Asymptotic Behavior of the Finite Difference and the Finite Element Methods for Parabolic Equations

0IntroductionLeft(xΩ),b eg(a x)boaunnddeud0(d xo)maairne ibnouRndne,d a anndd a csosnutimneuo tuhsa t.We consider the followinginitial-boundary value problem u t(x,t)-Δu(x,t)=f(x),inΩ×R u|Ω=g(x),t>0u|t=0=u0(x),x∈Ω(1)whereΔis Laplace’s operator.Th     

具有非线性衰减项的粘弹性波动方程的整体吸引子的存在性

设Ω为R3的具有光滑边界的有界区域.考虑了具有非线性衰减项与线性记忆项的半线性波动方程utt+g(ut)-k(0)Δu-∫∞0k’(s)Δu(t-s)ds+f(u)=0,x∈Ω,t∈R+.众所周知,在双曲或双曲类功力系统中非线性衰减性是分析其动力行为的难点所在.在本文我们在能量空间χ0=H10(Ω)×L2(Ω)×M0μ上证明了上述方程的通用吸引子的存在性.     

强阻尼粘弹性波动方程的通用吸引子的存在性

设Ω为具有光滑边界的3的有界区域.对给定的ω≥0,考虑了如下具有强阻尼项的粘弹性波动方程:utt-ωΔut-k(0)Δu-∫∞0k’(s)φ(x)Δu(t-s)ds+φ(u)=f,x∈Ω,t≥0;u(x,0)=u0(x,0),ut(x,0)=/tu0(x,0),x∈Ω;u(x,t)=0,x∈Ω,t≥0.对非线性项施加非常一般的临界增长率的条件下,在能量空间X0=D(A12)×L2(Ω)×M1中证明了上述方程的通用吸引子的存在性.     

中等年龄疏散星团NGC752中的QXAnd变星的测光研究

QxAnd变星是中等年龄疏散星团NGC752中的一个短周期的WUMa类型的相接双星．在2007年9月10日到12月25日期间,利用国家天文台兴隆85cm反射式望远镜对QXAnd变星进行B和V测光研究．我们得到了B和V两个波段的光变曲线;利用K—W方法定出光变极小时刻;通过经典的O—C方法得到QXAnd变星的周期P=4．12168117d和周期变化率dp／dt=1．89×10^-7d／a．     

二阶离散Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果

运用上下解方法和拓扑度理论,研究二阶离散Neumann边值问题{Δ2 u(t-1)+g(t,u(t))=s,t∈[1,T]Z,Δu(0)=Δu(T)=0解的个数与参数s的关系,其中s∈R,g:[1,T]Z×R→R连续,[1,T]Z:={1,2,…,T},存在一个常数s0∈R,使得当s相似文献   

一类p-Laplacian差分方程多个正解的存在性

考察p-Laplacian差分方程边值问题Δ[φp(Δu(t-1))] a(t)f(u(t))=0,t∈[1,T 1],Δu(0)=u(T 2)=0的多解性,其中T为固定的正整数,φp(s)是p-Laplacian算子,φp(s)=|s|p-2s,p>1,(φp)-1=φq,1/p 1/q=1,且不要求lim l→0 f(l)/lp-1,lim l→∞f(l)/lp-1存在.     

R~n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性

研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu＋λu-∫∞0k（s）Δu（t-s）ds=f（x,u）＋g（x,t）.运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2（Rn）×M0和X1=H1（Rn）×M1上的拉回吸引子的存在性.     

空间布朗单由蔓延导致的占有测度分析

设{Ws,t}是一取值于Rd(d≥3)的布朗单,qd表B esse l函数Jd2-2(x)的第一正零点,b是任意正实数.令p0,q0>0,k0=m in{p0,q0},Δb=[p0,p0 b]×[q0,q0 b],用μΔWb.,.(B(x,ε))表{Ws,t}在指标区间Δb内,在中心为x,半径为ε的球B(x,τ)里由直线上局部蔓延导致的占有测度.对任给a∈(0,4k0q2d),则使得lim supε→0μWΔ.,.b(B(Ws,t,ε))4ε(logε5)-1≥a的(s,t)∈Δb点的集合的H ausdorff维数a.s.大于等于2-k0aq2d4.     

2H-SiC体材料电子输运特性的EMC研究

目的　对2H SiC体材料的电子输运特性进行研究。方法　在最新能带结构计算的基础之上,采用非抛物性能带模型和多粒子蒙特卡罗(EnsembleMonteCarlo,EMC)方法。结果　计算表明:低场下,温度一定时,2H SiC纵向电子迁移率比4H SiC和6H SiC都高,横向迁移率则较为接近。296K时,由EMC方法得到的纵向电子饱和漂移速度为2.2×107cm/s,横向电子饱和漂移速度为2.0×107cm/s。当电场条件相同时,2H SiC同4H SiC以及6H SiC中的纵向电子平均能量相差较大。在阶跃电场强度为1000kV/cm时,其横向瞬态速度峰值可达到3.2×107cm/s,反应时间仅为百分之几皮秒量级。结论　可以被用来设计SiC器件和电路。     

夏季风下的太湖风场-流场野外观测研究

为研究太湖风场特征、湖流特征以及不同类型风场对太湖湖流的影响,在太湖不同区域布设6台多普勒剖面流速仪和4座气象站,获取同步流场和风场数据,分析夏季风与湖流流场的关系。结果表明:(a)风场方面,空间分布具有不均匀性,各观测点间风速差异较大,各观测点间风向随风速减小而差异扩大化。(b)太湖流场具有明显的风生流特征:空间上,大风(时段平均风速在6.7 m/s以上)情况下,西部湖区出现逆时针环流,湖流分层不明显;小风(时段平均风速在3.8 m/s以下)情况下,没有明显的环流出现,上、下层湖流分层明显,各层流向相对稳定但不相同,补偿流发育。(c)流速方面,10 cm/s以下流速比率90%以上,局部区域水流速度在强风条件下可达20 cm/s。     

晴空湍流在强天气过程临近预报中的应用研究

为研究强对流天气发生前的先兆信息,利用多普勒天气雷达的径向风场与谱宽数据对大气的湍能耗散率进行了反演。通过对2009年6月3日南京一次强雷暴过程和2009年6月14日南京一次飑线过程的研究发现,天气过程发生前湍能耗散率随时间的变化,可以用来判断湍流运动的剧烈程度。强对流天气发生前往往会有晴空回波的出现;并且湍流运动较正常情况下剧烈。反演得到的边界层湍能耗散率可以用来识别较强的湍流运动。通过两次典型的强天气过程的对比分析还发现,湍流在降水过程发生前2~3 h,会有趋势变化的拐点出现;并且是一个持续的加强阶段。当趋势特征出现后,且湍能耗散率最大量级达到3 000 cm2·s-3以上时,可认为即将有强对流的天气过程出现。根据湍能耗散率的变化可以获得强对流天气出现的先兆信息,这对提高强对流天气的预报水平具有重要意义。     

紊流脉动对生物反应器运行影响的数值模拟

为研究紊流脉动对生物反应器运行的影响,针对时均速度为零的振动格栅反应器,构建气-液两相流模型并对其进行验证。借助Fluent软件对反应器中气和水的流动进行数值模拟,得出10种工况下紊流脉动强度与气含率、氧转移系数和雷诺应力的关系。结合实验测得的生物膜理化数据,分析紊流脉动强度对生物膜生长的影响。结果表明,增大紊流脉动可有效提高反应器内的气含率和氧转移系数,促进气液两相进行高效传质。对于本研究所用振动格栅生物反应器,当紊流强度q<2.7 cm/s时,生物膜厚度和密度随着紊流强度的增加而增加。当q>2.7 cm/s时,雷诺应力的作用显著,生物膜逐渐变薄变密。紊流强度q=3.4~4.8 cm/s时,生物膜生长和污染物去除效果最佳。     

垂直激波加速中粒子动量变化的数值模拟研究

利用测试粒子数值模拟的方法统计研究了电子在垂直激波附近每次穿越过程中的动量增量随粒子速度的变化规律.模拟采用的磁场模型是由均匀的背景磁场和"slab+2D"形式的三维湍流磁场叠加构成的.数值结果表明,粒子穿越激波面前后的相对动量变化和粒子动量的相对变化率均随速度的增加而减小,当速度大于2×10~8m/s时,粒子动量的相对变化率随速度呈现更加显著的衰减趋势,明显反映出相对论参数γ=1/■所引起的物理效应.模拟结果在较大的湍流强度范围内都与理论给出的变化关系较为一致.     

絮凝搅拌器内部流场特性数值模拟

在气液交界面形态对比和LDV试验验证基础上,基于CFX 侵入式实体模型,应用标准k-ε湍流模型对容积为1 L的絮凝搅拌器内部流场特性进行了数值研究.结果表明:下循环区的流体运动速度和速度梯度较大;搅拌强度增加,速度梯度增大;转速对叶轮附近切向速度梯度影响最大,该区域切向速度梯度值与其他区域最大相差两个数量级;下循环区湍流耗散率、湍流动能和涡流黏度较高;在研究转速范围内,转子转速对湍流动能影响相对较大,对涡流黏度影响相对较小.     

组合转子管式光生物反应器气液两相流混合特性模拟研究

通过Fluent流场分析软件对组合转子管式光生物反应器气液两相流混合特性进行模拟。以欧拉多相流模型、k-ε湍流模型为依据,分别对无内置转子光管、内置两叶片转子管、内置翼片转子管在多种倾斜角度下的速度云图、旋流数、气含率、气相速度、湍动能进行分析。结果表明：内置组合转子能够提高流体湍动程度,促进流体混合传质;翼片转子由于其特殊的结构能够显著增加管式光生物反应器中的气含率,提高气液两相间传质效果,传质效果相较于两叶片转子管和光管分别提高53.7%和26.5%;随着管路倾角由0°增大至90°,流体平均湍动能逐渐增加,内置组合转子后平均湍动能增加更加明显,与两叶片转子相比,翼片转子在0°和30°情况下混合传质效果更好。     

湍流度对水平轴风力机尾流及转矩特性的影响

基于一台33 kW的水平轴风力机,利用大涡模拟耦合致动线的方法,模拟均匀来流以及不同湍流度来流条件下的风力机尾流流场,研究湍流度对水平轴风力机尾流及转矩特性的影响.结果表明:湍流来流时风力机尾流与周围流场的能量交换比均匀来流时更强,湍流掺混速度更快,从而使得尾流区速度恢复加快,且湍流度越大,速度恢复越快;相较于均匀来流...     

强化能量传输与转换过程-场协同与控制

给出了对流换热中速度场与温度场协同的一般公式并推广到湍流情况，阐明了强化对流热传输的物理机制。将场协同原理扩展到经典物理学与近代物理学中，并以实例说明场协同原理是强化能量传递与转换过程的一般原理。     

展向和流向间距不同的粗糙元壁湍流ADV实验研究

为了揭示粗糙元对壁湍流的影响,采用声学Doppler流速仪(ADV)对布有展向或流向圆柱形粗糙元的壁湍流进行了实验测量。研究了不同Reynolds数下不同间距粗糙元对壁湍流流向平均速度和湍流度的影响。结果表明:在同一Reynolds数下,粗糙元展向间距为7倍直径时的壁湍流流向平均速度最小,湍流度最大。粗糙元流向布置的壁湍流流向平均速度随粗糙元间距的减小而减小,湍流度随粗糙元间距的减小而增大。相比流向粗糙元,展向粗糙元对湍流流动特性影响更大。研究结果对壁湍流流动控制和强化换热的工程应用具有指导意义。     

核酸分子“光开关”作探针荧光光谱法检测转基因启动子病毒DNA特定序列

合成核酸分子"光开关"Ru(phen2)(dppx)2+,并以其作为荧光探针检测转基因花椰菜花叶病毒35S启动子(CaMV 35S)序列片段(5’-CATCGTT GAAGA TGCCTCTGCC G-3’).通过对检测条件的优化,测定CaMV 35S病毒DNA的线性范围为1.4×10-9～6.9×10-8 mol.L-1,线性关系:ΔI=1.6913C+5.5783(式中ΔI为标准溶液的荧光强度与空白溶液的荧光强度之差),R2=0.9938,检出限为8.6×10-10 mol/L.实验表明该方法有操作简单、灵敏度高和选择性好等特点,同时可以较好地识别碱基错配序列和非互补序列ssDNA.     

流动注射化学发光法测定邻氨基酚含量的研究

在酸性介质中,Fe3+-过氧化氢体系生成羟基自由基,强氧化活性的羟基自由基与邻氨基酚产生化学发光反应,罗丹明6G能够增敏化学发光信号,为测定邻氨基酚的含量,建立了灵敏的流动注射化学发光分析法.研究了影响化学发光的各种因素,探讨了可能的机理.邻氨基酚浓度在1.0×10 4~1.0×10 2、1.0×10 2~7.0×10 1和7.0×10 1~3.0×100g/L范围内与化学发光信号强度值呈良好的线性关系,检测限为(3σ)3.0×10 5g/L.对1.0×10 3g/L的没食子酸溶液进行11次平行测定,相对标准偏差为3.9%.应用本方法测定模拟样品中邻氨基酚的含量,进行了加标回收实验,结果满意.