关于单调类定理的一点注记

定义1设C是空间Q的任一非空子集类(l)称c是u类,如果月,BoC冷AUBoc;(2)称C是二类,如果A,BoCoA自召。e;(3)称c是。类,如果通。c。尺“。c;(4)称C是m类,如果(i)月CC.刀c=A月月+1n)1冷11m月cC;(11)BB。十1 C=B。,n)l‘limB。任C;(5)称C是d类(6)称C是又类 如果(i)几。C;;如果(i)ooe;(11)月,BeC,A二B。月一B任C;(11)A,B任c,A OB”A一B‘C;(111)A。“C,A。n)1冷1 im A cCCU任 以下对空间。的任一非空子集类C,分别用u(C),武C),…,双C)以及城C)和城C)表示由C生成的最小u类,最小二类,一,最小又类以及最小代数和最小,代数,并把u(…     

关于共单调定理的一个注记

给出了一个新的共单调定理,利用这个定理讨论了倒向随机微分方程的解zt的一些性质.本文的结果推广了已有的结果.     

股票操作的最优停止问题

运用最优停止的理论及方法,给出了股票操作的一种最优规则。     

投资模型的最优停止问题

对经济系统中一类带有随机因素的投资问题运用概率统计的方法建立数学模型,并讨论了最优投资决策的明显表达式．     

关于函数严格单调性的一个注记

对于几乎可导的连续函数,给出了严格单调的一个充要条件,证明了定义在区间D上的几乎可导函数f(x)严格递增(严格递减)当且仅当f’(x)在D上几乎非负(几乎非正),且D~+(D~-)是D的调子集,其中D~+={x∈D:f'(x)>0}(D~-={x∈D:f'(x)<0})。这改进了有关函数严格单调性的一些结果。     

关于解非线性方程组单调迭代法的若干注记

本文讨论解非线性方程组单调迭代定理的其它形式;推广n个变元n个方程时求初值的方法到n个变元m个方程的情形;分析两侧逼近中求切值算法的适用范围并对一些特殊情况作了适当的处理。本文还讨论了影响单侧迭代收敛速度的一些因素;建立了两点序列割线法的单调性条件并对一些具体的单调迭代分析了有关算子或参数对其R—敛速的影响。     

关于单指标加强形式停止定理的注记

给出了单指标停时σ－域FT＋的定义，讨论了FT＋的一些性质，在去掉σ－域（Ft)t∈R＋右连性的条件下，得到了单指标右连鞅（上鞅、下鞅）的加强形式的Doob停止定理及可料停止定理。     

关于随机游动最优停止游戏的研究

本文通过对随机游动最优停止游戏问题的研究，发现所研究的系统的随机规律，从而建立马尔可夫链模型。考虑到为了实现游戏的公平性并使游戏达到平衡状态，进一步建立了赌注不同的优化模型。     

关于单调逼近和凸逼近的一些注记

本文指出了对于任意的正整数m,如果f(x)在[0,1]上有非负的连续导数,则存在着导数为非负的n阶代数多项式Pn(x),使得||f(x)-pn(x)||≤Cmn~(-1) ωm(f′,n~(-1)),我们还证明了:如果凸函数f(x)具有f(3)(x)∈C[0,1],且f(3)(x)非负(或非正),则存在着凸的n阶代数多项式Pn(x),使得||f(x)-pn(x)||≤Cn(-3)||f(3)(x)||。     

关于单调可数仿紧空间的一点注记

指出Good等关于单调可数仿紧空间等价刻画的一处错误,给出了单调可数亚紧空间的刻画．     

不确定情形下规划问题的最优解

通过例子指出了前人定义的最优解存在的区间数线性规划问题,引进了区间数线性规划问题的新的最优解的定义。     

关于原子物理中两个问题的注记

本文讨论了原子物理中的两个问题:一是何时采用LS耦合和JJ耦合;二是量子力学到经典力学的过渡不宜说成h→0。     

关于原子物理中两个问题的注记

本文讨论了原子物理中的两个问题：一是何时采用LS耦合和JJ 耦合;二是量子力学到经典力学的过渡不宜说成h→0.     

一类随机控制最优停止问题之研究

本文研究了一类随机控制的最优停止问题,其状态结构为一维扩散过程。我们希望找到一个停时,使得过程停止的时候折扣期望回报值达到最大。     

关于整数线性规划全部最优解的一个注记

研究在整数线性规划基最优解已经求出且不唯一的条件下,如何求整数线性规划的全部最优解问题.当整数线性规划具有两个基最优解时,文章给出其全部最优解的个数公式及求全部最优解的一个有效算法.     

关于凸函数问题的注记

本把一元函数凸函数推广到多元函数凸函数，并给出了教材中所没提到的关于二元、三元函数凸函数的具体判别方法．