Witt代数上相容的左对称代数结构

应用对称有理多项式,研究Witt代数上满足相容条件xm·xn=f(m,n)xm+n+g1(m,n)xm+n+θ1+g2(m,n)xm+n+θ2,m,n∈Z的非阶化的左对称代数结构,给出了函数f(m,n),g1(m,n),g2(m,n)的具体表达形式,完善了相关领域的现有结果。     

Lie代数gl(2,C)上的Hom-Lie代数结构(英文)

研究李代数的同构条件以实现其完全分类。基于复数域上对称矩阵的正交相似分类,利用正交矩阵、伴随矩阵的性质和矩阵计算的技巧,给出Hom-Lie代数同构的条件,得到Lie代数gl2(C)上Hom-Lie代数的同构条件及其同构意义下的一个完全分类。     

q-类似Virasoro-like代数上Z-阶化中间序列模的性质

文（4）构造了q-类似Virasoro-like代数上一些Z-阶化中间序列模，本文将进一步研究它们的不可约性和同构关系．     

由线性函数构造的李代数与3-李代数的结构(英文)

研究利用线性空间V上的线性函数ρ,σ构造李代数Vσ与3-李代数Vρσ,同时研究Vσ的Hom-李代数结构与Vρσ的Hom-3-李代数结构。对情形dimV=m<∞,研究李代数Vσ的导子代数Der(Vσ)的结构。     

一类无限矩阵李代数的李子代数

本文在无限矩阵李代数ｇｌ∞（Ｃ）中定义了一类广州的李子代数,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构,并证明其为单李代数。     

关于Witt代数W(n;⊥)的生成元

研究特征p2的域上的W(n;⊥)李代数的结构,特别地,确定了这类李代数的乘法生成元.     

基于上三角矩阵李代数的李超代数

利用李超代数理论和线性代数方法从矩阵视角研究基于二阶上三角矩阵李代数L及其自然模的李超代数G的结构。给出了L的自同构和导子的矩阵形式,并说明了李代数L上的局部自同构都是自同构,李代数L上的局部导子都是导子。利用李代数L上的结果刻画了李超代数G的自同构和超导子的矩阵形式,证明了李超代数G的局部自同构都是自同构,局部超导子都是超导子。     

无限矩阵李代数的多项式李子代数

在无限矩阵李代数中定义了多项式李子代数,研究了这类李代数的主要性质和它的结构,并在一定条件下证明了此类李代数是单李代数.     

MV代数与R0代数的统一基础

探讨以Boole代数、MV代数、R0代数为特例的MP代数的代数性质;得到了概括上述3个代数系统表示定理的MP代数表示定理;在一恰当的结构上统一了MV代数与R0代数.     

特征3域上的有限维李代数S的导子代数

设F是特征数p=3的域,首先证明了A3与A(3;1)是同构的,于是它们的导子代数W3与W(3;1)也是同构的,因此可以将W3的子代数S看作是W(3;1)的子代数;主要讨论了李代数W3的有限维子代数S的导子代数的Z-阶化成分(由于S是有限维的Z-阶化李代数,所以S的导子代数也是有限维Z-阶化的,并且非零的导子只有有限个。于是存在非负整数r,q,使得Der(S)=qt=rDert(S)),构造了S的一组最简生成元集,并由此确定S的导子代数。     

无限维K型模李代数的导子代数

设F是特征数p>2的域.给出了无限维K型模李超代数的一个生成元集,讨论了K-(n)和它的导子代数的Z-阶化成分,进而确定了K-(n)与K(n)的导子代数.     

特征p=3域上李代数T(3)的导子代数

文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉.     

OSP(1,2)代数的Racah系数的求和规则

对OSP(1,2)Racah系数,我们给出了三个求和规则:二重耦合求和规则、三重耦合求和规则和三角求和规则。     

单李代数W(Z,Z)的自同构群

给出了复数域C 上的单李代数W(Z ,Z)的自同构群 .     

无限维特殊模李超代数S的导子

首先给出了无限维特殊模李超代数S的生成元集,然后确定了无限维特殊模李超代数S到广义Witt模李超代数的导子空间,进而确定了无限维特殊模李超代数S的导子代数.     

q-类似Virasoro-like代数上的一类Z2-阶化中间序列模

本文构造了一类q-Virasoro-like代数上的Z2-阶化中间序列模,并研究了这类模的同构关系以及它们的子模和商模,最后给出了一类商模与该代数上Z-阶化中间序列模的同构关系．     

线性代数的教学研究

结合线性代数课程内容的特点与教学实践,探讨了探究性教学模式、类比式学习模式以及应用现代计算技术的实践模式在线性代数教学实践中的应用.实践表明,这些教学模式的应用,有助于培养学生创新思维,提高学生的应用能力和学习能力.     

关于∑型李代数

本文给出与证明了∑型李代数是限制李代数的一个充分必要条件。