从荷载与内力微分关系讲解谈结构力学的教学

以荷载与内力微分关系讲解为例,介绍了结构力学拓展式教学的运用.首先讲解荷载与内力微分关系,用课堂作业进行巩固;然后对课堂知识进行深化,介绍考虑分布力偶作用的荷载与内力微分关系;最后介绍利用荷载与内力微分关系计算结构位移的方法.拓展式教学可以将孤立的知识点串点成线,激发学生兴趣,启发学生思维,开拓学生思路,是一种切实有效提高学生能力的教学方法.     

粘弹性曲梁的动力稳定性

利用线性粘弹性力学中的微分型本构关系,建立了粘弹性Timoshenko曲梁在均布随从力作用下的屈曲运动微分方程。分离屈曲位移中的空间变量和时间变量,采用归一化幂级数法建立起该非保守系统的复特征方程,在考察位移单值性条件的基础上,运用拟牛顿法得出粘弹性曲梁振动参数随随从力的变化关系曲线,研究了支承条件对粘弹性曲梁非线性动力稳定性的影响,并考察了材料粘性对结构动力稳定性的影响。     

某连续钢箱曲梁在竖向荷载作用下的试验研究

以某市跨坐式单轨交通为工程背景,抽取两跨连续钢箱曲梁进行静载试验,通过现场试验的方法对曲梁结构的竖向、横向位移进行了测试,对曲梁在竖向荷载作用下的变形进行分析。详细介绍了实验过程中测点的布置方式,利用荷载效应等效原则确定实验设计荷载,并结合连续梁结构的内力分布特点,确定了现场试验中典型截面的最不利荷载工况,通过千斤顶和反力架结合施压,完成静载试验测试。最后,将实验结果与理论计算结果进行了对比分析。结果表明:曲梁在静载荷下,竖向变形均满足各项规定的要求;横向位移较大,残余变形满足要求,曲梁外侧面有凸像变形现象产生,且发生轻微的扭转翘曲变形,结构处于弹性工作状态,各项指标满足相关要求。     

结构位移计算的新方法及其应用

通过积分运算，给出了仅用区段端点的弯矩，剪力，轴力表示的统一位移简便计算式代替图乘法或内力函数式分段积分，使求指定截面的位移简捷，方便，根据挠度，转角，弯矩的微分关系与弯矩，剪力，均布荷载微分关系相同的原理，提出了以弯矩为“荷载”，绘制结构位移图的实用方法，通过举例说明了位移简便计算式指定截面位移，力法方程系数自由项的优越性以及“弯矩荷载法”在绘制结构位移图，位移影响线，结构最大动力位移图等方面的应用。     

高层建筑结构中正交曲线-直线交叉梁系内力分析的研究

本文首先采用余能原理推导曲梁的转角位移方程式,求出曲梁的单元刚度矩阵解析表达式。然后根据结构的几何特征推导梁单元的杆端位移坐标转换矩阵,并引用所给正交曲线-直线交叉染系的等效结点荷载列阵,进而提出了一个求解此类结构的精确的有限元计算模型。文末采用本文编制的程序作了实例计算,数值分析结果表明:当使曲梁退化为直梁时,所求得的内力和位移值与相同条件下正交直染系的计算结果接近一致。     

对称水平曲梁的内力计算

采用力法分析的方法,对一种常见的圆弧曲梁在对称荷载作用下的内力进行分析,并推导出常见的四种对称荷载作用下的内力计算公式,可供参考。     

已知周边荷载条件下单跨平面框架结构的弹性动力分析

单跨平面框架结构的动力分析方法有很多种,如取为单自由度的等效静载分析方法,将顶、侧、底荷载分别单独作用进行简单叠加的分析方法以及取顶、侧、底荷载最大值作为静载同时作用的分析方法等。但由于简化的结果都不能反映出结构的真实受力过程和结构内力的实际最大值,仅给出一个很粗糙的近似值。本文利用集中参数法对框架结构按三个自由度分析。可以计算任意已知周边荷载条件下的内力。取结构分别在顶、侧、底荷载单独作用下其对应受荷构件中点产生的位移为基本变量。根据叠加原理、哈密顿原理建立运动微分方程系。求解方程系便可确定框架上任何一点 S 在任一时刻 t 的位移 W(S,t)。用数值积分法求解,找出位移最大值。由微分关系,进而得出最大内力值。最后以浅埋土中单跨框架工事为例,算出结构各特征点上的内力值。并给出一组核爆冲击波作用下土中浅埋框架结构顶、侧、底边端点和中点上的内力系数表。     

复合材料曲梁力学性能研究

设计一种用于航天发射台高刚度组合件中的复合材料曲梁结构,并对其力学特性进行试验及数值计算研究.利用微机控制电子试验机对其进行静力加载试验,得到曲梁的载荷-位移特性曲线,并计算得到等效弹性模量.基于ABAQUS有限元软件,建立了曲梁的有限元模型,进行不同位移载荷下的数值模拟计算,利用试验数据对数值计算结果进行验证,计算结果与实测结果吻合良好,误差均在10%以下.在此基础上利用有限元模型计算不同载荷下的曲梁纵向和横向位移,得出曲梁的纵向位移小横向位移大,横纵位移比大于10,并研究曲梁厚度、间隙宽度以及中部直梁长度对曲梁力学性能的影响,得出不同几何参数变化对等效弹性模量的影响规律.本研究对曲梁应用于减隔振装置提供一定参考.     

非标准圆弧钢筋混凝土水平曲梁的设计分析

钢筋混凝土结构采用水平曲梁较多,在竖向均布荷载作用下,水平曲梁处于弯剪扭复杂受力状态,常用软件及计算手册中只提供圆弧梁的内力以用于配筋设计,未考虑挠度,对非圆弧曲梁则未提供任何设计参考。本文借助通用有限元软件ANSYS对某非圆弧钢筋混凝土水平曲梁进行设计分析,可供工程设计人员参考。     

圆环和轮缘的变形及内力计算

本文运用材料力学假设求出小曲率圆环挠曲线微分方程的通解，并以实例说明如何利用此通解计算圆环的位移及内力。最后将飞轮轮缘作为一个特殊圆环，建立轮缘位移及内力的计算公式。     

钢筋混凝土箱梁的约束扭转分析

为了对钢筋混凝土箱梁约束扭转进行分析,根据广义坐标法原理,通过给定其广义坐标,推出了钢筋混凝土箱梁约束扭转分析的微分方程组,给出了简化求解方法。后按照常微分方程求解器COLSYS的要求编制了有关主程序。通过计算实例,得到了箱梁的翘曲位移、截面的扭转角等重要分析参数,给出了钢筋混凝土箱梁的正应变和剪应变计算公式。可以方便地绘制出约束扭转下截面剪应力的分布图形。该研究为钢筋混凝土箱梁的约束扭转分析和实际应用找到了一个简便方法。     

曲线箱梁剪力滞效应及其影响因素

为研究曲线箱梁的剪力滞效应,以薄壁曲梁的理论位移为基础,利用箱梁剪力滞分析的纵向位移函数,同时考虑弯扭耦合作用、曲率半径沿梁宽的变化和荷载横向分布等因素的影响,应用变分法推导了曲线箱梁剪力滞效应的弹性控制微分方程.不同荷载作用下结构反应的分析表明,依据该方法所得结果与实验值吻合较好,进一步验证了曲率半径和中心角对曲线箱梁的剪力滞效应的重要影响.     

支承形式对曲线梁桥的受力影响分析

以实陆工程中曲线梁桥为例,借助有限元方法分析了自重、预应力和活栽等作用下主梁扭矩和竖向支座反力的特点,研究设置抗扭支座和支座预偏心对曲线梁桥受力的影响,同时研究曲率半径的变化对曲线梁桥的影响规律．分析结果表明：在独柱墩设置预偏心与中支点设置抗扭支座可以减小曲线梁桥的扭矩,有利于梁端内外支座反力趋向均衡;半径愈小,对曲线...     

基于映射的高精度混合平面曲梁单元

通过映射分别实现初始几何和位移场的描述,建立考虑初始曲率和厚度影响的任意平面曲梁的几何关系。采用满足平衡的内力场,提出基于Hellinger-Reissner变分原理的高精度曲梁单元。这种无闭锁新单元可用于具有任意曲率的平面结构,与常规曲梁单元相比,具有更高的精度和效率。算例表明,在模型中准确定义初始几何后,所建立单元可给出极准确的结果。     

钢筋混凝土连梁组合加固的力学分析

介绍了采用在连梁两侧用螺栓固定钢板的方法加固连梁后,钢板与钢筋混凝土连梁组合协同受力、滑移分析,建立了考虑滑移效应的钢板与钢筋混凝土连梁组合协同作用下截面内力关系表达式及基于变形协调的滑移位移方程.结果表明:这些方程是建立理论模型,确定加固后连梁强度、变形的基础.     

温度效应下曲线梁爬移的机理分析

为了明确曲线梁爬移的力学机理,进一步确定温度效应下曲线梁的爬移,利用ANSYS有限元软件建立某曲线梁的实体模型,采用稳态热分析确定各节点的温度即温度场,在此基础上采用一次荷载代替长期反复荷载、主梁横桥向位移代替爬移变形的方法分析温度效应下曲线梁爬移;然后为了进一步说明曲线梁桥的爬移机理,并探讨摩阻力使橡胶支座产生残余变形进而使曲线梁出现横向爬移的过程,利用Combine39单元模拟桥梁爬移时支座变形的累计效应,近似分析温度效应下曲线梁爬移的力学机理。研究表明：温度效应是曲线梁爬移的重要外部荷载原因,灰尘和垃圾堵塞支座空隙、支座材料老化和支座摩阻力是引起曲线梁桥爬移的主要内在因素,通过Combine39单元模拟橡胶支座的摩阻力-残余变形可以近似分析曲线梁爬移的变形累积过程,该方法能定量解释曲线梁桥横向爬移的机理。     

薄壁曲线箱梁剪力滞效应的梁段有限元法

提出以剪力滞平衡微分方程的齐次解作为梁段单元的位移模式,建立了考虑弯、扭、剪力滞耦合的有限段模型.利用刚度法以及功能原理推导出梁段的单元刚度矩阵和荷载列阵,并编制计算程序.制作了一两跨连续曲线箱梁有机玻璃实验模型,分别进行了在集中荷载和均布荷载作用下的剪力滞效应试验研究,其结果验证了方法的正确性.研究表明,曲线箱梁内侧正应力比外侧的大.     

预应力设置方式对曲线梁桥扭矩的影响

曲线梁桥的弯-扭耦合效应明显,文章以一工程实例为依托,采用有限元方法建立空间模型,分析在恒载、预应力作用下主梁的扭矩和支座反力分布,研究抗扭支座的预偏心和预应力的设置方式对主梁扭矩的影响,探索有效减少主梁扭矩的方法.结果表明,抗扭支座的预偏心对支座反力及下部结构的受力影响较大,预应力筋的不对称布置方式能改善恒载作用下曲...     

平面刚架二阶内力分析的矩阵位移法

文章针对弹性压杆变形后的状态和压杆的轴力效应建立压杆的平衡微分方程,由此研究压杆的物理关系;采用矩阵位移法建立结构的刚度方程,并将其写成迭代形式进行二阶内力的分析;在算例中将所得到的结果和一阶理论进行了比较,得到了一些有益的结论。