线性抛物型问题的各向异性Hermite矩形元分析

采用一个各向异性Hermite矩形单元求解线性抛物型方程,并给出其半离散格式和全离散格式及误差估计.     

半线性抛物方程各向异性有限元逼近

利用有限元方法对半线性抛物方程的各向异性双线性有限元逼近进行了研究,得到了相应的超逼近和超收敛性结果.最后的数值算例验证了理论分析的正确性.     

线性抛物型问题的各向异性双线性有限元法

给出各向异性双线性元的插值能量模和零模估计。并用此单元求解线性抛物型方程,给出半离散格式和全离散格式的误差估计。     

抛物型方程的各向异性混合元分析

讨论抛物型方程的混合元的各向异性分析,给出了半离散格式的误差估计。这种新单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的应用性。     

抛物积分微分问题各向异性有限元的超收敛分析

研究具有各向异性特征的双二次元对抛物积分微分方程进行了逼近.通过采用积分恒等式和插值后处理技术,在各向异性网格下得到了比以往文献高一阶的超逼近和超收敛结果.     

拟线性抛物型方程混合问题解的爆破现象

讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在已知函数满足某些假设条件时，证明了其解在有限时间内爆破。     

拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,提出了拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该混合体积元格式解的最优模误差估计。     

各向异性网格下三维线性元的超收敛性分析

在各向异性网格下研究了用线性元解一类三维二阶椭圆边值问题的有限元逼近,并得到了与传统有限元网格剖分下相同的超逼近和整体超收敛结果.     

抛物方程各向异性非协调元逼近和数值模拟

本文研究了抛物方程各向异性非协调有限元方法,得到了其相应的最优误差估计和整体超收敛结果,最后通过数值例子验证了理论分析的正确性.     

半线性抛物方程的高精度分析

研究半线性抛物方程的双线元有限元逼近.利用导数转移技巧和双线性元的高精度结果得到了超逼近性,同时,通过插值后处理技术给出了超收敛结果,进一步地,构造合适的外推格式导出了三阶精度的外推结果.     

一类具有非线性边界源的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破

作者研究了一类具有非线性边界项的拟线性抛物方程的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解并利用比较原理,作者得到了它的 Fujita 临界曲线.     

非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,对状态方程和对偶状态方程利用最低阶的Raviart-Thomas混合有限元逼近,控制变量利用分片常函数逼近,应用一些偏微分方程混合有限元的误差估计结果,得到状态变量和控制变量逼近解的最优阶先验误差估计.     

一类抛物最优控制问题的有限元误差估计

对一类抛物最优控制问题给出了有限元逼近格式,其中控制约束集为积分受限的形式K={u（t）∈L²（Ω）：a ≤ ∫_Ω u（t）≤ b}。对问题的状态变量和伴随状态变量用线性连续函数离散,而控制变量使用分片常数近似;最后得到控制和状态变量逼近的先验误差估计O（h²+k）。     

抛物型最优控制问题的三次B样条有限元方法

对一类四阶非线性抛物方程最优控制问题提出一种三次B样条有限元方法。状态变量和对偶状态变量用具有更好光滑性的分片三次B样条连续函数进行逼近,控制变量由分片常数函数进行逼近。这样得到的状态变量和对偶状态变量的数值解二阶连续可微。建立最优性系统的全离散格式,并用迭代法进行求解。最后建立数值算例,验证方法的有效性。     

关于一类拟线性抛物方程解的爆破行为

讨论了拟线性抛物型方程具有第三非线性边界条件的混合问题的解的爆破行为,得到几种拟线性抛物方程解的爆破条件.     

一类非线性抛物型方程组的体积有限元方法及理论分析

对一类非线性抛物型方程组构造了向后Euler-体积有限元格式，并进行了理论分析，得到了最优阶H^1-模误差估计．数值试验说明该方法在不损失精度的同时大大减少了计算量．     

一类微分方程的非协调元超逼近性分析

讨论一类抛物积分微分方程带约束的旋转Q1非协调元方法.在摆脱传统的Ritz-Volterra投影,也不需要修正格式前提下,利用Bramble-Hilbert引理和单元的特殊性质,得到了与以往协调元完全相同超逼近性结果.