大跨度悬索自振频率的精确单元计算方法

大跨度悬索的自振频率的确定是研究悬索结构振动的基本条件,其振动有非线性特征,而且还存在明显的面内和面外的振动,振动过程复杂。大跨度悬索自振频率的确定无论是从实际测量还是理论计算,都有一定的难度,在理论计算上目前只能用非线性微分方程方法来求得近似解,然而其求解过程却异常复杂。主要从悬索单元的平衡关系出发,以悬索微元为基本研究对象,推导出精确索单元的自由振动特征方程,用线性单元及非线性单元对悬索单元进行模拟,得到相应的刚度矩阵及质量矩阵,计算得到悬索的面内自振频率。通过矮寨悬索桥的工程实例将其计算结果与有限元软件计算结果和实测值进行对比,验证了本计算方法的准确性,得出了线性单元模拟计算简单,精确度较差和悬链线模拟计算与有限元计算较接近,与实测值误差也较小的结论。     

大跨度悬索自振参数的精确单元计算方法

大跨度悬索的自振参数的确定是研究悬索结构振动的基本条件,其振动有非线性特征,而且还存在明显的面内和面外的振动,振动过程复杂。大跨度悬索自振参数的确定无论是从实际测量还是理论计算,都有一定的难度,在理论计算上目前只能用非线性微分方程方法来求得近似解,然而其求解过程却异常复杂。本文主要从悬索单元的平衡关系出发,以悬索微元为基本研究对象,推导出精确索单元的自由振动特征方程,用线性单元及非线性单元对悬索单元进行模拟,得到相应的刚度矩阵及质量矩阵,计算得悬索的面内自振参数。通过矮寨悬索桥的工程实例将其计算结果与有限元软件计算结果和实测值进行对比,验证了本计算方法的准确性,得出了线性单元模拟计算简单,精确度较差和悬链线模拟计算与有限元计算较接近,与实测值误差也较小的结论。     

框架结构简谐响应分析的一个新方法

研究简谐荷载作用下框架结构动力响应的高效率计算方法,提出了基于精确单元的一种直接方法.首先简要总结了已有的简谐响应计算的振型叠加法和直接法,并进行了比较分析.介绍了基于控制微分方程位移通解构造的精确形函数、精确单元及相应的单元特性矩阵;在单元内部阻尼影响可忽略不计的情况下,这种单元可以精确地模拟给定频率简谐荷载引起的单元振动响应.此时采用直接法,即使每个杆件仅用一个精确单元模拟也可得到精确数值解.对受阻尼影响的结构,提出的改进算法的计算精度也远高于常规方法.最后,给出了数值算例,证明新方法的有效性.     

车载作用下公路桥梁耦合振动精细化建模及验证分析

现有车-桥耦合振动分析中车辆模型不能精确考虑车辆动力特性和柔性轮胎对车桥耦合振动响应的影响.为了进一步研究充气轮胎胎压对车-桥耦合振动的影响,基于LS-DYNA程序,采用线弹性橡胶材料模拟轮胎并定义轮胎内气压,结合常用重载三轴汽车的结构参数,运用弹簧阻尼单元及梁、壳单元模拟车辆悬架系统的动力特性,建立可分析车轮气压的三维车辆模型;并基于实桥试验结果及响应面法得到高精度有限元桥梁模型;通过显式求解程序LS-DYNA内置的接触算法,将车辆子系统和桥梁子系统联立耦合起来,形成显式的车-桥耦合振动分析模型.计算结果与实测结果对比分析验证了该方法的正确性,并分析了轮胎胎压对桥梁振动的影响.     

水面上三维浮体振动水动力的相似单元法计算

本文用相似单元方法计算三维浮体振动的水动力,进一步发展了相似单元方法.它有效地克服了有限元方法应用在流体力学中所迁到的区域大、单元划分的工作量大、结点未知数多,因而不易求解等困难.     

奇异热流密度场的数值分析(Ⅱ)——热流密度场强度因子的计算

采用稳态热传导问题的杂交有限元列式构造了奇异热流密度场单元,利用该单元可以高效、准确地计算热流密度场强度因子.在该杂交有限元的列式中,假设热流密度场由前期提出的一维有限元方法计算得到的特征解推导而来.一系列的数值算例表明,采用奇异热流密度场单元,仅需要很稀疏的有限元网格就可以得到非常精确的结果,说明所提出的方法是有效而可靠的.     

斜齿轮精确接触分析有限元建模方法

针对影响齿轮有限元接触分析应力计算精度的关键因素：有限元模型网格质量、接触带网格密度和齿面节点几何精度,提出一种高效的斜齿轮三维有限元精确齿面控制建模方法.优化算法求解接触线方程,规划斜齿轮节点模型潜在接触带节点分布,局部细化接触带单元,映射轮齿表层节点到设计齿面上,实现齿面精确几何建模.数值实验表明整体采用六面体单元映射网格划分结合接触带局部单元细化建模方法,能够有效地解决斜齿轮有限元接触分析计算精度与计算效率之间的矛盾.     

有限元模型的应力影响函数定理及其应用

本文提出了连续体和有限元模型的应力影响函数定理.根据这些定理,可以用机动法(非直接法)方便、高效地求解由任意单元组成的有限元模型的关心单元的平均应力(内力)影响函数.对于有限元模型,所得结果是精确解.讨论了最关键的各类单元的基准节点位移模式的构造原则,应用这些原则,可以推导各种具体单元的基准节点位移模式并付诸应用.同时说明了相应的电算方法,给出了一个工程实例.     

220kV GIL复杂壳体结构振动传播特性分析

长距离城市气体绝缘金属封闭输电线路(gas-insulated transmission line,GIL)包含大量的伸缩节及气隔单元等复杂壳体结构,会使沿GIL壳体传播的振动信号产生相应的时延,进而影响基于时差法的振动故障定位在线监测系统的定位精度.为明晰GIL复杂壳体结构对振动信号传播过程产生的影响,为后续GIL击穿故障定位方法的改进提供依据,本文从理论上分析了振动信号在流体、固体场中的传播方程以及两场间的耦合关系,提出了振动信号在GIL内传播过程的声-结构耦合有限元数值模拟方法,研究了不同激励方式下振动信号在GIL壳体中的传播特性,并在南通220 kV GIL现场开展GIL管壁振动传播特性试验,获得了振动信号经过220 kV GIL伸缩节单元、气隔单元、弯管单元以及支架单元等结构的典型波速与时延情况,同时建立与试验工况一致的有限元仿真模型,验证了文中所提出的GIL内振动信号传播过程数值模拟方法的可行性与有效性.研究结果表明:对于振动故障定位在线监测系统所监测的横波振动信号,220 kV GIL各复杂壳体结构会使其产生0.1～1.1 ms不等的时延.     

基于有限元的汽车变速器耦合系统动力学分析

利用三维实体单元、弹簧阻尼单元和耦合矩阵单元的混合有限元方法建立了某型汽车变速器有限元实体模型,对三档下的变速器传动系统和总成进行了模态分析;对包括斜齿时变啮合刚度、冲击和误差激励在内的两个内部激励作用下的变速器传动系统耦合模型动态响应进行了计算.结果表明,三档特定工况下变速器不会发生共振;耦合系统振动响应频谱成分存在分频、倍频及调制频率成分,振动响应表现出多周期的非线性特性.该研究为变速器的噪声分析和优化设计打下基础.     

各向异性全平面包含多边形夹杂的非均匀问题内部弹性场的近似算法

对于各向异性全平面中包含多边形夹杂的非均匀问题,提出一种精确的闭型解和简单的迭代方法.基于特征应变等效体力的概念,首先,用沿着夹杂物边界的格林函数的线积分表示诱导弹性场;然后,将此闭形解应用到各向异性全平面中包含多边形夹杂的模型中,迭代计算夹杂为正方形和三角形量子线模型的内部弹性场;最后,将数值结果与边界元方法计算的结果进行对比.研究表明,两种算法的结果比较吻合.     

半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法

考虑一类半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法.该算法在初始网格需要精确求解,而在其余网格只需要对上一步的近似解进行一次牛顿更新.利用有限元方法的精确解和非精确解之间的超逼近性质,给出该方法的先验和后验误差估计,最后通过具体算例来验证该理论的正确性和该方法的有效性.     

弹性杆热过屈曲精确模型及其打靶法

基于轴线可伸长杆大变形几何理论，建立了两端不可移简支均匀加热直杆过屈曲行为的精确数学模型，把挠曲线弧长ｓ（ｘ）和纵向位移ｕ（ｘ）也作为基本未知量，采用打靶法和解析延拓法直接用数值求解，获得了非线性边值问题数值意义上的精确解，并给出了相应的数表和特性曲线．     

边界元分析中轴对称问题的计算方法

在结构形状优化设计中,建立了轴对称问题的边界元理论公式,与不带轴对称问题的边界元理论相比较,它优化了计算效率,且提高了设计效率,并将该理论公式与通用的优化设计算法相结合,建立了一种新的优化设计方法.用这种新算法对二维平面应力下的弹性体进行形状优化,获得满意的结果.     

变截面压杆稳定性分析的矩阵传递法

导出了分析变截压杆稳定性的普遍方程。其结果普遍适用于各种不同杆端约束条件,利用该矩阵传递法可以迅速而方便地求得各种不同变截面压杆（包括阶梯压及弹性支承压杆）的临界力,从而避免求解复杂的微分方程。     

应力波作用下直杆塑性分叉动力失稳分析

运用有限元特征值分析方法对应力波作用下直杆塑性分叉动力失稳问题进行了研究.基于应力波理论和相邻平衡准则导出了直杆塑性动力失稳时的有限元特征方程,方程中考虑了应力波效应及横向惯性效应,把直杆的塑性动力失稳问题归结为特征值问题.通过引入直杆塑性动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法.     

变厚度圆板轴对称非线性振动的有限元分析

用3节点变厚度环形有限元研究厚度为半径的任意函数的圆板轴对称非线性振动,给出了一个避免发散并加速收敛的加权平均迭代算法.算例的计算结果与文献的已有结果完全吻合。文章还分析了振幅、半径比、质量比和厚度系数对频率的影响.     

空间悬链线索单元的非线性有限元分析

根据弹性悬链线的理论解析解推导出适用于索结构有限元分析的空间悬链线单元,得到了两节点索单元的切线刚度矩阵和索端张力的精确表达式。采用索单元等效节点荷载的全量算法,通过Newdon-rapson双重迭代法实现非线性问题的求解。所提出的基于空间悬链线单元的半解析非线性有限元分析方法可充分考虑几何非线性的影响,实现对任意方向空间荷载下索的初始位形和内力分析。算例表明,该计算方法精确有效。     

弹性杆稳定性动力分析与应力波加载杆的动力屈曲

对轴压直杆的稳定性进行了动力学分析。分析表明,屈曲运动方程的解依动力学参数取值范围不同有3种情况,分别相应于稳定平衡、中性平衡和不稳定平衡。进而,对于两端简单支承的直杆直截了当地得到动力学参数对轴向载荷的依赖关系;若引入初始缺陷,与放大函数法相结合,便可找到最优发展模态。接着讨论了应力波加载引发的动力屈曲,为这一复杂问题的分析提供了某些有益的启示。     

基于有效刚度的空间框架结构几何非线性分析

利用考虑轴力影响的单元弯矩-转角关系,通过修改常规三维杆系弹性有限元的局部刚度矩阵,提出了空间钢筋混凝土框架结构基于有效刚度的几何非线性有限元分析方法,并提出了确定柱初始轴力的简化方法.将该方法计算结果与我国规范GB 50010—2010和美国规范ACI 318-11计算结果进行了比较,结果表明,采用该方法计算一般只需两次迭代即可得到满足工程精度要求的结果;如果采用简化方法近似确定的柱轴力,则不再进行迭代也能得到很高精度的结果.对于规则的框架结构,该方法计算结果与我国规范和美国规范的计算结果接近;对于不规则框架结构,该方法计算结果比我国规范和美国规范的计算结果大.