局部可分度量空间的闭S映象

给出局部可分度量空间闭S映象的一些内部刻划 ,证明了空间X是局部可分度量空间的闭S映象 ,当且仅当X是Fr啨ｃｈｅｔ空间且具有由可分子空间组成的σ 局部有限k 网 ,当且仅当X具有由可分子空间组成的σ 局部有限Fr啨ｃｈｅｔ拟基。     

基-可数仿紧空间

主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。(2)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,│B│=ω〔X〕,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。(3)基-可数仿紧空间在准完备映射下的逆象是基-可数仿紧空间。     

拟弹性空间

给出了拟弹性空间和网络弹性空间的定义,证明了拟弹性空间是良序(F)空间、网络弹性空间等价于T1空间。     

拟弹性空间

给出了拟弹性空间和网络弹性空间的定义，证明了拟弹性空间是良序（F）空间、网络弹性空间等价于正空间。     

基-ortho紧空间

引入了基ortho紧空间,并且获得了如下主要结果:(1)X是基ortho紧空间当且仅当X存在一个基B,有|B|=ω(X),由B中元素构成的X的任一覆盖U有一个B'B(或者有一个X的开覆盖)是U的内核保持加细.(2)T2空间X是遗传基ortho紧的当且仅当X的每一个开子空间是基ortho紧的.(3)基ortho紧空间在有限对一开映射下的象是基ortho紧空间.     

基-可数仿紧空间的刻画

引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:(i)X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,|B|=ω(X),对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在B′B,使得B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且BiUi;(ii)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,|B|=ω(X),使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩.     

关于σ-空间的基和极小基

基是拓扑空间中的研究热点.首先,在σ-空间的基础上给出了σ-空间基的定义.接着,借助例题阐述σ-基和拓扑基之间的联系,进一步得到P(X)的任何子集都是X上的某些σ-结构的基.其次从基的角度讨论σ-连续、(σ1,σ2)-连续等性质.最后分析σ-空间中极小基的存在性问题,结论说明极小基存在当且仅当σ-基中不存在并可约元,以...     

具有σ-弱遗传闭包保持弱基的空间

文中证明了一个具有σ-弱遗传闭包保持sn-网的弱序列空间具有-σ紧有限sn-网.作为这个结论的一个应用,文中还证明了:一个弱序列k-空间X具有σ-弱遗传闭包保持弱基当且仅当X具有-σ弱遗传闭包保持sn-网.     

T滴状性质和拟T滴状性质

(X,T)是可分离的拓扑线性空间,B是X中的非空有界闭凸集,提出了B有T滴状性质和B有拟T滴状性质的概念.(X,T)是F re′chet空间,T1是T的相容拓扑,则B有T1滴状性质当且仅当任意关于B的流有T1收敛的子列及B有拟T1滴状性质当且仅当任意关于B的无限流作为集合有T1聚点.     

基—可数次亚紧空间

引入了基-可数次亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数次亚紧闭子空间,则X是基-可数次亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数次亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数次亚紧空间,那么X是基-可数次亚紧空间。     

拟2-赋范空间凸性

引入拟2-赋范空间的p-凸性,研究拟2-赋范空间严格凸性的一些性质,得到了拟2-赋范空间的严格p-凸性的p-端点刻画.     

拟酉矩阵及其性质

利用共轭次转置矩阵和可逆Hermite矩阵的概念,提出了拟酉矩阵的概念,从而推广了准正交矩阵,并研究了拟酉矩阵的若干性质。     

拟压缩映射不动点迭代程序的稳定性

本文在凸度量空间内讨论了拟压缩映射不动点迭代程序的稳定性,得到了一个新的稳定性定理,从而改进和推广了文[1]-[5]的结果。     

广义拟压缩映射不动点迭代程序的稳定性

在凸度量空间内讨论了广义拟压缩映射不动迭代程序的稳定性，得到了一个新的稳定性定理，改进和推广了文Alberta等人和黄南京文中的一些结果。     

Banach空间中k-渐近拟伪压缩映像不动点的迭代算法

在严格拟伪压缩映像不动点的迭代算法基础上,给出了Banach空间中渐近k-拟伪压缩映像不动点的迭代算法,改进了算法,并证明了一个强收敛定理,扩展了已知的相关结果.     

Banach空间中关于H-增生的多值隐拟变分包含

引入和研究了定义在Banach空间内一类隐拟变分包含问题,借助预解算子技巧,构造了这类问题解的新的迭代算法,并且证明了解的存在性定理和收敛定理.     

拟距离空间上非线性映射的不动点定理及迭代逼近的收敛性

本文提出了拟距离空间的概念,在拟距离空间上给出了一类非线性、非单调压缩映射的不动点定理及迭代逼近的收敛性,进而建立了乘积空间上的不动点定理。     

凸度量空间内非线性映射的迭代算法

在凸度量空间内 ,对非线性广义拟压缩映射序列定义了带误差的 lshikawa迭代序列 ,证明了带误差的 lshikawa迭代序列收敛于非线性广义拟压缩映射序列的唯一公共不动点。