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1.
李愿 《兰州大学学报(自然科学版)》2007,43(6):117-121
讨论了上三角算子矩阵SC:=(AC0B):H( )K→H( )K左(右)谱的有限秩和紧扰动,还讨论了缺项算子矩阵Mx:=(ACXB):H( )K→H( )K在C是紧算子的条件下左(右)谱的扰动. 相似文献
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对于Hilbert空间上的2×2缺项算子矩阵和,我们刻画了它们所有补的谱的交集与并集,也给出了缺项算式矩阵具有补T=满足X和Y是紧算子使得σ(T)Ω的充分必要条件,其中Ω是复平面上包含零点的非空开集,且具有每个连通分支是单通的.这个结论也被应用于讨论连续(或离散)时间无限维线性系统的指数(或幂)稳定性问题. 相似文献
4.
对于给定的2次多项式p(t),我们给出了形式为和的缺项算子矩阵存在补T使p(T)=0的充分必要条件,并且用参数表示刻画了所有可能的二阶代数补, 也给出了有2阶—p(t)—代数补满足范数不超过u(≥max{|α|:p(a)=0})的充分必要条件和的相似结论。 相似文献
5.
设H和K为可分复Hiblert空间,对定义在Hilbert空间H K上的2×2阶算子矩阵MX=ACXB,其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H)给定,当X取遍B(H,K)中的算子时,给出了所有MX的谱之交集及在一定条件下MX的谱分布情况. 相似文献
6.
设Mc=(A C 0 B)∈B(X( )Y)为定义在Banach空间X( )Y上的上三角算子矩阵.讨论了Mc的左(右)谱σl(σr),左(右)本性谱σle(σre)和本性谱σe的填洞问题. 相似文献
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8.
设A1、A2是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,利用算子分块技巧研究了1×2算子矩阵(A1 A2)作为从(H) (H)到(H)上的算子Moore-Penrose逆,当(R)(A1)∩(R) (A2)={0}和(R)(A1) (R) (A2)⊥时,给出了矩阵(A1 A2)的Moore-Penrose逆的具体表示. 相似文献
9.
设X和Y是Hilbert空间,T:D(T)?X→Y和S:D(S)?Y→X是稠定闭线性算子。令■:D(T)×D(S)?X×Y→X×Y,其中a,b∈C。通过T和S的图来刻画算子矩阵A的值域的正交补,进而得到了TS和ST的某些谱性质。 相似文献
10.
研究了几类稠定闭算子矩阵的数值域和二次数值域关于过原点的直线的对称性,并举例验证了结果的正确性. 相似文献
11.
本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若对角算子矩阵的Browder定理成立, 则上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论. 此外,我们将该结果推广了到上三角算子矩阵. 相似文献
12.
设X,Y是复的Banach空间,在一个上三角算子矩阵Mc=A C0 B∈B(XY)中,A∈B(X),B∈B(Y)是事先给定的,对于任意的C∈B(Y,X),Mc的左(右)Browder谱:lσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λB (XY)},B (XY)={T∈Φ (XY):asc(T)<∞},(rσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λ■B-(XY)},B-(XY)={T∈Φ-(XY):des(T)<∞}).文中得到lσb(Mc)(rσb(Mc))与lσb(A)∪lσb(B)|rσb(A)∪rσb(B))之间存在有趣的填洞现象,即σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W.其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并σ*∈{lσb,rσb},并找出洞W的具体位置. 相似文献
13.
对于A、B、C均为给定算子的一般上三角算子矩阵(A C0B),给出了算子矩阵是单射、满射、值域稠的等价条件.然后,将结论进一步推广,利用空间分解方法,刻画了当C具有闭值域时二阶算子矩阵(A CDB)的谱、点谱、连续谱和剩余谱. 相似文献
14.
设Mc=(AC0B)∈B(X⊕Y)为定义在Banach空间X⊕Y上的上三角算子矩阵.讨论Mc的Weyl谱σw与左(右)Weyl谱σlw(σrw)的填洞情况,证明了:σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W,其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并,σ* ∈{σw,σlw,σrw},分别找出了W的具体位置. 相似文献
15.
证明了一类斜对角Hamilton算子矩阵能在某空间中生成压缩半群,并且其谱具有Hamilton结构。 相似文献
16.
青梅 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2022,(5):515-519
对于Hilbert空间H⊕K上的上三角算子矩阵MC=■,首先利用Fredholm理论和谱集分类估计集合Dσ:=(σ(A)∪σ(B))σ(MC)的分布范围,其中σ包括Browder谱和Drazin谱;其次,利用扰动理论刻画等式σ(MC)=σ(A)∪σ(B)成立的只与对角算子A和B有关的充要条件;最后,举例说明了结论的有效性。 相似文献
17.
设Hi是酉空间,i=1,2,…,n, A是作用在H=H1⊕H2⊕…⊕Hn上的线性变换具有分块矩阵表示[Aij]n×n,n≤dim Hi<∞。本文给出了A的块数值值域等于A的谱的充要条件是存在复数λ1,λ2,…,λm,m≤n,使得Aii=μiI,i=1,2,…,n, 这里μi组成的集合等于集合{λ1,λ2,…,λm}, 而且存在一些初等行变换和对应的初等列变换将A化为上三角分块矩阵。 相似文献
18.
研究了无穷维复可分Hilbert空间中的2×2无界上三角算子矩阵■是满射、下方有界及可逆的充要条件,进而得到了等式σ*(T)=σ*(A)∪σ*(D)成立的充要条件,其中σ*∈{σδ,σap,σ}。这些结论推广了Du,Han及Barraa等学者在有界算子矩阵的情形下给出的充分条件。作为应用,给出了对角占优的上三角无穷维Hamilton算子可逆及谱等式成立的充要条件,并辅以实例佐证。 相似文献
19.
研究了上三角算子矩阵广义Drazin谱的极限点的填洞问题,并在此基础上给出了使得accσgD(MC)=accσgD(A)∪accσgD(B)成立的充分条件,其中A∈B(X),B∈B(Y),C∈B(Y,X)且■ 相似文献
20.
钱志祥 《四川理工学院学报(自然科学版)》2020,33(1):67-73
基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质。其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数与其零空间的维数之间的关系,发现Hilbert空间上有界分块算子矩阵是J自伴的充要条件是它的亏指数等于零;再利用同样的方法,得到在Hilbert空间上的有界J自伴分块算子矩阵的剩余谱为空集的结论。 相似文献