一类Boussinesq方程Cauchy问题的渐近解

研究了广义阻尼Boussinesq方程utt-auttxx-2butxx=-cuxxxx+uxx-p2u+β(u2)xx小初值问题的解,其中x∈R1,t>0,a>0,b>0,c>0,p≠0且β∈R1.对应于阻尼振动的情形a+c>b2,建立了方程整体解的适定性.同时推出了长时间的一个渐近解.     

一类Boussinesq方程Cauchy问题的整体解

研究如下带阻尼Boussinesq方程初值问题utt-2butxx=-αuxxxx+uxx+β(f(u))xx,u(x,0)=εφ(x),ut(x,0)=εψ(x)的整体解的存在性.其中x∈(-∞,+∞),α、β是正常数,β是实数,ε是小参数,f∈C∞.当α>b2时,得到了文献(DifferentialandIntegralEquations,1996,9(3):619～634.)的适定性理论.     

经典Boussinesq系统的对称与群不变解

主要考虑经典Boussinesq系统的一些简单对称及其构成的Lie代数，并利用对称约化的方法将经典Boussinesq系统化为常微分方程组，从而得到该系统的群不变解。     

一个Boussinesq系统的精确解

利用三角函数方法、双曲正切函数方法、双曲正割函数方法和Jacobi椭圆函数方法获得Boussinesq系统的精确行波解．     

一类二维分数阶偏微分方程解的适定性

研究一类二维分数阶偏微分方程的边值问题,主要包括两方面内容:一是研究了合适的分数阶Sobolev空间及分数阶算子的性质;二是发展了一个弱解的理论框架,并建立了弱解的适定性理论.这是构造数值方法(如有限元和谱方法等)求解二维分数阶偏微分方程的理论基础.     

一类带退化扩散的哈密尔顿-雅克比方程组的适定性

讨论带狄利克雷边界条件的退化扩散哈密尔顿-雅克比方程组tu-div(|▽u|p1-2▽u)=|▽v|q1,tv-div(|▽v|p2-2▽v)=|▽u|q2的弱解性质,其中ΩRN是有界区域,qi>max{(p1-1),(p2-1)},pi>2,i=1,2.研究结果得到关于时间的极大解(u,v)∈W1,∞×W1,∞,以及(ut,vt)的正则性结论.     

一类推广的CH方程适定性问题的研究

借助运输方程理论以及经典的Friedrichs正则化方法证明了一类推广的CH方程解在Besov空间Bs p,r（s＆gt;max{2＋1/p,5/2}）的局部适定性.     

MHD对流三维Boussinesq方程组解的存在性

在有界区域中研究了三维磁流体方程组(MHD)耦合Boussinesq方程初边值问题,其中速度u和磁场H具有Slip边界条件,温度具有Neumann边界条件,Slip边界条件在靠近壁面处有一个流体滞留层允许流体滑动,滑移速度与剪应力成正比.应用Galerkin方法、Sobolev不等式、Gronwall不等式,并结合能量估计证明了该方程组全局弱解的存在性和强解的局部存在唯一性.     

一类半线性Boussinesq方程Cauchy问题的渐近近似解

研究如下Boussinesq方程的整体解utt-2butxx=-αuxxxx+uxx+β(u2)xx,这里,x∈R1,t>0,b,α,β是正常数.假设α-b2>0时,在Sobolev空间C([0,+∞),L2([0,+∞)))∩C1([0,+∞),H-1([0,+∞)))中,得到了上面问题整体解的适定性及长时间渐近解.     

一类Boussinesq方程整体解的渐近理论

研究如下带阻尼Boussinesq方程Cauchy问题的整体解utt-auttxx-2butxx=-cuxxxx uxx-αu β(up)xx,u(x,0)=ε2(x),　ut(x,0)=ε2ψ(x),其中x∈R1,t>0,a,b,c,α是正常数,β∈R1,ε>0是小参数,p 2是正整数.假设a c-b2>0时,得到了上面问题整体解的适定性及长时间渐近解.     

讲授古典概率应注意的几个问题

对古典概率的教学方法进行了探讨 ,指出了讲授时应该注意的几个问题。对概念的引入 ,解题步骤及等可能性的判断进行了详细的说明     

Boussinesq方程的周期波解

扩展了Hirota法以构造Boussinesq方程的新的周期波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代．显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性演化方程．     

交通运输业质量体系若干问题的探讨

质量体系是全面质量管理的精髓,是贯彻实施GB/T 10300系列标准的核心问题.本文从交通运输行业的特点出发,针对当前在深化全面质量管理、宣传贯彻GB/T 10300系列标准、建立质量体系过程中出现的几个重点问题,提出了明确的意见和看法.     

一类变系数Boussinesq方程的相似约化解

运用CK直接约化法对一类描述方向上存在可变剪切流动的长波变系数Boussinesq方程进行相似约化,可以得到原方程的一些相似变换和相似解.在已有文献的基础上,用CK直接约化法进一步讨论了变系数Boussinesq方程的相似约化问题,得到了几种新的相似解.     

一类广义Boussinesq方程解的稳定性

运用Fourier变换,得到了一类广义Boussinesq方程初值问题整体解的存在唯一性,同时运用不动点理论研究了这类Boussinesq方程孤立波在一个Sobolev空间中的性质．     

一组最优化问题的解

对一类Papid Prototying和Ｍanufacturing(RP和M）问题中产生的一些极植问题进行讨论，并得到了一个较为广泛的定理。     

一个拟线性椭圆方程解的某些收敛性结果

研究一个在有界区域上的拟线性椭圆方程,利用空间的构造以及亏格,得到该方程解的一些收敛性结果。     

运行调整系统若干技术难点问题的研究

从我国铁路日常运输组织特点出发，从通用性、实用性和可移植性的角度，采用数据相关法表示技术设备及各种运行参数的特征及关系；提出了运行图无级缩放、任意平移和加快图形处理速度的过滤裁剪算法；研究了适合各种线路结构和技术条件的调度算法的实现方法，较好地解决了实现计算机辅助列车运行调整的技术难点问题。     

椭圆型方程混合边值问题解的几个先验估计

导出了椭圆型方程混合边值问题解的先验估计,并用它证明非线性混合边值问题正解的存在。