广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式及其应用

证明了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子的Orlicz范数不等式,作为应用,给出了证明Banach空间值鞅的极大函数与p阶均方函数的Orlicz范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性.     

广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式及其应用

证明了一类广义鞅变换算子的p-Amemiya范数不等式.作为其应用又给出了证明B值鞅的极大函数与p阶均方函数的p-Amemiya范数不等式的一种新方法,其结果刻画了Banach空间的p一致凸性和q一致光滑性.     

Banach空间值鞅变换算子的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间一致凸性和一致光滑性.     

向量值鞅变换算子在几种Banach空间上的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间的一致凸性和一致光滑性．     

向量值Garsia型鞅空间上鞅变换算子的有界性

研究了由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子在一系列向量值Garsia型鞅空间上的有界性,所得结果刻画了Banach空间的一致光滑性和一致凸性.     

Banach值鞅变换与可乘Φ不等式

定义了可乘Φ不等式,并利用Banach值Orlicz鞅空间的相互嵌入关系,讨论了Banach值Orlicz鞅空间上鞅变换算子Tv的可乘Φ不等式与Banach空间几何性质之间的关系.     

拟Banach空间上的凸性模与特殊鞅不等式

在拟Banach空间上引入了他凸性模,它是一致凸性模的推广,并证明了重赋拟范定理,在此基础上研究了取值于拟Banach空间的一类特殊鞅不等式与该空间的q一致TC可凸性的关系,从而用特殊鞅不等式刻画了空间的q一致化可凸性．     

双鞅算子的大数定律

应用鞅不等式和Banach空间的几何性质，证明了当B是p阶光滑时，取值于Banach空间上的双鞅算子在一定条件下的大数定律成立．     

B值双鞅算子的有界性及Banach空间的几何性质

通过运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系,讨论了Banach值鞅空间上双鞅算子的有界性,并得到了双鞅算子的有界性与Banach空间几何性质的关系.     

向量值T-鞅序列及其大数定律

阐述向量值T-鞅及其主要性质,证明了向量值T-鞅序列的Hàjek-Rènyi不等式,并利用该不等式证明了T-鞅序列的强大数定律,指出所得结果与Banach空间的一致光滑性质紧密相关。     

Banach空间的RNP及鞅不等式的相关研究

设B是有限维的,通过研究B值鞅型序列之间的关系及鞅的收敛性、RNP和光滑性,得出了RNP一个简明的充分条件和B值鞅的一个不等式.     

Banach space valued martingales with respect to complex measure and their inequalities

Let dμ=ϕdν be a complex valued measure where ν is a non-negative measure and ϕ is a complex valued function which satisfiesb _p ⁺ orb _∞ ⁺ ⊂a ₁ condition. We prove some basic martingale inequalities such as B-G inequalities, weak (p, p) and strong (p, p) type inequalities for Banach space valued martingale with respect to complex measure μ. Supported by the National Natural Science Foundation of China Hou Youliang: born in 1956, Ph. D     

自反Banach空间内的一般非线性变分不等式

在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类一般非线性变分不等式．它包含了经典变分不等式及其各类推广作为特例．由应用极小极大不等式和辅助原理技巧,一般非线性变分不等式解的某些存在唯一性定理在自反Ｂａｎａｃｈ空间内被证明．     

自反巴拿赫空间内的广义强非线性变分不等式

文中我们在自反巴拿赫空间内研究了一类广义强非线性变分不等式,通过应用极小极大不等式和辅助原理技巧,广义强非线性变分不等式的某些存在唯一性定理在自反巴拿赫空间内被证明.