Yoshizawa一个定理的推广

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论，将Ｙｏｓｈｉｚａｗａ定理推广到具超前微分差分方程上。     

Pell方程解的公式的新证明

本文旨在给出Pell方程的解的公式的一种新证明。     

关于“DIOPHANTINE EQUATIONS RELATED TO FINITE G…

本文利用推广的Ｐｅｌｌ方程法给出了文（１）中某些定理的简化证明。     

丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式

利用初等方法及方程x~4-Dy~2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x~4-Dy~2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x~4-Dy~2=1有正整数解.     

Leach定理的推广

推广了著名的Ｌｅａｃｈ定理。     

丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式

利用初等方法及方程x⁴-Dy4-Dy²=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x⁴-Dy4-Dy²=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x⁴-Dy4-Dy²=1有正整数解.     

关于同余方程x＋ay≡b（modN）的最小解和绝对最小解

同余方程ｘ＋ａｙ≡ｂ（ｍｏｄＮ）的最小解和绝对最小解在双环网理论研究方面有着十分广泛的应用。本文给出了求同余方程ｘ＋ａｙ≡ｂ（ｍｏｄＮ）的最小解和绝对最小妥的一个有效的求解算法。     

平面向量基本定理的高维推广

受平面向量基本定理的面积表示的启发,给出了三维空间推广的向量基本定理,介绍了其应用,最后给出了一般性的向量基本定理的高维推广形式.     

关于Fermat方程第一情形的一些新结果

Fermat大定理虽告解决,但研究其新证明或初等证明仍有意义。该文推广了Perisatri的两个命题,还获得了另外几个关于Fermat方程第一情形的新结论,而所用的方法是初等简洁的。     

Fermat定理的若干再证明

用数论知识及近代数学理论 ,对整数论中著名的Fermat定理 ,给出若干异于传统的证明     

柯西中值定理的一个推广

通过首次积分法构造辅助函数,给出了Cauchy中值定理的另一种证明思路.在减弱或加强定理条件下能得到对称性的结果,可作为Cauchy中值定理的一个推广.     

同态基本定理的应用

通过具体例子说明当所给的群 (或环 )是商群 (或商环 )时 ,利用同态基本定理可以简化同构问题的证明过程     

对泰勒定理证明的讨论

对泰勒定理的一种证明提出了疑问,通过分析有关数学家的成就和相关数学发展史,对提出的疑问做出了回答,并从中得出一些重要启示.     

关于n重积分中值定理“中间点”的渐进性定理

在一元函数的积分中值定理"中间点"的渐进性研究的基础上,将研究范围进行推广,得到n重积分中值定理"中间点"的渐进性定理.     

"山路定理"的一个注记

利用Ekeland变分原理对推广的山路定理给出一个新的证明.     

拟共形扩张的伸缩商的估计

构造了一种新的拟共形扩张,当ρ→∞,证明它的最大伸缩商K≤ρ o(ρ),其中系数1不能进一步改进.     

Desargues定理的应用

研究了应用笛沙格定理时寻找透视三点形的3种途径即根据问题的条件或结论直接找出对应顶点;调整对应顶点;构造透视三点形.     

关于环的几个交换性定理

给出了环的几个交换性定理,扩展了相关的结论.     

推广的孙子定理

孙子定理在模两两互质的条件下,给出了一次同余式组解的表达式.文献[1-2]给出模不两两互质的一次同余式组解的表达式,但计算较为复杂.利用算术基本定理,把模不两两互质的同余式组化为模两两互质的同余式组,再用孙子定理直接求解,计算相对简单一些.