时变Луръе控制系统的反射函数与周期解

应用Mironenko建立的反射函数理论,研究了时变Луръе控制系统的反射函数结构形式,给出其反射函数第一分量F1=x1时,第二分量F2所具有的具体表达式,并讨论了当该系统为周期系统时,其周期解的性态。     

竞争种群模型的反射函数及其周期解

根据MIRONENKO的反射函数理论,给出竞争种群模型的反射函数第一分量不依赖于第二分量的充要条件,在此条件下建立反射函数的表达式,并讨论该模型存在周期解的条件.关键词:竞争种群模型;反射函数;周期解     

时变竞争种群模型的反射函数及其周期解

利用反射函数法研究了时变竞争种群模型,得到了以某函数为反射函数时其简单微分系统的反射函数的结构形式,并给出了该系统具有一些形式反射函数的充分条件,最后应用所得结论探讨了该系统的周期解的几何形态.     

基于对角广义反射矩阵的线性微分系统及其周期解

为了解决具有对角广义反射矩阵的线性微分系统周期解与稳定性问题,采用通过广义反射函数寻找其Poincaré映射的方法.首先在广义反射函数定义下,给出可交换线性微分系统的反射矩阵的定义及广义反射矩阵的一般形式,得到具有对角广义反射矩阵的线性微分系统的广义反射矩阵,然后通过对角广义反射矩阵找到Poincaré映射,从而得到该类系统的周期解及稳定性,并推得二维线性微分系统的周期解与稳定性.由于广义反射函数解决周期解稳定性比其他方法具有很大的优势,所以,此种方法对研究相关微分系统周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.     

非线性微分系统的反射函数与周期解

非线性微分系统解的几何性态在理论和应用中有着重要意义.利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何性态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理.所得结果为进一步解释一些物体的复杂运动规律,提供了新的理论依据和新的判定准则.     

具有三角型反射矩阵的微分系统

应用Mironenko建立的反射函数理论,给出了线性微分系统=A(t)x具有下三角型的反射矩阵的充要条件,同时建立了该线性微分系统为周期系统时的Poincaré映射,建立了该周期系统周期解的存在性和稳定性态的判定定理;另外,将有关线性微分系统的结论推广并应用到与其等价的非线性微分系统上,建立了该等价的非线性微分系统存在周期解的判定准则.     

简单系统周期解的存在性与稳定性

应用Mironenko的反射函数理论,研究了微分系统为简单系统的充要条件以及其反射函数的表达式,并应用所得结论研究了相应的周期系统及其等价系统的Poincar映射及周期解的存在性与稳定性。     

二次多项式微分系统的反射函数与周期解

采用反射函数法研究了二次多项式微分系统的反射函数与周期解,并对此系统所化的常微分系统对应的常系数矩阵的几种特殊形式进行讨论,得出了该非线性系统周期解的个数的简单且易验算的判定定理.     

竞争种群模型的反射函数与周期解

根据Mironenko的反射函数理论,研究了竞争种群模型具有满足特定关系式的反射函数和存在周期解的充要条件,得到了此条件下竞争种群模型的反射函数的具体表达式和周期解的稳定性态.     

钢板表面缺陷图像非均匀光照校正及分割算法

针对钢板表面缺陷图像光照不均匀的问题,首先根据图像的亮度与光照分量和反射分量的相关性,采用多尺度高斯函数方法提取图像的光照分量并分离出反射分量.然后根据光照分量的分布情况调整二维(2D)伽玛函数的参数,实现光照分量分布不均的自适应校正,再将校正后的光照分量与原有的反射分量融合得到光照均匀的新图像.最后采用遗传算法选择最大熵阈值进行缺陷分割.结果表明:钢板表面缺陷图像的非均匀光照得到了有效改善,缺陷细节得到了较好保持;图像阈值分割缩短了寻找阈值的时间,能够有效检测出钢板表面的多种缺陷.