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1.
黄建华 《湖南理工学院学报:自然科学版》2005,18(3):13-15
论述了矩阵中各行(或各列)元素之间的算术平均值、几何平均值、调和平均值存在的一种不等式关系,并给出它们之间的不等式关系的一个证明。 相似文献
2.
高家瑞 《宁夏大学学报(自然科学版)》1990,11(4):90-94
与自然数n有关的一些不等式的证明,一般地可用数学归纳法给出证明,但是对于某些题来说,用数学归纳法证明叙述繁杂且有相当难度。如果能够灵活地使用平均值不等式 相似文献
3.
张俊祖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
给出了加权算术-几何平均值不等式的一个插值不等式,应用此不等式给出了两个重要不等式的初等证明,它们的特例是著名的Ho¨lder不等式和Kantorovic不等式. 相似文献
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算术-几何平均值与几何-调和平均值的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
刘证 《鞍山科技大学学报》2007,30(3):230-235
给出算术-几何平均值与几何-调和平均值之间的一些基本关系式和有关的不等式,并且把它们与常见的几类复合平均值做了比较。 相似文献
6.
众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。 相似文献
7.
赵德钧 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(4):319-320,383
将一类算术迭代平均值、几何迭代平均值及调和迭代平均值推广到广义加权平均迭代的情形,给出了这3类广义加权迭代平均值的定义、计算公式,以及三者之间的一些等量关系、不等式关系和多重迭代的极限。 相似文献
8.
平均值与平均值不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
算术平均值、几何平均值、调和平均值,这三者之间的大小关系就是著名的平均值不等式,本文利用概率方法证明了这个不等式,并给出了一些重要的应用。 相似文献
9.
高妍丽 《山西师范大学学报:自然科学版》2013,(Z2):15-19
均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明不等式的一些特征.其中算术——几何平均值在不等式理论中处于核心地位,它在高中数学中有着广泛的应用,在这里本文巧妙地利用均值不等式来证明不等式、求函数的最值以及证明三角函数不等式,并在此基础上,给出一个均值不等式的推广,它是均值不等式的一个延伸. 相似文献
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通过研究图直径、平均距离、阶数与规模之间的约束关系,给出了Ore定理的一个简单证明,并将其推广到了有向图形式.提出了k直径图平均距离的下界定理,此定理结合Ore定理可得到只依赖于阶数和直径的图平均距离的下界,该下界好于Plesnik下界. 相似文献
12.
利用遍历理论研究了完备可分距离空间上其对偶算子的算术平均具有等度连续性的Markov-Feller算子的遍历性质,得到此类算子的Yosida型遍历分解定理,并简洁证明了Markov-Feller算子具有唯一不变测度的一个结果. 相似文献
13.
成东东 《同济大学学报(自然科学版)》2001,29(8):966-969
构造了在函数连续情况下的一个平均函数,证明了该平均函数的若干性质,研究特定区域内的解析函数用其平均函数逼近时,通过将该区域化分为几个特殊部分,分别讨论了各部分解析函数与其平均函数之间的差异,从而证明了推广的Cauchy积分定理。 相似文献
14.
关于平均伪轨跟踪性质 总被引:7,自引:0,他引:7
张勇 《北京大学学报(自然科学版)》2001,37(5):648-651
证明了紧致度量空间上具有平均伪轨跟踪性质的同胚只有一个链分支,这个链分支就是全空间。特别的,每个点是链回归的。利用这个结果,给出Sakai新近一个定理的简短证明。 相似文献
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陈练寒 《三峡大学学报(自然科学版)》1999,(2)
Cantor定理的证明,除了对角线法外,其他所有证明实质上都类同于Takeuti在1982年给出的证法现应用共尾数和不可达基数给出了新的证法,这个证法不同于以往各种证明 相似文献
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匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2014,(3):1-5
将"微积分"教学中的微分中值定理推广到高阶导数,从而可由此直接推出Taylor公式.对于推广后的高阶微分中值定理,给出了一个简单明了的新证明.也考虑到了开区间和单侧导数等情形. 相似文献