基于一种非凸罚函数的稀疏主成分分析方法

稀疏主成分分析方法剔除了与主成分关系不密切的原始变量,保留了与主成分关系密切的原始变量,克服了经典主成分分析方法的不足.在稀疏主成分分析的基础上,用一种收缩算子所对应的非凸罚函数替代稀疏主成分分析中的L1罚,提出了基于非凸罚函数的稀疏主成分分析方法,并给出了阈值迭代算法.结果表明,该方法相对于稀疏主成分分析方法,不仅提高了总方差贡献率,而且增加了主成分载荷的稀疏度,即更加凸显主成分与某些原始变量的关系.     

我国城市建设水平研究

基于《中国统计年鉴》最新数据,运用稀疏主成分方法及聚类分析方法,对2017年和2018年我国各地区城市建设水平的差异进行了研究;稀疏主成分分析在降维的同时,通过惩罚函数方法,对载荷矩阵进行稀疏化处理,其分析结果相较于主成分分析具有较强的可解释性;此外,对我国各地区进行了聚类分析,聚类结果验证了稀疏主成分法排名的合理性,...     

基于核主成分分析的人脸识别

核主成分分析方法是主成分分析的改进算法,其采用非线性方法提取主成分.把核主成分分析应用到人脸识别中,利用核主成分分析方法选择合适的核函数在高维空间提取人脸图像的主成分.核主成分分析与传统主成分分析相比,可以得到更好的适合分类的特征.基于ORL人脸库,识别核主成分分析提取出的主成分的相关性系数.实验结果表明,核主成分分析不仅实现了降维,而且能取得比传统主成分分析更好的识别性能,正确识别率为92.5%.     

基于模糊点数据的核主成分分析

在核主成分分析中,给每个训练数据赋予一个置信权重,将训练数据视为样本空间的模糊点,研究了基于模糊点数据的核主成分分析.数值模拟表明,该方法能够有效控制异常点对主成分的影响.同时,该方法也为数据先验信息的利用提供了一个可行的途径.     

基于地理加权主成分的经济发展综合评价研究——以江苏省为例

地理加权主成分分析可判别各主成分的方差贡献的空间变动,并诊断出影响各主成分空间变化的变量.本文在结合传统主成分分析与地理加权主成分分析技术,选取经济发展水平综合评价指标,对江苏省63个县、市的经济特征进行主因子提取.得到以下主要结论：主成分分析提取得到3个主成分,分别表征经济增长方式、经济结构与经济动力;蒙特卡罗检验在0.05水平下,显著性拒绝主成分的特征值与因子载荷在空间变化上的平稳性假设;地理加权主成分的因子载荷主导着不同地区的经济结构特征,且呈集中连片分布特性,地理加权主成分的方差贡献率存在着明显的南北分异态势.可见,地理加权主成分分析可以有效识别各主成分的局域空间变化效应,诊断出影响地区经济特征空间变化的主要变量,有利于深化对社会经济要素空间的分异特征和内在机理的认知与理解.     

一种鲁棒的概率主成分分析方法

针对传统主成分对实际样本的奇点不敏感的缺陷,提出了一种鲁棒概率主成分分析(RPP-CA)方法.首先引入连续的决策变量构造新能量函数,将事先给定的硬门限改为自适应确定的软门限,门限值由样本自动确定,再计算概率主成分进行特征提取.与线性主成分分析(LPCA)和概率主成分分析(PPCA)方法相比,RPPCA方法更为实用,有效地减小了奇点的影响,显示出比PPCA更强的稳健性,也扩大了实用范围.实验结果表明,RPPCA方法的分类准确率比LPCA方法平均提高了3.2%,比PPCA方法平均提高了0.7%.     

兵团农业总产值的回归分析

首先利用经典线性回归分析对影响兵团各师农业总产值的几个因素进行分析,通过分析发现回归结果不尽合理.因此先对各师数据进行主成分分析,然后再利用农业总产值关于各个因素的主成分进行回归.得出了满意的结果.     

主成分分析在棉田质量评价中的应用

运用主成分分析法对农七师125团棉田进行质量评价。随机选取50块耕地共10个变量(评价项目)，对各变量进行数据标准化处理，再进行主成分分析。分析结果表明，第Ⅰ～Ⅲ主成分代表了评价指标的87.91％信息。根据主成分的综合得分划分棉田等级，分析结果与其它评价方法得出的结论一致。     

基于稀疏编码的提取人脸整体特征算法

为了提高特征的分类效果 ,提出了一种新的基于稀疏编码的人脸特征提取方法。稀疏编码是去除图像冗余的一种有效方法 ,适于描述具有 non- Gaussian分布的图像集合。和基于主成分分析 (PCA )的传统方法相比 ,利用稀疏编码提取的特征具有更好的分类特性。根据稀疏编码的聚类特性 ,利用模糊 C均值聚类对稀疏编码基函数进行初始化以进一步提高特征的可分性。人脸识别的试验结果表明 ,该方法明显优于传统的“特征脸”方法 ,是一种有效的图像整体特征提取方法     

某市牛奶消费者消费习惯分析

通过采用抽样调查的方式,构建一定的因素对太原的牛奶消费情况进行主成分分析。然后根据主成分分析的结果对厂家提出建议。     

绝对主因子分析法解析龙岩市大气中的可吸入颗粒物来源

采用福建省龙岩市2009～2010年对龙岩环境监测站、 龙岩师专、 闽西大学和龙岩学院4个大气采样点中PM₁₀开展的3期采样数据, 利用主因子分析法（principal component analysis, PCA）和绝对主因子分析法（absolutely principal component analysis, APCA）对PM₁₀的来源进行研究. 结果表明： 龙岩市大气主要污染源是二次扬尘/燃煤尘、 汽车尾气/道路尘、 土壤风沙尘和垃圾焚烧尘; 龙岩监测站采样点的主要污染源为汽车尾气/二次扬尘、 土壤风沙尘和道路尘; 龙岩师专的主要污染源为土壤风沙尘、 燃煤尘和汽车尾气/二次扬尘; 闽西大学的主要污染源为二
次扬尘/燃煤尘、 汽车尾气和垃圾焚烧尘; 龙岩学院采样点的主要污染源为二次扬尘、 汽车尾气/土壤风沙尘和燃煤尘.     

基于数据特性分析的多变量过程监测

以PCA,ICA为代表的多元统计监测方法总是基于各种各样的前提假设,如果不考虑它们的适用条件盲目选择监测算法,则可能给出错误结论,增加故障误报漏报的概率.针对理论方法在应用时面临的条件限制问题,在无先验知识的情况下,提出一种数据特性的分析方法,通过参数寻优并逐步剔除线性相关变量组的方法,实现多变量过程线性非线性的自动判别.仿真分析表明所提方法可以根据数据特点及各算法的适用条件自动选择适当的监测算法,具有一定的实用价值.     

基于三元泛函主成分分析和聚类分析的MRI图像分类研究

一元泛函主成分分析(FPCA)已经在fMRI上成功进行了应用,但是目前很少有研究运用多元FPCA对MRI进行探索.本研究将一元FPCA推广到三元并应用于MRI的图像特征提取,并对提取的特征进行了后续研究,提出了一整套MRI病理及正常图像的分析方法.该方法的主要流程是先对MRI图像进行预处理(图像配准和图像分割),得到脑脊液图像,然后运用三元FPCA对脑脊液进行特征提取,再对提取的特征进行选择,随后利用k-means聚类算法对特征进行聚类,来判断图像所属的类别(正常或异常),从而达到颅脑MRI图像病变筛查的目的.将该方法应用于颅脑MRI快速自旋回波T2加权像中,结果发现,相比于传统PCA,三元FPCA展现出更好的特征提取能力,可以有效提高图像分类的准确率.     

用主成份提取进行数据库聚类预处理

按照相关性最小原则提出数据库主成份提取的聚类预处理方法(DCP PCE)对高维数据进行降维,以数据对象变异最大方向的投影作为特定数据对象集的主成份,实现分层次主成份聚类提取.用DCP PCE方法验证主成份对于原有信息全面覆盖的特性,同步解决了综合变量覆盖和降维问题,降低了数据对象集合的相异度和维度,实现了数据对象集合的聚类归约．将聚类分析引入高校数据资源的预处理环节,给出应用实例,为深入探索相关模式提供有效的分析方法．     

一种适用于处理中药指纹图谱数据的主成分正交分解算法

中药指纹图谱数据具有变量数很大而样本数较小的特点，本文中采用拉格朗日求极值的方法得到一种新的适合用于处理这类数据的主成分正交分解算法．结果表明：所得到新的算法，在处理中药指纹图谱数据时，与传统的主成分分析算法比较，节省存储单元，计算量小，计算速度快，因而计算效率高.     

地区电信业务发展水平的主成分及聚类分析

运用数理统计的方法对重庆市1997-2003年的电信业务发展情况进行综合评价,建立了评价指标体系,用主成份分析法对原始数据进行数学处理,得出表示电信业务发展水平的综合指标,再用聚类分析方法进行指标聚类分析,找出了影响重庆市电信业务量的主要因素,并对如何提高重庆市电信业务提出一点建议.     

基于模糊点数据的主成分分析

主成分分析是数据压缩和特征提取的非常有效的统计方法.在经典的主成分分析中,每个训练数据在构建主成分时的作用是相同的.然而,在许多实际问题中,每个训练数据的意义和作用是不同的,对于重要的数据我们应给予充分的重视,而对于不可信数据(可能是异常数据)应限制其作用.文中给每个训练数据赋予一个置信权重,将训练数据视为样本空间的模糊点,研究了基于模糊点数据的主成分分析.数值实验表明,该方法能够有效控制异常点对主成分的影响,同时,该方法也为数据先验信息的利用提供了一个可行的途径.     

主(小)成分分析的实时算法

在图像处理、通讯技术等信息处理领域中,主成分分析(PCA)和小成分分析(MCA)是很常用的一种方法.给出能同时得到主成分分析或小成分分析所要求的特征值和特征向量的实时算法.     

分组主成分评价法及其应用

针对应用主成分法或因子分析进行综合评价时存在的缺点,提出了分组主成分评价法．即先用因子分析法对变量进行分组,然后再分别对各组变量进行主成分评价,既保持了主成分法的优点,又克服了它评价中的缺点,使综合评价结果更趋合理,并用该方法对实例进行了分析．