熵判据与自由能判据

<正> 过程可逆性的熵判据△S-∑(?)≥0对孤立体系则表示为△S_孤≥0(即熵增原理),成为孤立体系过程自发与平衡的标志。由于通常体系非孤立,且过程多在恒温恒压情况下进行,所以热力学一、二定律联合并在恒温恒压条件下得到的自由能判据△G_(T.P)≤0(即自由     

热力学第一定律的普遍表述

许多教科书(包括国内和国外的)在讲到热力学第一定律时通常使用下述形式:△U=Q W (1)其中△U为系统内能的增量,Q和W分别为外界传给系统的热量及对系统所作的功。本文指出(1)式是有条件的,热力学第一定律的普遍形式应为:△U=Q W一△K (2)其中△U、Q和W的物理意义与(1)式中的相同,K为系统宏观机械运动的动能。设一个热力学系统经历了某个过程,则根据动能定理,所有作用于此系统的力作的功应等于系统的动能增量,即     

Camassa-Holm方程在孤波附近的解

通过伪共性变换,将Camassa-Holm方程在孤波Q附近的解做如下分解:λ~(1/2)(t)u(t,λ(t)y+x(t))=Q(y)+ε(t,y),得到了估计式|ε(t,y)|≤Ca_3Te~(-θ|y|)+|λ~(1/2)(t)ε_0|.在H~2空间下,若初值和孤波解Q充分接近,则随着y→∞,对应解仍然和孤波解充分接近且余量ε的能量分布与孤波Q保持一致.     

Toeplitz算子的谱的精密结构及其连续性

本文研究Hardy空间H~2(△)(△表示单位圆周)上的Toeplitz算子T_φ(φ∈L~∞(△))的谱σ(T_φ)的精密结构和σ(Tφ),σ_P,(T_φ),σ_D(T_φ)等的连续性。     

算子Tφψ(·)=T_φ(·)T_ψ的若干性质

本文研究Banach空间L(H~2(△))上初等算子Γ_(φψ):(T_φ,T_ψ表示具有符号φ,ψ(φ,ψ∈L~∞(△))的Toeplitz算子)的若干性质:谱σ(Γ_(φψ))的结构及Γ_(φψ)(s)与s的性质的关联等。     

熵的微观本质及其作用

在热力学中,第二定律给我们指出了态函数熵的存在,当热力学系统的状态发生无限小.变化时,其熵变为ds≥(?)Q/T (1)式中(?)Q是系统从温度为T的热库吸收的热量,等号对应于可逆过程,不等号对应于不可逆过程.若所研究之系统为孤立系统,由于在孤立系统中发生的过程,是从非平衡态向热力学平衡态演变的不可逆过程,简称自发过程,因此(1)式变为     

计算无机含氧酸强度的新经验公式

建立一个新的计算无机含氧酸强度的经验公式: PK_m=(2.885-α)exp(△δ)-5(N-Q)+(4+α)(m-L)或Q=[PK_m-(2.885-α)exp(△δ)-(4+α)(m-L)]/5+N此式计算结果较理想,与实验值偏差小。     

2—距离空间中映射对及公共不动点定理

本文讨论了如下的压缩映射d(S_1x,S_2y,a)≤φ(max{d(S_1x,T_1x,a),d(T_2y,S_2y,a),d(T_1x,T_2y,a),(1/2)[d(S_1x,T_2y,a) d(T_1x,S_2y,a)]})得到了几个定理,推广和发展了 Gahler 的结果。     

高阶半线性椭圆型方程解的存在性

概述Q表示R”中带有有界光滑边界。Q的区域。本文假定N>2。文〔1〕、〔2〕讨论了边值问题:{△“u一a△u十bu=f(x,u)四aVx〔Q。x〔a口。(1。1)(1。2)在a>0,b》0之情形下,H。“(9)中非平凡解的存在性。 关于边值问题:{一△“一入“=P(x,u)“=0x〔Q劣〔aQ(1。3)(1。4)当入>入*(此处入、是相应于一△的第左个特征根)时,文〔3〕k个非平凡解的一类条件。而对于入二入‘时,文〔4〕则得到解的另一类条件。 本文讨论二类问题: 问题1齐次边值问题: 么“u+a么u十叮(“)=ox〔Q得到(1。3)(1。4)至少有(1.3)(1.4)具有非平凡{平旦丝一=o a沙x〔ag(1。5…     

关于“环境熵变”的讨论

近年来,在普遍使用的几本《物理化学》教材中,已经明确了Clausius不等式是热力学第二定律的数学表达式,与过去以熵增加原理表述热力学第二定律相比,更具有普遍性意义。但是“总熵趋于极大”的说法仍然颇为流行,一般的处理方法是“把体系和环境(与体系密切有关的外界)合并为一个孤立体系”,那么,“孤立体系”的总熵变就等于原体系的熵变与环境熵变之和,于是 dS(总)=dS(体)+dS(环)≥0 (1)     

△S_(物系)+△S_(环境)≥0不能判断自发过程的方向

不可逆过程不仅是自发过程,还包括非自发过程。因此,△S_(隔离)>0的过程是自发的,而△S_(物系)+△S_(环境)>0的过程就不一定了。几个算例说明了这一点。不可逆过程中能量耗散,原本可做有用功的能量没有做功,变成了热交换给环境,以此为原则,可计算△S_总(=△S_(物系)+△S_(环境)),它就是I.prigogine的熵产生。列举了几个算例。     

关于一类广义导算子

本文研究广义导算子(其中T_φ,T_ψ是Toeplitz算子)的谱σ(△_(φψ))的结构及△_(φψ)(S)与S的性质的关联。     

浅谈热力学方向限度判据的一致性

热力学单组分、多组分体系方向限度判据有七种之多，其本质皆为热力学第二定律．其中熵变为基本判据，其他条件下的各种判据都可归结为孤立体系熵增大的方向为自发过程的方向；各判据宏观物理意义上都可归结为自发过程是孤立体系可利用能量减少不可利用能量增加的方向；各判据的统计意义都可归结为自发过程是孤立体系微观状态数、配分函数增大的方向     

二元可微周期函数用其方形Fourier部分和逼近

设Q={(x,y)|-π≤x,y<π},X(Q)表示L(Q)和C(Q)。记△=■~2/■x~2+■~2/■y~2,是Laplace算符,函数类△■(x=L或c);(r=1,2,…)由L(Q)中有直到2r阶偏导数并且△■(f)=△(△~(r-1)(f))∈x(△·(f))=f)的f(x,y)组成。本文讨论函数f(x,y)∈△_x~r用它的方形Fourier部分和S_n,n(f;x,y)逼近,得到下述的定理:r=1,2,…;存在着只与r有关的常数Cr>Cr′>0,使对一切n=1,2,…和相应于任意的单调趋于零的非负数列{∈_n}_(n=0)~∞而定义的函数类△_x~r(∈)={f∈△_x~r|E■(△~r(f))_x≤∈_v。;v=0,1,2,…},成立着。     

一类固定系数解析函数的极值点与支撑点

摘要 设Q={f(z):f(z)=z-an+1zn+1-(∞∑k=n+2)akzk},这里an+1=c(n+2)/(n+1)(n+3),ak≥0,∞∑k=n+2k(k+2)/k+1ak≤1-c,0≤c≤1,n∈N,并且f(z)在单位圆盘△={z:| z |＜1}内解析,得到函数族Q的极值点与支撑点.     

关于Q((-39)~(1/2))的Tame核的一些计算

给出了二次域F=Q((-39)~(1/2))的详细计算,并证明了K_2O_F■K_2~(S_3)(F)。     

关于二元连续周期函数用Vallèe—Poussin和逼近

设Q={(x,y) |-≤x,y<π},△=a~2/ax~2+a~2/ay~2是Laplace算符,函数类△~rH 1, _2(r=0,1,2,……)由C(Q)中有直到2r阶偏导数并满足下述条件的函数f(x,y)组成:记ψ(x,y)=△~r(f)=△(△~r(-1)(f)),(△~o(f)=f),则对任意的-π≤x,x′,y,y′<π,成立着:|ψ(x,y)—ψ(x′,y′)|≤ψ_1(|x—x′|)+ω_2(|y—y′|),其中ω_1(t),ω_2(s)是任意给定的连续模,又f(x,y)∈C(Q),S_i,i(f:x,y)为f的Fourier部分和,而f(x,y)的Vall e-Poussin和是指量σ_(nm)~(kp)(f:x,y)=1/k+1 1/p+l sum from j=0 to sum from i=0 to pSn-j,m-i(f:x,y)文中讨论了量当n.m→∞时的渐近状态,在一定的条件下得到了渐近等式。所得结果是[3]中r=0时结果的推广,同时,简化了[3]中的余项。     

Sándor-Yang平均关于一些二元平均凸组合的确界

运用精细化的实分析方法,研究了Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)与算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)凸组合以及算术平均A(a,b)和反调和平均C(a,b)凸组合的序关系.得到了关于Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)的四个精确双向不等式.     

硝基甲烷光解离的量子化学研究

使用基于RHF和UIIF ab initio的梯度方法优化了CH_3NO_2的基态(S_0)和第一激发态(T_1),第二激发态(T_2)的平衡几何构型,及CH_3NO_2在这3个态解离为CH_3和NO_2自由基的相应的态的平衡几何构型,用MP2法考虑了相关能校正,求得CH_3NO_2的S_0,T_1和T_2态的解离能分别为168.9,338.6和119.9kJ/mol,表明CH_3NO_2的T_2态易于解离为CH_3和NO_2,较好地验证了近来Jacox的实验事实.     

論黎曼■—函数的零点分佈

本文的主要結果是証明了下面的定理: 定理1.設N(△,T)表示黎曼ζ-函数在矩形△≤σ≤1,0相似文献