量子比特的密度矩阵表示

介绍了量子比特、密度矩阵和Bloch向量的概念,然后借助外积这一数学工具给出了单量子比特和混合态量子比特的密度矩阵表示及其相关性质,以矩阵及算子理论为基础,对纯态、混合态、缠绕态及叠加态的密度矩阵表示进行了分析,所得结果有助于加深理解量子理论。     

双量子比特置换不变态的矩阵表示及纠缠判据

讨论了翻转算子的部分性质,给出了双量子比特系统上置换不变态的具体矩阵表示,得到这类态上重排矩阵和偏转置矩阵之间的关系,即Fρ~R=(ρ~(T_A))R,ρ~(R_F)=(ρ~(T_B))~R,其中,F表示翻转算子。最后通过矩阵元之间的关系式,给出了判断实置换不变态纠缠的一个量化判据。     

中心对称量子态的量子失协

讨论了一类中心对称密度矩阵的量子失协,即满足在局域Hadamard门之下变换为X态的中心对称密度矩阵:HHρcHH=ρx,这里为Hadamard门变换。进一步得到了任意两量子比特中心对称态的量子失协的解析公式。并讨论了中心对称态的量子失协在几种重要物理系统中的计算和应用。     

二量子比特混合态隐形传输保真度研究

针对二量子比特混合态系统,利用描述态的密度矩阵研究了CHSH违反、混合度与隐形传输保真度的关系。通过共生纠缠度确定了隐形传输保真度的上、下限。结果表明,二量子比特混合态在CHSH违反最大位置或混合度最小位置获得最大隐形传输保真度,并可以通过增加共生纠缠度来提高隐形传输保真度。     

基于BDD的Grover算法仿真

为了解决仿真量子计算过程中复杂性随量子比特数的增加呈指数级递增的问题,采用二项决策图(BDD)表示矩阵算子仿真Grover提出的量子搜索算法.BDD利用矩阵算子在量子计算过程中呈现出的结构化特性,可以高效地压缩存储空间并实现在压缩数据结构上直接进行矩阵的各种运算.利用改进的BDD实现了仿真过程需要的各种矩阵运算,用C++编写的程序对Grover算法的实例进行仿真,最后从多个角度对违反直观的实验结果进行了分析,阐述了量子算法的内在并行性.     

C3⊗Cd系统中的纠缠见证优化

利用纠缠见证的定义和算子半正定的充要条件,得到C3?Cd量子系统中厄米算子(W)是纠缠见证的充要条件.把C3?Cd中W表示为分块矩阵,利用子块之间的关系,得到对任意可分态(ρsep),W是正算子的充要条件.对纠缠见证进行非线性改进,得到仅对部分可观测量进行测量,便能判别量子态是否纠缠的条件,并用例子验证,非线性改进后的...     

电磁场与二能级原子相互作用的量子相干性

通过密度矩阵方法讨论了处于特定环境下二能级原子的量子相干性.采用原子算符来表示经典电磁场中二能级原子的哈密顿算符;根据薛定谔方程,导出了二能级原子系统密度矩阵的演化方程;通过求解此演化方程,得到这个系统的密度矩阵具体形式.并由此得出此纯态系统具有良好的相干保持特性.     

利用Peres判据测量混合态量子系统的纠缠

量子纠缠是量子信息和量子计算的关键资源,研究初态为混合态的电荷量子比特与单模量子化光场之间的纠缠,根据Peres的可分离态的密度矩阵部分转置正定(PPT)判据,测量系统的纠缠并观察初态的混合度λ和失谐量Δ对系统纠缠随时间演化的影响.     

双体量子系统的算子权并发度

在Hilbert空间算子理论基础上,通过量子态的约化密度矩阵给出了双体量子系统中算子权并发度的定义,并讨论了其在判断量子态可分性上的有效性.同时研究了此类加权并发度和系统信道的相容性及相关性质.      

线性图态的量子测量与量子门操作的等价性

图态是量子通信和量子计算的重要资源,是一类可以用图形表示的量子纠缠态.针对线性图态,首先,研究二量子比特和三量子比特的线性图态,将它们的量子比特在各自的测量基下展开后发现,对线性图态中量子比特的测量,等价于对其末端的量子比特进行了量子门操作;并且发现,所等效的门操作与测量基的选取有关.于是,通过变换表达式,将等价关系在...     

基于原子系综系统实现控制Hadamard门和制备多量子比特的W-type态

利用Rydberg阻滞机制,提出了实现基于原子系综系统的控制Hadamard门和制备n个量子比特W-type态的方案.该方案可以得到高保真度的n个量子比特W-type态,在量子信息处理方面具有可扩展性.     

外磁场对两量子比特间热纠缠的影响

研究了在相反方向的外磁场中两个量子比特的热纠缠,计算了这个体系的密度矩阵,通过密度矩阵得到了三个不同温度下热纠缠度—并协度.发现在相反磁场中,比特间的热纠缠度及转变温度将被提高.     

不对称外磁场下两量子比特系统的几何相

研究了不对称旋转外磁场下具有XXZ型海森堡相互作用的两量子比特系统的几何相。考虑体系的绝热条件,利用数值模拟的方法得到量子比特系统的4个本征态的Berry相,研究了外加旋转磁场的极角以及量子比特之间相互作用的各向异性参数对4个本征态的Berry相的影响。研究结果表明:当极角保持不变,各向异性参数由0增加至无穷大的过程中,系统的哈密顿量由一种极限下的含外场的XX模型经过中间的海森堡模型,逐渐演化为另外一种极限下的Ising模型。4个本征态的Berry相都有各自独特的变化规律,且极角越小几何相趋于稳定越快。通过对系统Berry相的研究,可以得到系统在不同参数区间对应的模型的转化,并对本征态的几何性质有更进一步的认识。     

基于原子系综系统实现Controlled-Hadamard 门和制备多量子比特的W-type态

提出了利用Rydberg阻滞机制,实现基于原子系综系统的控制Hadamard门和制备n个量子比特W-type态的方案.在该方案中,选取Rydberg态为激发态,其是1个辅助态,2个基态作为编码态. 由于控制Hadamard 门实现的操作时间比激发态的寿命小得多,因此,激发态的衰减效应可以忽略不计. 该方案可以得到高保真度的n个量子比特W-type态,且该方案在量子信息处理方面具有可扩展性.     

量子纯态与混合态的几何代数分析

采用几何代数的方法对两能级量子系统的状态进行描述与特性分析,借助于量子系统的密度矩阵,对量子纯态和混合态的几何表示进行了详细的推导,对比Bloch矢量与几何代数的表示方法,给出2种表示法之间的对应关系。     

量子统计力学、量子概率论与量子特征函数

本文讨论"量子统计力学"与数学学科中的一个新兴分支"量子概率论"之间的关系,并从量子统计力学的观点,介绍如何把经典概率论中广泛使用的"特征函数"推广到量子概率论中去.由于每个量子力学系统的"基本力学量"必须遵守特定的对易关系,为了满足这一特殊要求,我们将经典概率论中的"特征函数"推广成一个归一非负定的"群上函数".我们把这种"群上函数"称之为"量子特征函数",并阐明了物理学家在量子统计力学中习惯采用的"密度矩阵"表示,是可以用"量子特征函数"表示来替代的.本文介绍了在量子统计力学的理论研究中,采用"量子特征函数"这一新的数学表示时所显示的某些优越之处.作为与"密度矩阵"表示进行对比的实例,本文讨论了在"特征函数"表示下求解描述量子开系统不可逆演化的主方程,确定量子开系统在给定环境下的"指针态基",以及如何将"密度矩阵"在"指针态基"上展开等问题.特别是,本文具体给出了"量子光学主方程"的显式解,求出该方程的稳态解,证实了此时的"指针态基"就是相干态.此外,我们还在"特征函数"表示下,讨论了量子布朗运动的Caldeira-Legget主方程及其Lindblad型的推广.     

用六量子比特团态实现两量子比特态秘密分享

本文提出了一个量子态分享方案用来分享两量子比特纯态。方案中,量子通道是六量子比特团态(cluster态)。通过两个贝尔态测量,发送者(Alice)可将任意两量子比特纯态平均地分配给两个远处的代理(Bob和Charlie),为了使Bob还原发送者的量子态,Charlie需执行两个单量子比特测量。在获知Alice和Charlie的测量结果后,Bob可以通过一个合适的两量子比特酉操作得到Alice所发送的两量子比特态。本文详细给出了对应于所有测量结果的Bob所需的操作。     

中科大实现光子比特与原子比特间的量子态隐形传输

中国科技大学微尺度物质科学国家实验室潘建伟研究小组在国际上首次实验实现了光子比特与原子比特之间的量子态隐形传输。光子是量子通信中最好的信息载体,但却难以存储;而原子态可用来存储量子态。在不破坏其量子特性的情况下,将飞行（光）量子比特所载信息传送到静止（原子）量子比特上．并在需要时成功读取原子量子比特内存储的信息,将是未来量子信息处理中的重要组成部分。研究人员利用极化光子态作为量子信息的载体,利用由大约100万铷原子构成的冷原子系综作为量子存储器．制备了光子与原子系综态之间的纠缠。通过这个光子-原子纠缠源,进行了光量子比特到远程原子比特的量子态隐形传输。传输到原子比特的量子信息在存储了8S后,被成功地转换为光量子态以作进一步的量子信息处理。     

两量子比特Rabi模型的纠缠动力学

利用零级近似方法讨论了两量子比特Rabi模型中的纠缠动力学问题,分析了不同耦合强度对系统纠缠的影响。这里量子比特和光场的初态分别选取为最大纠缠的Bell态和相干态。通过与数值方法比较,发现当量子比特跃迁频率远小于单模光场的频率时,在超强耦合区域内零级近似方法能够很好地描述系统的纠缠特性。结果显示两量子比特之间的纠缠可呈现突然死亡和产生的现象。而当量子比特之间的纠缠消失时,它们与光场的纠缠可以达到最大值,即两种不同的纠缠相互竞争相互制约。     

横磁场中各向同性XY链的基态纠缠研究

分析了横磁场中各向同性XY自旋链的基态能量和纠缠问题。研究发现,三量子比特系统中存在一个相变点,此点上,基态能量和纠缠可发生量子相变,基态从W态进入非纠缠;而四量子比特系统存在两个相变点,基态的能量和纠缠均可在相变点处发生量子相变,使纠缠性质发生改变。随着磁场强度的增大,基态纠缠逐渐减小,直到完全消失。四比特系统纠缠的减小要比三比特系统纠缠减小的速度缓慢。