一类生化反应模型极限环的存在唯一性

摘要：用定性的方法讨论了一类生化反应模型，dx/dt=ζ-xy^4,dy/dt=xy^4-by，并证明了其极限环的存在性，不存在性及极限环的存在唯一性，得到了完整的结果。     

一类多分子振荡模型的定性分析

对一类多分子生化振荡反应模型作了全局定性分析，给出了其极限环存在唯一性与不存在性的条件     

一类三分子反应模型的定性分析

本文对一类三分子反应模型进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题,并讨论了极限环随参数变化的情况。最后对极限环的位置作了估计。     

一类二次系统的极限环分布和Hopf分支

目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。     

一类两种群食饵-捕食者系统极限环的存在性

研究了一类具有Ivlev型功能反应的两种群食饵-捕食者系统的极限环的存在性和唯一性．应用微分方程的稳定性理论对该系统的正奇点进行分析，得到了该系统存在极限环的一个充分条件及该系统存在唯一极限环的一个充分条件．     

非线性方程极限环的存在唯一性

讨论平面自治系统x=Q(x,y), y=P(x)的极限环的存在唯一性,简化了文献［7~9］中极限环存在性条件,并进一步论证了其极限环唯一性,用较简洁直观的方法,得到系统存在唯一极限环的一组条件.     

一类生化反应模型的定性分析

对一类多分子生化反应模型用定性理论方法完整地解决了它的极限环的不存在性、存在性及唯一性问题。     

一类非光滑捕食与被捕食系统极限环的唯一性

Loladze等提出了一类非光滑的捕食与被捕食系统,其极限环的存在性已被Lixiong等人得证,并且猜测其唯一性．本文通过证明极限环的稳定性而得出其唯一性．     

一类生化反应系统的定性分析

对两分子同时具有常量输入且具有二重饱和反应速度的生化反应模型进行定性分析，给出其极限环的存在性和唯一性条件，并与具有米氏饱和反应速度的模型比较，讨论反应速度对系统的影响。     

生化反应中微分方程模型x^·＝A—Bx＋x^my—kx^n,y^·=Bx—x^my的定性分析

讨论了生化反应中微分方程模型=A-Bx+xmy-kxn,=Bx-xmy,解决了极限环存在性和唯一性问题,并讨论了极限环随参数变化的情况,推广了已有文献的结果.     

食饵具常数存放率的食-捕系统极限环的存在性

利用微分方程定性理论。研究一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统,对该系统进行平衡点分析,给出该系统存在极限环的充分条件。     

食饵种群具常数存放率的食-捕系统极限环的存在唯一性

利用微分方程定性理论,研究了一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统．对该系统进行半衡点分析,给出系统存在唯一极限环的充分条件。     

可逆三分子反应模型的系统分析

讨论了生化反应中一个可逆三分子一级饱和反应的数学模型，应用常微分方程定性方法进行了分析，得到了该系统的一切正初值的正半轨线有界；并且当B〉2x0^2＋dc/（c＋x0）^2时系统存在稳定的极限环。     

非线性密度制约下的食饵-捕食系统的细焦点与极限环

根据常微分方程定性及分支理论,对一类两种群均具有非常数收获率的、且具HollingⅡ类功能反应函数的、基于食饵种群的非线性密度制约的食饵-捕食系统进行定性分析,得出该系统平衡点的性态和极限环存在与否的条件,还分析了多极限环的情形．     

生化反应中一类微分方程模型的定性分析

目的研究一类非线性微分动力系统的定性行为。方法运用常微分方程定性理论进行讨论。结果得到了该系统存在惟一极限环的充要条件,并讨论了极限环随参数变化的情况。结论常微分方程定性理论可用于研究生物化学反应。     

基于软硬件特性的可修复计算机系统半稳定性

本文利用增补变量的方法建立了一个由硬件和软件串联组成的计算机系统数学模型;在该系统非负弱解存在的基础上,利用常微分方程理论,进一步讨论该系统解的半稳定性。     

SB模型恒稳定解的degree

研究一个非线性常微分方程系统——一个简化的Brusselator模型．证明这个模型存在一个严格的正的不变区域，在此区域内该模型存在唯一的恒稳定解，且解的degree为1．     

一类捕食者-食饵模型的定性分析

本文应用常微分方程定性分析的方法来研究一类捕食者-食饵模型,讨论了系统平衡点存在性、局部渐近稳定性、极限环存在性。     

昆虫与天敌系统的定性研究

本文利用常微分方程定性理论，研究昆虫与天敌系统，讨论了天敌数量为一致的昆虫增殖模型和天敌数量随时间变化的昆虫与天敌两种作用模型，得到正平衡点全局稳性的条件和极限环的存在条件。     

具有改进的Leslie-Grower式的Holling-Tanner模型的稳定性分析

研究一个具有改进的Leslie-Grower式的Holling-Tanner模型.分析了该系统的平衡点性态,利用Dulac函数证明了系统在正平衡点外围不存在极限环,从而证明了正平衡点在第一象限内是全局渐近稳定的.