级数(∞∑n=1)n!(e/n)n敛散性判别问题

本文结合级数收敛的必要条件将比值判别法和根值判别法进行了改进,并解决了一个特殊级数的敛散性判别问题,同时给出了limn→∞ n(√n!)/n的求法.     

级数sum (n!(e/n)~n) from n=1 to ∞敛散性判别问题

本文结合级数收敛的必要条件将比值判别法和根值判别法进行了改进,并解决了一个特殊级数的敛散性判别问题,同时给出了limn→∞(n!)～(1/n)的求法.     

n阶方阵高次幂的计算方法

从相似对角化入手,给出了矩阵高次幂的一般求法,运用多项式理论,给出了降次的求法,最后针对一些特殊矩阵给出了一些特殊的、巧妙的求幂方法．     

极限lim(n→∞)(sin~nxdx)的一种求法

利用函数图象性质，给出极限的一种求法．     

关于线性方程组A_(mn)X_(n1)=B_(m1)相关问题的探讨

在求解线性方程组时通常采用矩阵的初等变换的方法,或当系数矩阵可逆时利用逆矩阵进行求解.讨论一种新的线性方程组的矩阵解法,即利用矩阵广义逆的理论求解线性方程组.分析满秩矩阵、弱逆矩阵定义,利用一个矩阵是另一个矩阵的弱逆阵的充要条件得出任意m×n矩阵必有弱逆阵且不唯一的结论,给出弱逆阵的求法,进而给出了线性方程组一种新的矩阵解法.     

序列(1 1/n)~(n α)的单调性

在数学分析中,我们都知道序列(1 1/n)~n单调递增地趋向于一个重要的极限e,而序列(1 1/n)~(n 1)却是单调递减地趋向于e的。一般地,当α是任一实数时,很容易看出序列     

基于GL_n(F_p)上的数字签名方案

本文介绍了有限域上的一般线性群的基本性质和群中元素的阶的求法,在此基础上,提出了有限域上一般线性群中基于离散对数问题的数字签名方案,这种体制提高了签名的效率,并且使其安全性基于离散对数问题的难解性.文章最后对该签名体制的安全性及复杂性进行了分析.     

用二次型求n元二次多项式的最值

利用二次型的变量替换给出了两种特殊类型的n元二次多项式的最值求法,进而得出一般的n元二次多项式的最值存在判定与求法,其方法较易掌握,运算更简便。     

无穷级数sum from n=1 to∞(1/n~2)收敛性的一个求法

针对无穷级数sum from n=1 to∞(1/n~2)给出了一个微分的求法     

任意n(n≥2)级排列变为自然顺序的排列求法及对换次数的确定

本文结合具体实例阐述了任意 N(n≥2)级排列变为自然顺序的排列的求法及对换次数的确定,对学生进一步学好行列式打下基础。     

n阶方阵幂的另一种简便求法

利用矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其相似变换矩阵进一步给出了一般ｎ阶方阵幂的一种简便求法。     

关于n元生成群的凯莱图(1)

关于n(n =2 ,3,4)元生成群的凯莱图的一般规律已被讨论 .但是 ,4元生成群凯莱图的具体实例在文献中尚未见到 .该文解决了这一问题 ,并给出了 2 4阶群的凯莱图 ,进而对 4元生成群的凯莱图进行了探讨 .     

n阶方阵幂的另一种简便求法

利用矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其相似变换矩阵进一步给出一般ｎ阶方阵幂的一种简便求法。     

黎曼ζ函数ζ(2n)新求法和宇宙能量密度计算

本文给出ζ(2n)新的两种计算方法和一类广义积分∫0∞xs-1ex±1dx的计算,能解决宇宙能量密度和数目密度的计算问题。两种新求法,一种是极限方法,另一种是递推方法.两种方法简单适用,都不涉及到伯努利数和欧拉数。     

图的L(dm,1n)-标号

将图的L(d，1)．标号问题推广到L(d^m-，1^n-)-标号，并将其转化成该图的m-方图的L(d，1^n-)-标号．给出了求一般简单图的L(d，1^n-)-标号的两种算法．     

n维向量空间和与交空间的基及维数

给出了n维线性空间Pn中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法,并把这种方法推广到一般教域P上n维线性空间.     

（n1,n2）型二重循环矩阵逆矩阵的初等求法

仅用一些矩阵的乘法及逆矩阵的简单性质给出了（ｎ１，ｎ２）型二重循环矩阵逆矩阵的一个初等求法。     

I_n=sum from k=1 to n (A_kf(x_k))型求积公式的余项及公式校正

本文首先给出I_n=sun from k=1 to n ( A_kf(x_k))型求积公式的余项的求法,其次利用代数精度概念即可确定余项里的中间值,从而获得更高精度的数值积分校正公式。     

n维向量空间和交空间的基及维数

给出了n维线性空间P^n中两组向量生成的子空间的和与交的维数及基的求法，并把这种方法推广到一般数域P上n维线性空间。     

n维Poisson分布的最大值

给出了ｎ维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布最大值的求法。