同时给出了方法满足均方稳定性的条件.     

混合双分数布朗运动驱动的信用风险模型

介绍一种新的随机过程—混合双分数布朗运动,给出一些基本性质,并研究其在信用风险中的应用。在假设公司价值服从几何混合双分数布朗运动的情形下,分别研究违约概率、票息债券与股票的价值以及公司的信用价差,利用Matlable绘出各种情形下的图形,并对其进行了分析。     

分段连续型随机微分方程的均方稳定性分析

考虑了自变量分段连续型随机微分方程(dX(t)=(a1X(t) a2X([t]))dt (61X(t) b2X([t]))dW(t)的解析解和数值解的均方稳定性.得到了解析解的表达形式,证明了当2a1 b2 b21 b222|a2 b1b2<0时,解析解是均方稳定的.在此条件下,讨论了由半隐式欧拉方法得到的数值解的稳定性,得到如下结论:当0≤θ相似文献   

随机微分方程解的一个边界性态

给出了一给随机微分方程在边界点的分类，并讨论了过程解在有限时间均以概率为1地不能达到吸引边界点。     

标的资产价格服从几何分数布朗运动的欧式双向期权定价

在标的资产价格服从几何分数布朗运动且有红利支付假设下，分别在r．σ，红利率δ为常数和非随机函数的情况下求出了欧式双向期权的定价公式。     

两参数Feller过程和随机微分方程解的马氏性

证明了一股的(齐次或非齐次)两参数右连续Feller过程的强马氏性,并讨论了随机微分方程■B为D×Ω上布朗单)的解的几种马氏性。     

非线性分数阶微分方程的同伦分析解法

针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程.     

脉冲随机微分方程Milstein方法的稳定性(英文)

研究脉冲随机微分方程Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性方程所得到的差分方程的讨论,给出了Milstein方法的MS-稳定和GMS-稳定的条件,并给出了一些数值算例.     

随机微分方程稳定性的新的充分条件

考虑随机微分方程(SDEs)相容解的几种随机稳定性。Gard和Mao分别应用Lya-punov第二方法给出了保证It?型随机微分方程(SDEs)的相容解是随机稳定、随机渐近稳定及全局随机渐近稳定的充分条件,这些条件通常要求Lyapunov函数V(x,t)为正定函数。应用随机分析的技巧,在很宽的条件下,把Lyapunov函数V(x,t)正定的条件去掉,且仍然保证方程的解的几种随机稳定性。结果推广了随机微分方程稳定性的经典结果。     

混合分数布朗运动环境下一类变形后幂期权定价的鞅分析

利用混合分数布朗运动替代标准布朗运动,对标的资产价格服从混合分数布朗运动的一类变形后的幂期权进行研究.利用等价鞅测度理论,给出了这类期权的定价公式.丰富了现有期权内容,使之更具有可操作性.     

一类二阶非线性脉冲常微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性脉冲常微分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的充分条件.     

二阶非线性扰动微分方程的振动准则

讨论了二阶非线性扰动微分方程(a(t)x′(t))′ Q(t,x)=P(t,x,x′)的振动性,通过利用推广的Gronwall不等式理论,改进和推广了由W intner和Lighton[2]建立的关于微分方程(a(t)x′(t))′ q(t)x(t)=0的所有解振动的一个经典结果,最后的注解给出了充分的说明.     

混合分数阶微分方程初值问题解的局部存在性

利用Schauder不动点定理,研究混合分数阶微分方程的带权初值问题,建立解的局部存在性的充分条件.     

线性随机延迟微分方程复合θ-方法的收敛性

详细地研究了带可乘噪声项的线性标量系统均方意义下复合θ-方法的收敛性。证明了复合θ-方法的收敛阶是0.5强阶,数值算例的模拟结果验证了理论上获得结果的正确性。     

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方稳定性

研究了复合Euler方法对线性随机微分延迟方程的全局均方稳定性,给出复合Euler方法全局稳定性的条件并证明在这些条件下复合Euler方法是GMS-稳定的,给出数值算例支持理论分析.     

线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性

定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈(|a| |b|/2|a|,1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的.最后给出了数值算例.     

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方收敛性

定义了复合Euler方法,把其应用到线性随机微分延迟方程上.详细地研究了复合Euler方法的均方收敛性,证明其收敛阶是强0.5阶,并给出数值试验.