关于广义非线性Schr(o)dinger方程组守恒差分析式解的存在性

研究了文[1]提出的关于schr(o)dinger方程组的差分格式,利用不动点定理, 我们证明了差分格式的解存在.     

关于广义非线性Schr6dinger方程组守恒差分析式解的存在性

研究了文[1]提出的关于schrodinger方程组的差分格式，利用不动点定理, 我们证明了差分格式的解存在。     

关于空间裂纹群问题的理论分析与数值计算(Ⅱ)数值计算与实例

本文是文[1]的续篇.对于平行分布的圆盘状裂纹群,文[1]将问题归结为求解一线性代数方程组.对于文[1]中的这一基本线性代数方程组,本文采用摄动法进行求解,导出了以级数形式表示的应力强度因子计算公式.作为示例,本文对大小相等的一对圆盘状平行裂纹的单向拉伸问题进行了计算.数值结果表明,作者对于圆盘状平行裂纹群提出的计算方法是行之有效的.     

解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法的紧致形式

文献[1]提出了求解线性薛定谔方程的广义时域有限差分方法（GFDTD）,其中的Laplace算子是用二阶中心差分和四阶中心差分逼近的.本文用文献[2]提出的一般的紧致差分格式来逼近Laplace算子,从而得到了紧致形式的广义时域有限差分方法（CGFDTD）.我们分析了其稳定性条件,数值算例结果证实了理论分析.     

具有各种间断的多介质流动的数值计算

利用一般的差分方法来处理多介质的流动问题会遇到许多困难,因为在各种介质中状态方程是不一样的.本文利用分离奇性法成功地解决了这一问题.这种方法的要点是把各种介质的界面及所有的间断线均看作内边界.在各子区域上建立一种混合差分格式,并利用边界条件和差分格式对边界点作精确处理.这样不但避免了不同介质引起的困难而且计算精度很高.     

构造一致高阶精度ENO格式的理论研究

本文进一步研讨[1,2]，在[3,4]基础上给出一种构造一致高阶精度基本不振荡格式（ENO）的方法，并从理论上证明了如此构造的差分格式是基本不振荡的守恒型格式。     

频域有限差分法在二维周期导波结构中的应用

提出了一种计算二维周期导波结构的频域有限差分(FDFD)法。在电场边界和磁场边界上同时使用Flo-quet定理,从而将计算域限制在一个周期结构内,并且导波结构侧面可引入吸收边界条件,保证了计算精度.通过计算矩阵的本征值获得传播常数,而无需求解关于传播常数的高阶超越方程,极大地提高了计算速度。     

也谈含有Grassman代数生成元的泛函导数的特殊性问题——与全湘林、王连吉同志商榷

本文分析表明,并不存在文[1]指出的含有Grassman代数生成元的泛函导数的那种特殊性。文[1]作者的错误在于不正确地理解了源函导数的定义。详细计算证明,文[2]的结论是正确的。     

具有多时滞偏差变元的二阶中立型差分方程的振动性

文[5]研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性,给出了所研究方程振动的几个充分条件.将[5]所研究方程的单时滞偏差变元增加为多时滞偏差变元,研究具有多时滞偏差变元的一类二阶中立型差分方程的振动性,给出了方程振动的两个充分条件.所作的研究是对[1]所研究问题的扩展和补充.所研究的方程包含了[2-4]所研究的方程类型,推广了[2-4]的部分结论.     

S Bernstein多项式在无穷区间上的推广

本文引进了推广到无穷区间上的S. Bemstein多项式的更一般的形式 B_n~[P](f;x)=e~(-(nx))~P sum from k=0 to ∞ f(k 1/p/n)(nx)~(pk)/k1 (*)其中f(x)是定义在[0,+∞)上函数,p为正整数,那么O.Szasz所研究的以及文[4]中所引进的S.Bernstein多项式分别是本文中所给出的(*)式中当p=1及p=2时的特殊情况。而且证明了在比文[4]中更弱的条件下,在f(x)的任一连续点x_0处,有同时也得到了在与文[4]中的相同条件(比文[1][2]中的条件简单)下,B_n~[p](f;x)对f(x)的逼近度,并且当f(x)定义在[1,+∞)上时,B_n~[p](f;x)与f(x)的误差比文[4]中的更小。     

用于高频声辐射计算的能量源波叠加方法

提出一种计算三维结构高频声辐射的能量源波叠加方法, 在声源结构内部放置若干简单能量虚源, 通过建立虚源与结构表面法向声强相匹配的传递矩阵, 得出源的强度. 再利用声能量传递函数,计算出空间任意场点的声能量,避免了能量边界元法繁杂的网格划分和积分运算,在计算高频声辐射时更具优越性. 数值计算验证了该方法的正确性和有效性.     

关于遗传算法收敛性的分析

通过对遗传搜索过程的分析,认为在问题空间中某些个人体的存在是影响收敛的决定因素,因此定义了吸收串的概念,提出了证明了遗传算法收敛的充分分必要条件。文章最后介绍了一种衡量遗传算法困难程度的方法。     

光度法测定硫化物中样品预处理新装置的研究

对用对氨基二甲基苯胺光度法测定水中硫化物的酸化-吹气-吸收预处理新装置进行研究,对相关实验条件进行了讨论与验证.实验数据表明该预处理装置对硫化物有较好的吸收效果,适用于硫化物含量在4 mg/L以下的水和废水的测定.     

含时量子波包法模拟H＋HBr反应性散射

在H＋HBr体系的最新从头计算势能面上展开全三维含时量子波包法计算．通过计算发现该反应几率曲线几乎从碰撞能量为零时就开始急剧上升,并在0．08eV左右达到峰值,之后随着碰撞能量的增加,该曲线整体呈波形下降．同时还计算得到速率常数,通过比较发现其值与实验结果吻合得比较好,尤其是在低温部分．该文的计算与分析从微观角度揭示了该反应的反应机理．     

WIENER-HOPF法求解平面周期开槽结构的表面阻抗

本文对平面周期开槽结构上电磁波的传播特性作了分析,指出这类问题常要简化成第三类边值问题,其关键是确定表面阻抗.当开槽结构周期不太大和槽壁很薄时,可以参照平面波反射定义等效表面阻抗,从而可以近似按照均匀阻抗条件来处理周期开槽结构问题.本文采用的数学方法是将周期开槽结构表面上电场法向分量展成Fourier积分,根据边界条件建立函数方程.用Wiener-Hopf法求得了二次场和反射系数,从而求得表面阻抗.     

多层吸波体优化设计的单纯形方法

讨论了用于多层吸波体计算机辅助设计的单纯形优化方法，借助这一方法可以实现对多层吸波本的优化设计．     

量子力学中近似法与递推及迭代计算

阐述了递推与迭代计算在微扰论和变分法中的综合应用,介绍了微扰论的递推与迭代形式和变分法的迭代算法,利用微扰论的递推与迭代形式,便于在计算机上编程进行数值计算,求解体系的任意级近似,得到与精确解一致的结果;利用变分法的迭代算法,可以求解除体系基态能量和基态波函数以外的其他能量和相应波函数的近似值.     

一种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分方法

提出了一种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分(FDTD)方法:将待解问题分解为若干独立的子区域;在各个子区域之间通过连接边界条件,进行自适应检测;当检测到波传播至检测边界上时,相应子区域被激活,并进行传统的FDTD迭代计算,否则,该子区域将不参与场值迭代.通过这样一种边界检测信息传递方案,把各个子区域联系起来,获得原问题的解.实际仿真结果表明,这种方法在解决复杂问题和加快计算时间方面是有效的.     

充等离子体金属腔谐振特性的变分解

从麦克斯韦方程组出发,推导了求解电磁场参量的普适变分方程,其特点是对试探函数没有边界条件的限制,便于求解非规则形状各向异性材料的电磁场边值问题,文中应用Rayleigh-Ritz法求解充等离子体金属腔的谐振特性,对矩形金属腔分析的结果与文献[3]矩量法分析结果吻合得较好;还给出了圆柱形谐振腔中准TE_(111)和准TM_(011)模式的谐振频率和品质因数随等离子体参数变化的曲线簇,它们在工业应用中具有重要的参考价值.