变系数三阶周期边值问题的正解

研究了变系数非线性三阶周期边值问题的正解.非线性项可以关于空间变元奇异.利用适当的变换此问题被转换为一个Hammerstein积分方程,利用锥上的 Guo-Krasno-sel'ski 不动点定理获得了1~2个正解的存在性.     

非线性项变号的分数阶微分方程边值 问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性.在允许非线性项变号的情况下,利用锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题正解的存在性定理,所得结论突显了参数在不同范围内对正解存在性的影响.     

具有变号非线性项的脉冲微分方程边值问题的正解

运用Avery-Peterson不动点定理,研究了具有变号非线性项的脉冲微分方程边值问题正解的存在性。     

具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次边值问题正解的存在性

考虑一类具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次积分边值问题正解的存在性, 用锥拉伸与锥压缩不动点定理, 建立并证明该边值问题正解的存在性定理, 并给出实例说明所得结论的合理性.     

二阶微分方程积分边值问题正解的存在性

研究一类具有积分边界条件的二阶非线性常微分方程非局部边值问题多个正解的存在性.利用双锥上不动点定理,在允许非线性项变号的情况下,得到了边值问题至少存在两个正解的充分条件.     

具变号非线性项二阶四点边值问题的两个正解

利用锥上的不动点定理,研究了一类具有变号非线性项的二阶四点边值问题的两个正解的存在性,得到了存在两个正解的充分条件．     

具变号非线性项二阶m点边值问题的2个正解

文章考虑2类具有变号非线性项二阶微分方程多点边值问题正解的存在性。由于非线性项变号,对应的解不具有凸性,已有文献的结果不适用于该文讨论的问题。文中应用双锥上的不动点定理及分析技巧,克服非线性项变号带来的困难,建立了正解的存在性结果,并给出了所讨论问题对应的Green函数。     

具有变号二阶三点边值问题的两个正解

运用锥上的Guo-Krasnosel’skii不动点定理,研究了一类非线性项变号的二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性,给出这类边值问题存在至少两个正解的一个充分条件.     

具变号权函数的二阶微分系统正解的存在性

将二阶微分方程边值问题推广到n维二阶微分系统中,并研究n维二阶微分系统在权函数变号的情况下正解的存在性。首先,将二阶微分系统转化成与原微分系统等价的积分系统;其次,根据得到的积分系统的具体表达式以及与其对应的格林函数的性质,构造适当的范数、锥和积分算子;最后,运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,结合微分系统中权函数变号的特点,对非线性项构造适当的条件,使其满足不动点定理,得到积分算子不动点的存在性,进而得到原微分系统正解的存在性。运用不动点定理,得到积分算子至少存在一个不动点,进而得到原二阶微分系统至少存在一个正解。原具变号权函数的二阶微分系统至少存在一个正解。     

非线性二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性,通过研究非线性项在有界区间上的局部特征.利用Krasnosel’skii不动点定理给出了一个正解存在性定理,该定理的得出避免了讨论非线性项的极限问题,应用范围更加广泛.     

一类分数阶微分方程解和正解的存在性与唯一性

研究了一类非线性分数次微分方程初值问题的解的存在性、唯一性以及正解的存在性,利用非线性Leray-Schauder不动点定理及Banach压缩映象原理得到了解的存在性和唯一性结论,利用锥压缩、锥拉伸定理获得了正解及多个正解的存在性.     

差分方程的强迫振动

利用Lebesgue收敛定理和函数构造法证明了非线性差分方程在最终正解、最终负的充要条件，利用该充要条件和比较原理讨论了带有强迫项的非线性方程解的振动性与非线性方程解振动之间的关系，得出了若干新的判别条件。     

一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的正解的存在性定理,利用Krasnosel’skii不动点定理证明了当二阶非线性常微分方程三点边值问题的非线性项同是超线性时,或同是次线性时,或其中一个为超线性一个为次线性时,方程至少存在一个正解的结论.改进和推广了以往非线性项只是超线性或只是次线性时非线性三点边值问题的正解的存在性结论.所讨论的方程具有更一般的形式.     

一类半正二阶三点边值问题的向下凸正解

应用锥拉伸与压缩不动点定理,研究一类半正二阶三点边值问题向下凸正解的存在性,引入辅助函数讨论了更一般的奇异二阶三点边值问题,得到向下凸正解的存在性定理。该定理允许非线性项有一个负的下界,推广和改进了一些已知研究结果。     

一类奇异半正二阶三点边值问题的正解

为了使多点边值问题在弹性稳定性理论中得到更广泛的应用,利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究一类半正二阶三点边值问题正解的存在性,引入辅助函数讨论了更一般的奇异二阶三点边值问题,得到正解的存在性定理。该定理允许非线性项有一个负的下界,推广和改进了一些已知研究结果。     

多种群周期系数非线性竞争反馈控制系统的定性分析

首次提出了一类多种群周期系数非线性竞争反馈控制生态系统,应用比较定理、Brouwer不动点定理和Lyapunov函数方法,讨论了该系统正解的有界性、正周期解的存在性和全局吸引性．     

非线性矩阵方程X-A*((X)-C)-n A=Q的正定解

研究了非线性矩阵方程X-A*((X)-C)-n A=Q的正定解,证明了该方程一定存在正定解,并给出了正定解的存在区间、存在唯一正定解的条件以及迭代求解方法.     

非线性分数次微分方程的正解存在性

利用非线性Leray Schauder择一型定理研究了一类非线性分数次微分方程正解的存在性.     

一类奇异半正三阶两点边值问题的正解

研究了一类奇异三阶两点边值问题的正解存在性,其中非线性项可以在t=0,t=1处奇异,并且有一个函数型下界.通过考察非线性项在无穷远处的极限增长函数的积分,并且利用锥上的Krasnosel'skii不动点定理证明了一个新的存在定理.     

一类四阶非线性边值问题的解和正解

利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解.