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对于不定方程组x2-2y2=1,y2-DZ2=4,证明了:当D=150时,它的整数解只有(x,y,Z)=(±3,±2,0). 相似文献
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Pell方程x2-Dy2=-1(D不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.本文给出形如ax2-by2=±1(a≡b(mod 4);a,b为互异素数)型Pell方程有整数解的一个判别法则. 相似文献
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用递归数列,同余法证明了不定方程x3-1=65y2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
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关于不定方程组x^2—2y^2—1,y^2—Dz^2=4 总被引:10,自引:3,他引:10
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):137-140
对于不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4,证明了:当D=2n(n∈N)或D=6时,它的整数解只有(x,y,z)=(±3,±2,0). 相似文献
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关于不定方程x^3—1=455y^2的解的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
周伟 《达县师范高等专科学校学报》2011,(5):9-11
利用同余、递归数列和Pell方程的性质,证明了不定方程x^3-1=455y^2仅有整数解(1,0),(16,±3). 相似文献
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利用同余式,递归数列的方法,证明了不定方程x63-64=31y^2仅有整数解(4,0),(20,±16),(7,±3). 相似文献
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利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 相似文献
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设p,q,r_i均为相异奇素数,且p≡1(mod8),q≡3(mod8),r_i≡5或7(mod8).证明了Pell方程组x~2-2y~2=1,y~2-Dz~2=4当D=2pqr_i时,除了D=34时仅有非平凡解z=±12外,其他情形仅有平凡解z=0。 相似文献
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乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2004,22(3):1-3
设D是可使D-1是奇素数方幂的正整数,给出了确定方程组x^2 Dy^2=1-D和x^2=2z^2-1的全部正整数解(x,y,z)的一般方法. 相似文献