M-矩阵最小特征值的新下界

目的研究M-矩阵最小特征值的估计问题。方法利用Brauer定理和Gerschgorin定理,并结合不等式放缩技巧,估计M-矩阵的逆矩阵和非负矩阵的Hadamard积的谱半径上界。结果给出M-矩阵最小特征值的新下界。结论数值算例表明新估计式在一定条件下优于现有的估计式。     

非奇异不可约M矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

为了估计非奇异不可约M矩阵A与其双随机矩阵A~(-1)的Hadamard积的最小特征值下界,利用矩阵特征值存在域定理,通过推导出的几个不等式,得到2个新的下界估计式,并给出证明。结果表明,新的估计式比已有的结果更好,数值算例说明所得估计式比已有估计式更精确。     

非奇异Ｍ-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界估计

针对非奇异M-矩阵B和非奇异M-矩阵A的逆A－1的Hadamard积的最小特征值τ(B。A－1)的下界估计问题，分别利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理，给出了τ(B。A－1)的两个新的下界估计式 * ，新估计式改正并改进了某些已有结果。数值例子显示新的下界比某些已有下界更接近τ(B。A－1）。（注：*处代表公式）
     

M-矩阵最小特征值下界的新估计

利用Gerschgorin和Brauer定理,先给出非负矩阵A4与非奇异B矩阵的逆矩阵Hadamard积的谱半径上界,同时利用特征值与谱半径的关系得到非奇异M-矩阵最小特征值下界的新估计式.通过数值算例表明了新估计式优于已有的结论.     

M矩阵Hadamard积的最小特征值新下界

利用相似矩阵的性质和矩阵特征值包含域定理,给出了系数可调节的新的矩阵特征值包含域定理,当系数选择为非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的上界时得到了q(A·A-1),q(B·A-1)新的下界.     

M-矩阵Fan积的新不等式

非奇异M-矩阵特征值的估计是矩阵理论研究的重要问题.利用Brauer定理和Gerschgorin定理给出了非奇异M-矩阵A和B的Fan积的最小特征值下界的新不等式.新结果只与矩阵的元素有关,易于计算.数值算例表明新估计式在一定条件下改进了已有的结果.     

非负不可约矩阵最大特征值的估计法

为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约矩阵最大特征值的方法的估计范围比已有结论更精确。     

非奇异M－矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A~(-1))的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.     

M矩阵Hadamard积的特征值的界

利用矩阵特征值包含域定理中系数的不同选择,以及非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的不同选择,得到了q(AA-1),q(BA-1)新的一些下界.这些估计式使得估计q(AA-1),q(BA-1)下界时的选择更加丰富.     

M-矩阵Fan积最小特征值的下界

关于非奇M-矩阵A与B的Fan积AB,利用Gerschgorin圆盘定理和Brauer定理,给出AB的最小特征值下界的新估计式。新估计式只与矩阵的元素有关。数值算例表明新估计式改进了现有的结果,易于计算。     

矩阵Hadamard积的最小特征值下界的估计

利用Brauer定理,给出非奇异M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积A■A-1的最小特征值下界的新估计式.理论证明和数值算例表明所得估计结果比现有结果更为精确.     

M-矩阵Fan积最小特征值的下界

矩阵的Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.利用特征值包含域定理给出两个非奇异M-矩阵Fan积最小特征值的下界估计式,所得结果只依赖于两个非奇异M-矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

关于M-矩阵A与M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积最小特征值的下界问题,近年来受到许多学者的关注与研究。首先介绍相关背景,进而利用Cauchy-Schwitz不等式(ξ,η)2≤(ξ,ξ)(η,η),矩阵的Jacobi迭代矩阵和矩阵特征值与特征向量的关系研究了非奇异M-矩阵A和非奇异M-矩阵B的逆矩阵的Hadamard积A·B-1最小特征值下界问题,得到如下一组新的下界估计式。最后通过算例分析说明,新的下界估计式在一定条件下改进了其他现有结果。     

矩阵秩的下界和特征值估计

讨论了矩阵秩的下界和特征值估计,得到了矩阵秩的下界的两个估计,给出了矩阵实部和虚部的一个估计,证明了矩阵特征值都位于一个圆盘中,最后用数值算例验证了所得结果的有效性。     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

对于非奇异M-矩阵A与B,利用Brauer定理和逆矩阵元素的范围,给出B·A-1的最小特征值下界的新估计式.理论分析和数值算例结果说明新估计式改进了现有的结果.     

严格对角占优M-矩阵一类界的新估计

目的 设A为严格对角占优的M-矩阵,估计||A-1||∞的上界及最小特征值σ(A)的下界.方法 利用严格对角占优的-矩阵A的元素估计这类界.结果 给出了||A-1||∞的一个新的上界估计式和最小特征值σ(A)下界的一个估计式.结论 这些新的估计式改进了已有的结果.     

M-矩阵最小特征值的新界值估计

利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算.     

严格对角占优M-矩阵一类界的新估计（英文）

目的设A为严格对角占优的M-矩阵,估计||A~(-1)||_∞的上界及最小特征值σ(A)的下界。方法利用严格对角占优的-矩阵A的元素估计这类界。结果给出了||A~(-1)||_∞的一个新的上界估计式和最小特征值σ(A)下界的一个估计式。结论这些新的估计式改进了已有的结果。     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的下界

对于非奇异M-矩阵A与B,首先给出A的逆矩阵元素的范围,进而利用Brauer定理,得到BA-1最小特征值下界的新估计式。理论分析和数值算例说明新估计式改进了现有的结果。     

关于正定Hermitian矩阵乘积的特征值估计

本给出了当A、B是正定的Hermilian矩阵时，乘积AB的特征值的上，下界估计。这个结果推广了[1]的相应定理。