小波算子矩阵法求分数阶积分与微分近似值

计算一类函数分数阶积分及其Caputo分数阶微分的问题.采用Haar小波和算子矩阵相结合的方法,得到一种Haar小波分数阶积分算子矩阵,利用该算子矩阵,对给定函数做了有效的离散,充分结合Haar小波矩阵的正交性、稀疏性,将求分数阶微积分问题转化为算子矩阵的乘积,从而便于计算机求解.平稳信号和非平稳信号的数值算例验证了该方法的可行性和有效性.     

应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程

Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性.     

一类Volterra积分方程的有理化Haar小波解法

介绍了有理化Haar小波的性质,并运用它给出了一个计算Volterra积分方程的实例,从数值模拟来看可以达到较高的精度。     

基于Haar小波的非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解

提出一种非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解方法。首先了解Haar小波的构造，然后利用Haar小波的随机积分算子矩阵将目标方程转化为非线性代数方程，从而得到方程的数值解，最后讨论了目标方法的误差分析。     

一类积分微分方程的Haar小波解

本文中,我们引入Haar小波积分算子矩阵,提出应用Haar小波积分算子矩阵求解积分微分方程的方法,数值试验表明本文建议的方法的有效性。     

利用定积分定义求数列极限

讨论了应用定积分定义求数列极限的方法 ,并给出了确定被积函数及积分上、下限的具体步骤     

Haar小波的离散化消噪方法及其应用

介绍一种Haar小波离散化消噪方法,并应用该方法进行信号和图像消噪处理.首先将信号或图像用该方法实现计算机的离散化抽样取点,然后结合小波阈值方对含噪信号或图像用Haar小波作消噪处理,并进行离散平滑,实现连续小波离散化处理.该方法对信号和图像的消噪处理的效果好,具有广泛应用的价值.     

基于Haar小波的虹膜特征提取算法

虹膜特征提取算法的优劣决定了虹膜识别系统的性能,经典小波变换算法在特征提取上存在不足,提出一种利用二维Haar小波提取虹膜特征的算法。算法在虹膜预处理的基础上,利用2D Haar小波对虹膜特征提取区域分解,对第三层小波分解高频系数编码生成375bits虹膜编码,利用相似度作为特征匹配关系。在中国科学院虹膜数据库[CASIA(1.0)]上的实验结果表明,算法在认证模式(Verification)与识别模式(Identification)下,性能均优于Boles的算法和Wildes的算法,仅次于Daugman的算法;但本算法虹膜码长度仅为Daugman的1/5,更节省储存空间,正确识别率为99.16%,等错率达到0.54%。     

一种基于Haar小波的塔式分解重构算法

基于Haar小波的尺度和小波函数定义与特性,经过一系列推导得到基于Haar小波的塔式分解重构算法,并给出了图例验证算法分解和重构过程的正确性。本文给出的相关算法可对离散化的信号进行分解和重构,从而进行信号的噪音滤除和数据压缩等分析处理。     

一种基于Haar小波的塔式分解重构算法

基于Haar小波的尺度和小波函数定义与特性,经过一系列推导得到基于Haar小波的塔式分解重构算法,并给出了图例验证算法分解和重构过程的正确性.本文给出的相关算法可对离散化的信号进行分解和重构,从而进行信号的噪音滤除和数据压缩等分析处理.     

多进制Haar与斜Haar小波在纹理分类中的应用

基于Walsh变换和斜变换给出了一种构造多进制Haar小波和多进制斜Haar小波的方法,并利用这些变换特有的快速算法加快了小波分解速度．实验中用该类小波分解图像,然后提取纹理图像的特征量,使用最小距离分类器进行纹理分类并比较了构造出来的各类小波的分类正确率,给出了选择小波基的原则．实验结果表明多进制斜Haar小波滤波器组具有更佳的分类效果．     

边Haar子波的光学实现及图像边特征提取

提出一种应用４ｆ 系统制作边 Ｈａａｒ 子波匹配滤波器从而实现光学子波变换的新方法．在傅里叶平面引入正弦光栅,使输入平面两个方孔的正负一级衍射像边缘密接,且位相相反,达到子波要求的极性．给出了理论分析和提取图像边特征的实验结果．     

广义Baskakov算子逼近的余项估计

引进广义Baskakov算子逼近的余项定义,针对三类不同的函数对该余项加以讨论,给出余项的三种估计形式.得到的结果更加广泛,此结果同时改进已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.     

Baskakov-Durrmeyer算子同时逼近

目的研究Baskakov-Durrmeyer算子对在[0,∞)上的导数只含有第一类间断点的函数的同时逼近。方法采用Bojanic方法、Hldr不等式及分部积分法。结果得到了Baskakov-Durrmeyer算子的i(0≤i≤r-2)阶导数的逼近速度,并说明收敛速度不可改进。结论补充了齐秋兰和郭顺生合作论文(Chinese Quart.J.Math.,2001,16(1):38-45.)中Baskakov-Durrmeyer算子的同时逼近结果。     

Complete quantum circuit of Haar wavelet based MRA

Wavelet analysis has applications in many areas, such as signal analysis and image processing. We propose a method for generating the complete circuit of Haar wavelet based MRA by factoring butterfly matrices and conditional perfect shuffle permutation matrices. The factorization of butterfly matrices is the essential part of the design. As a result, it is the key point to obtain the circuits of I2t＋W ＋I2^n-2t-2· In this paper, we use a simple means to develop quantum circuits for this kind of matrices. Similarly, the conditional permutation matrix is implemented entirely, combined with the scheme of Fijany and Williams. The circuits and the ideas adopted in the design are simple and intelligible.     

用小波算子族表示的电磁小波

在对框架小波进一步分析的基础上,提出了框架算子族和小波算子族的新概念。利用小波算子族的新概念将电磁小波和通常所用的小波函数统一起来,得出电磁小波和统一的小波算子族相差一个共轭运算的结论。     

用算子矩阵构造g-框架

给出一种用算子矩阵构造g-框架的方法.首先讨论保持g-框架稳定性的算子矩阵所需满足的条件,然后指出任意一个Hilbert空间H关于{Vj}j∈J的g-框架都可以由一个已知的H关于{Vj}j∈J的g-框架构造出来,最后给出了算子矩阵的一些特征.     

积分样条小波变换及逼近性浅析

研究了多项式样条小波对应的小波变换的存在性及与逼近性有关的性质     

二元Kantorovitch算子在Lp空间中的逼近阶估计

文中给出了二元Kantorovitch多项式算子的表达形式并且通过引进K -泛函这一新的数学概念 ,进一步研究了定义在单纯形上二元Kantorovitch算子的一些性质 ,估计了它在Lp 空间中逼近函数时的收敛速度 ,所得结论推广了文献 [3]和文献 [4 ]中的主要结果。     

关于离散的Kantorovich算子的导数逼近

给出了离散的Kantorovich算子的导数逼近函数具有有界变差导数时的误差估计,并给该算子的导数的迭代极限和迭代极限的迭代误差估计式。